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关键字:.4利用锐角三角函数解决实际问题(2011年

1. (2011 吉林省长春市) 放在地面上的直角三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋,其示意图如图所示.量得角A为54°,斜边AB的长为 2.1m,BC边上露出部分BD长为 0.9m.求铁板BC边被掩埋部分CD的长.(结果精确到 0.1m) 参考数据:sin54°=0.81,cos54°=0.59,tan54°=1.38 答案:解:在△ABC中,∠C= , , ∵∠A= ,AB=2.1, ∴ ∵BD=0.9, ∴CD= BC-BD=1.701-0.9=0.801 0.8. 答:铁板BC边被掩埋部分CD的长约为0.8m. 20110826100913171449 5.4 利用锐角三角函数解决实际问题 应用题 解决问题 2011-08-26 2. (2011 湖南省岳阳市) 如图,在顶角为 的等腰三角形 中, ,若过点 作 于点 ,则 .根据图形计算 ____________. 答案: 20110826090029546709 5.4 利用锐角三角函数解决实际问题 填空题 双基简单应用 2011-08-26 3. (2011 浙江省台州市) 丁丁要制作一个形如图1的风筝,想在一个矩形材料中裁剪出如图2阴影所示的梯形翅膀,请你根据图2中的数据帮丁丁计算出 , 的长度(精确到个位, ). 答案:解:由 可得 . 在 中, , , 因此 , . 在矩形 中,由 ,得 . 因此 . . . 因此 的长度约为 , 的长度约为 . 20110825103452859933 5.4 利用锐角三角函数解决实际问题 复合题 解决问题 2011-08-25 4. (2011 山东省淄博市) 如图,正方体的棱长为3,点 , 分别在 , 上, , , 与 的延长线交于点 ,则 的值为_____________. 答案: ; 20110820103230140802 5.4 利用锐角三角函数解决实际问题 填空题 解决问题 2011-08-20 5. (2011 山东省潍坊市) 身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛,四人放出风筝的线长、线与地面的 夹角如下表(假设风筝线是拉直的),则四名同学所放的风筝中最高的是(  ) 同学 甲 乙 丙 丁 放出风筝线长 140m 100m 95m 90m 线与地面夹角 30° 45° 45° 60° A.甲    B.乙    C.丙    D.丁 答案:D 20110819160524531784 5.4 利用锐角三角函数解决实际问题 填空题 基础知识 2011-08-19 6. (2011 宁夏回族自治区) 在 中, 若将此直角三角形的一条直角边 或 与 轴重合,使点 或点 刚好在反比例函数 的图象上时,设 在第一象限部分的面积分别记做 (如图1、图2所示), 是斜边与 轴的交点,通过计算比较 的大小. 答案:解:在 中, 在图1中, 点 在反比例函数 的图象上 点的横坐标 . . 在 中, , .    = 在图2中, 点 在反比例函数 的图象上, 点的横坐标 . . 在 中, . . . 20110818094328765111 5.4 利用锐角三角函数解决实际问题 复合题 基础知识 2011-08-18 7. (2011 江西省) 图甲是一个水桶模型示意图,水桶提手结构的平面图是轴对称图形,当点 到 的距离大于或等于 的半径时( 是桶口所在圆,半径为 ),提手才能从图甲的位置转到图乙的位置.这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手(如图丙 是 ,其余是线段), 是 的中点,桶口直径 .请通过计算判断这个水桶提手是否合格. (参考数据: .) 答案:解法一 连接OB,过点O作 于点G. 在 中,AB=5,AO=17, 又 在 中, 水桶提手合格. 解法二:连接OB,过点O作 于点G. 在 中, 要使 只需 水桶提手合格 20110816155553156497 5.4 利用锐角三角函数解决实际问题 基础知识 2011-08-16 8. (2011 福建省福州市) 如图,在 中, , 是 边上一点,以 为圆心的半圆分别与 边相切于 两点,连接 .已知 . 求:(1) ; (2)图中两部分阴影面积的和. 答案: 解:(1)连接 分别切 于 两点 又 四边形 是矩形 四边形 是正方形 . 在 中, (2)如图,设 与 交于 两点,由(1)得,四边形 是正方形 在 中, , 图中两部分阴影面积的和为 20110810101120484995 5.4 利用锐角三角函数解决实际问题 复合题 基础知识 2011-08-10

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