4.1比例线段与相似图形(2014年)

1. (2014 四川省泸州市) 如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E、F，则 的值是（ ） A. B. C. D. 答案：C 20140914124724384114 4.1 比例线段与相似图形 选择题 基础知识 2014-09-14 2. (2014 江苏省南通市) 如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EC，GD． （1）求证：EB=GD； （2）若∠DAB=60°，AB=2，AG= ，求GD的长． 　 答案：（1）证明：∵菱形AEFG∽菱形ABCD， ∴∠EAG=∠BAD， ∴∠EAG+∠GAB=∠BAD+∠GAB， ∴∠EAB=∠GAD， ∵AE=AG，AB=AD， ∴△AEB≌△AGD， ∴EB=GD； （2）解：连接BD交AC于点P，则BP⊥AC， ∵∠DA B=60°， ∴∠PAB=30°， ∴BP AB=1， AP= = ，AE=AG= ， ∴EP=2 ， ∴EB= = = ， ∴GD= ． 20140910204453080858 4.1 比例线段与相似图形 应用题 基础知识 2014-09-10 3. (2014 内蒙古包头市) 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则 的值为（　　） 　 A． B． C． D． 答案：A 20140902211138002127 4.1 比例线段与相似图形 选择题 基础知识 2014-09-02