（试题）泰州市2015年中考数学试题含答案（word版）

泰州市二〇一五年初中毕业、升学统一考试 数学试卷 第一部分 选择题（共18分 ） 一、选择题（ 本大题共有5小题，每小题3分，共18分。在每小题所给出的 四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1. 的绝对值是 A.-3 B. C. D.3 2.下列 4 个数： 其中无理数是 A. B. C.π D. 3.描述一组数据离散程度的统计量是 A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 4. 一个几何体的表面展开图如图所示， 则这个几何体是 A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三 棱柱 (第4题图) (第5题图) (第6题图) 5.如图，在平面直角坐标 系xOy中，△ 由△ 绕点P旋转得到，则点P的坐标为 A.（ 0， 1） B.（ 1， -1） C.（ 0， -1） D.（ 1， 0） 6.如图，△ 中 ，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交 AC、AD 、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 第二部分 非选择题 （共132分） 二、 填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7. =___________. 8.我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为____________. 9.计算： 等于__________. 10.如图，直线 ∥ ，∠ α =∠β，∠1=40°，则∠2 =_____________°. 11.圆心角为120° ，半径为6cm的扇形面积为__________cm2. 12.如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠ A=115°， 则∠BOD等于__________ °. 13.事件A发生的概率为 ，大量重复做这种试验，事件A平均每100 次发生的次数是 14.如图， △ 中， D为BC 上一点，∠BAD=∠C,AB=6，BD=4，则CD的长为 _________. 15.点 、 在反比例函数 的图像上，若 ，则 的范围是 16.如图， 矩形 中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP 沿 BP翻折至 △EBP， PE与CD相交于点O ，且OE=OD，则AP的长为__________. （第10题图） （第12题图） （第14题图） （ 第16题图） 三、解答题（本大题共有10小题，共102 分.请在答题 卡制定区域内作答，解答时应 写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（ 本题满分 12 分） （1）解不等式组： （2） 计算： 18.（本题满分8分） 已知：关于 的方程 。 （1）不解方程：判断方程根的 情况； （2） 若方程有一个根为3，求 的值. 19.（本题满分8分） 为了解学生参加社团的情况，从2010年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机 抽取2000名学生进行调查.图①、图②是 部分调查数据的统计图（ 参加社团的学生每人只能报一项，根据统计图提供的信息解决下列问题 ： （1） 求图②中“科技类”所在扇形的圆心角 的度数； （2）该市 2012 年抽取的学生 中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？ （3）该市 2014 年共有 50000 名学生，请你估计该市2014年参加社团的学生人数. 20.（ 本题满分 8分） 一只不透明袋子中装有 1个红 球、2个 黄球，这些球除颜色外都相同。小明搅匀后从中意摸出一个球，记录颜色后 放回、搅匀，再 从中 任意摸出1个球。用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并 求两次摸出 的球都是红球的概率。 21.（本题满分10分） 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况 ，了解到该商场以每件80元的价格购 进了某品牌衬衫500件， 并以每件120元的价格销售了400件.商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场 计算 一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？ 22.（ 本题满分10分） 已知二次函数 的 图像经过 点 ，对称轴是经过 且平行 于 轴的直线。（1）求 、 的值； （ 2）如图，一次函数 的 图像 经过点 ，与 轴相交于点 ，与二次函数的图像相交于另一点B，点B在点P的右侧， ， 求一次函数的表达式。 23.（ 本题 满分 10 分） 如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为 ，顶部A处的高AC为 4m，B、C 在同一水平地面上。 （1）求斜坡AB的水平宽度BC； （2）矩形DEFG为长方形货柜的侧面图，其中 DE=2.5m， EF=2m.将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3.5m 时，求点D离地面的高。 （ ，结果精确到0.1m） 24.（ 本题满分 10 分） 如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径 的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E ，过点D作DF⊥AC于点F。 （1）试说明 DF是⊙O的切线； （2）若 AC=3AE， 求 。 25.（ 本题满分 12 分） 如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G、 H分别是AB、BC、CD 、DA 上的动点，且AE=BF=CG=DH. （1）求证：四边形EFGH是正方形； （2）判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由； （ 3） 求四边形EFGH 面积的最小值。 26.（ 本题满分 14 分） 已知一次函数 的图像与 轴、 轴 分别相交于点A、B，点P在该函数图像上， P到 轴、 轴的距离分别为 、 。 （1）当P 为线段AB的中点时，求 的值； （2）直接写出 的范围，并求当 时点P 的 坐标； （3）若在线段AB 上存在无数 个P点，使 （ 为常数）， 求 的值 . 参考答案