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泰州市二〇一五年初中毕业、升学统一考试 数学试卷 第一部分 选择题(共18分 ) 一、选择题( 本大题共有5小题,每小题3分,共18分。在每小题所给出的 四个选项中,恰有一项是符合题目要求的) 1. 的绝对值是 A.-3 B. C. D.3 2.下列 4 个数: 其中无理数是 A. B. C.π D. 3.描述一组数据离散程度的统计量是 A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 4. 一个几何体的表面展开图如图所示, 则这个几何体是 A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三 棱柱 (第4题图) (第5题图) (第6题图) 5.如图,在平面直角坐标 系xOy中,△ 由△ 绕点P旋转得到,则点P的坐标为 A.( 0, 1) B.( 1, -1) C.( 0, -1) D.( 1, 0) 6.如图,△ 中 ,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交 AC、AD 、AB于点E、O、F,则图中全等的三角形的对数是 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 第二部分 非选择题 (共132分) 二、 填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分) 7. =___________. 8.我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元,将220 000 000 000用科学记数法表示为____________. 9.计算: 等于__________. 10.如图,直线 ∥ ,∠ α =∠β,∠1=40°,则∠2 =_____________°. 11.圆心角为120° ,半径为6cm的扇形面积为__________cm2. 12.如图,⊙O的内接四边形ABCD中,∠ A=115°, 则∠BOD等于__________ °. 13.事件A发生的概率为 ,大量重复做这种试验,事件A平均每100 次发生的次数是 14.如图, △ 中, D为BC 上一点,∠BAD=∠C,AB=6,BD=4,则CD的长为 _________. 15.点 、 在反比例函数 的图像上,若 ,则 的范围是 16.如图, 矩形 中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP 沿 BP翻折至 △EBP, PE与CD相交于点O ,且OE=OD,则AP的长为__________. (第10题图) (第12题图) (第14题图) ( 第16题图) 三、解答题(本大题共有10小题,共102 分.请在答题 卡制定区域内作答,解答时应 写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.( 本题满分 12 分) (1)解不等式组: (2) 计算: 18.(本题满分8分) 已知:关于 的方程 。 (1)不解方程:判断方程根的 情况; (2) 若方程有一个根为3,求 的值. 19.(本题满分8分) 为了解学生参加社团的情况,从2010年起,某市教育部门每年都从全市所有学生中随机 抽取2000名学生进行调查.图①、图②是 部分调查数据的统计图( 参加社团的学生每人只能报一项,根据统计图提供的信息解决下列问题 : (1) 求图②中“科技类”所在扇形的圆心角 的度数; (2)该市 2012 年抽取的学生 中,参加体育类与理财类社团的学生共有多少人? (3)该市 2014 年共有 50000 名学生,请你估计该市2014年参加社团的学生人数. 20.( 本题满分 8分) 一只不透明袋子中装有 1个红 球、2个 黄球,这些球除颜色外都相同。小明搅匀后从中意摸出一个球,记录颜色后 放回、搅匀,再 从中 任意摸出1个球。用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况,并 求两次摸出 的球都是红球的概率。 21.(本题满分10分) 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况 ,了解到该商场以每件80元的价格购 进了某品牌衬衫500件, 并以每件120元的价格销售了400件.商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场 计算 一下,每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标? 22.( 本题满分10分) 已知二次函数 的 图像经过 点 ,对称轴是经过 且平行 于 轴的直线。(1)求 、 的值; ( 2)如图,一次函数 的 图像 经过点 ,与 轴相交于点 ,与二次函数的图像相交于另一点B,点B在点P的右侧, , 求一次函数的表达式。 23.( 本题 满分 10 分) 如图,某仓储中心有一斜坡AB,其坡度为 ,顶部A处的高AC为 4m,B、C 在同一水平地面上。 (1)求斜坡AB的水平宽度BC; (2)矩形DEFG为长方形货柜的侧面图,其中 DE=2.5m, EF=2m.将该货柜沿斜坡向上运送,当BF=3.5m 时,求点D离地面的高。 ( ,结果精确到0.1m) 24.( 本题满分 10 分) 如图,△ABC 中,AB=AC,以AB为直径 的⊙O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E ,过点D作DF⊥AC于点F。 (1)试说明 DF是⊙O的切线; (2)若 AC=3AE, 求 。 25.( 本题满分 12 分) 如图,正方形ABCD的边长为8cm,E、F、G、 H分别是AB、BC、CD 、DA 上的动点,且AE=BF=CG=DH. (1)求证:四边形EFGH是正方形; (2)判断直线EG是否经过一个定点,并说明理由; ( 3) 求四边形EFGH 面积的最小值。 26.( 本题满分 14 分) 已知一次函数 的图像与 轴、 轴 分别相交于点A、B,点P在该函数图像上, P到 轴、 轴的距离分别为 、 。 (1)当P 为线段AB的中点时,求 的值; (2)直接写出 的范围,并求当 时点P 的 坐标; (3)若在线段AB 上存在无数 个P点,使 ( 为常数), 求 的值 . 参考答案

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