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一、选择题( 本大题共8小 题,每小题3分,共24分) 1 . 的绝对值是 (  ) (A)3 (B) (C) (D) 2.在长春市 “暖房子工程”实施过程 中,某工程队做了面积为632000的外墙保暖,632000这个数用科学记数法表示为 (  ) (A) (B) (C) ( D) 3.计算 的 结果是 (  ) (A) (B) (C) (D) 4.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同 ,关于这 两个圆柱体的视图说法正确的是 (  ) (A)主视图相同 (B)俯视图相同 (C)左视图相同 (D)主视图、俯视图、左视图都相同 5.方程 的根的情况 是 (   ) (A)有两个相等的实数根 (B)只有一个实数根 (C)没有实数根 (D)有两个不相等的实数根 第4题 第5题 第6题 第7题 6.如图,在 中, 过 点作 若 则 的大小 为 (  ) (A) (B ) (C) (D) 7.如图,四边形 内接于 ,若四边形 是平行四边形 ,则 的大小为 (  ) (A) (B) (C) (D) 8.如图,在平面直角坐标系中,点 在直线 上.连结 将线段 绕点 顺时针旋转 ,点 的对应点 恰好 落在直线 上,则 的值为 (  ) (A) (B) (C) (D) 二、填空题 (本大题共 6小题,每小题3分 ,共18分 ) 9.比较大小: .(填“>”,“<”或“=”) 10 .不等式 的解集为 . 11.如图, 为 的切线, 为切点, 是 与 的交点,若 则 的长为 (结果保留 ) . 第11题 第12题 第13题 第14题 12.如图,在平面直角坐标系中,点 在函数 的图象上,过 点 分别 作 轴、 轴的垂线,垂足 分别为 ,取线段 的中点 ,连结 并延长交 轴于点 ,则 的面积为 . 13.如图,点 在正方形 的边 上,若 的面积为 则线段 的长为 . 14.如图,在平面直角坐标系中 ,点 在抛物线 上运动,过点 作 轴于点 ,以 为对角线作矩形 连结 则对角线 的 最小值为 . 三、解答题(本大题共10小题,共78分) 15.先化简,再求值: 其中 . 16.在一个不透明的袋子里装有 3张卡片,卡片上面分别标有字母 ,每张卡片除字母不同外其他都相同,小玲先从盒子中随机抽出一张卡片,记下字母后放回并摇匀,再从盒子中随机抽出 一张卡片记下字母,用画树状图(或列表)的方法,求小玲两次抽出的卡片上的字母 相同的概率 . 17.为了美化环境,某地 政府计划对辖区内60km2的 土地进行 绿化,为了尽快完成任务,实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍,结果提前2个月完成任务,求 原计划平均每月的绿化面积. 18.如图, 是 外角 的平分线, 交于 点交于点 , 交于 点交于点 ,求证:四边形 是菱形. 19.如图,海上 两岛 分别位于 岛的正东和正北方向,一艘船从 岛出发,以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达 岛,此时测得 岛在 岛的南偏东 ,求 两岛之间的距离.(结果精确到0.1海里) 【参考数据: 】 20.在“世界家庭日”前夕,某校团委随机抽取了 名本校学生,对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动 方式进行问卷调查,问卷中的家庭活动方式包括: A.在家里聚餐; B. 去影院看电影; C. 到公园游玩 D.进行其他活动. 每位学生 在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式,该校团委收回全部 调查问卷后,将收集到的数据整理并绘制成 如下的统计图.根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)求 的值; (2)四种方式中最受学生喜欢的方式为 (用A、B、C、D作答);选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为 ; (3)根据 统计结果,估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数. 21.甲、乙两台机器共同加工一批零件,在加工过程中 两台机器均改变了一次工作效率,从工作开始到加工完这批零件两 台机器恰好同时工作6小时,甲、 乙两台机器各自加工的零件的个数 (个)与加工时间 (时)之间的函数图象分别为折线 与折线 ,如图所示. (1)求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数; (2)求乙机器改变工作效率后 与 之间的函数关系式; (3)求这批零件的总个数. 22.在矩形 中 ,已知 ,在边 上取点 ,使 ,连结 ,过点 作 ,与边 或其延长线交于点 . 猜想:如图①,当点 在边 上时,线段 与 的大小关系为 . 探究:如图②,当点 在边 的延长线上时, 与边 交于点 .判断线段 与 的大小关系,并加以证明. 应用:如图②,若 利用探究得到的 结论,求线段 的长. 图① 图② 23.如图,在等边 中, 于点 ,点 在边 上运动,过点 作 与边 交于点 ,连结 ,以 为邻边作□ ,设□ 与 重叠部分图形的面积为 ,线段 的长为 (1 )求线段 的长(用含 的代数式表示); (2)当四边形 为菱形时,求 的值; (3)求 与 之间的函数关系式; (4)设点 关于直线 的对称点为点 ,当线段 的垂直平分线与直线 相交时, 设其交点为 ,当点 与点 位于直线 同侧( 不包括点 在直线 上)时, 直接写出 的取值范围. 24.如图,在平面直角坐标系中,抛物线 与 轴交于 两点,与 轴交于点 ,且点 的坐标为 点 在这 条抛物线上,且不与 两点重合,过点 作 轴的垂线与射线 交于点 , 以 为边作 使 点 在点 的下方,且 设 线段 的长度为 ,点 的横坐标为 . (1)求这条抛物线所对应的 函数表达式; (2)求 与 之间的函数关系式; (3)当 的边 被 轴平分时,求 的值; (4)以 为边作等腰直角三角形 ,当 时,直接写出点 落在 的边上时 的值.

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