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关键字:数学

2015年毕节地区初中毕业生学业(升学)统一考试试卷 数 学 注意事项: 1、答题前,务必将自己的姓名、准考号写在答题卡规定的位置。 2、答题时,卷I必须使用 2B铅笔,卷II必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置,字体工整,笔迹清楚。 3、所有题目 必须 在答题卡上作答,在试卷上的答题无效。 4、本试卷共6页,满分150分,考试用时120分钟。 5、考试结束后, 将试卷和答题卡一并交回。 卷I 一、选一选 (本 大题共15小题,每小题3分,共45分。在每小题的四个选项中,只有一个选项正确,请把你认为正确 的选项 填涂在相应的答题卡上) 1、- 的倒数的相反数等于() A、-2 B、 C、- D、2 2、下列计算正确的是() A 、a6÷a2=a3 B、a6?a2=a12 C、(a6)2=a12 D、(a-3)2=a2- 9 3、2014年我国的GDP总量为629180亿元用科学计数 法表示 为() A、6.2918×105元 B、6.2918×1014元 C、 6.2918 ×1013元 D、6.2918× 1012元 4、下列说法正确的是() A、一个数的绝对值一定比0大 B、 一 个数的相反数一定比它本身小 C、绝对值等于它本身的数一定是正数 D、最小的正数是1 5、下列各组数据中的三个数作为三角形的三边,其中能够构成三角形的是() A、 , , B、1 , , C、6,7,8 D 、2,3,4 6、如图将四个“米”字格的正方形内涂上阴影,其中既是轴对称又是中心对称图形的是() 7、某校在体育健康水平测试中,有8名男生“引体向上”的成绩(单位:次)分别是:14,12 ,8 , 9,16,10,12,7,这组数据中的中位数和众数是() A、10,12 B、12,11 C、11,12 D、12 ,12 8、如图,已知D为△ABC边AB的中点,E在AC上,将△ABC沿DE折叠,使A点落在 BC上的F处,若 ∠B=650,则∠BDF等于() A、650 B、500 C、600 D、57.50 9、右图是由5个相同的正方体组成的几何体的左视图和俯视图,则该 几何体的主视图不可能是() 10、下列因式分解正确的是() A、a4b-6a3+9a2b=a2b(a2-6a+9) B、x2-x+ =(x- )2 C、x2-2x+4=(x-2)2 D、4x2-y2=(4x+y)(4x-y) 11、如图,直线a∥b,直角三角形ABC的顶点B在直线a上,∠C=900,∠B=550,则∠α的度数为 () A、 150 B、250 C、350 D、550 12、若关于x的一元二次方程x2+(2k- 1)x+k2-1=0有实根,则k的取值范围是() A、k≥ B、k> C、k< D、k≤ 13、在△ABC中,DE∥BC,AE:EC=2:3,DE=4,则BC等于() A、10 B、8 C、9 D、6 14、二次函数y= ax2+bx +c的图象如图所示,则下列关系式错误的是() A、a< 0 B、b>0 C、b2- 4ac>0 D、a+b+c<0 15、已知不等式组的解集中共有5个整数,则a的取值范围为() A、7<a≤8 B、6<a≤7 C、7≤a< 8 D、7≤a≤8 卷II 二、填空题(本大题共5小题, 每小题5分 ,共25分) 16、实数a,b在数轴上的位置如图 所示,则= 。 17 、关于x的两个方程x2-4x+3=0与 = 有一个解相同,则a= 。 18、等腰△ABC的底角为720,腰AB的垂直平分线交另一 腰 AC于点E,垂足为D连接BE,则∠EBC的度数为 。 19、如图,在△ABC中,∠C=900,∠B=300,AD平分∠ CAB,交BC 于点D,若CD=1,则BD= 。 20、一个容器盛满纯药液40L,第一次倒出如干后,用水加 满;第二次又倒出同样体积的溶液,这时容器里只剩下纯药液10L,则每次倒出的液体是 L。 三、解答及证明(本答题共7小题,各题分值见题号后,共80分) 21、(本题8分)计算: 22、(本题8分)先化简,再求值 : 其中 x=-3, 24、(本题10 分)某中学号召学生利用假期开展社会实践活动,开学初学校随机地 通过问卷形式进行 了 调查,其中将 学生参加社会实践活动的天数,绘制了下列两幅不完整的统计图, 请根据图中提供的信息,完成下列问题(填入结果和补全图形): (1)问卷调查 的学生数为 ; (2)扇形统计图中a的 值为 ; (3)补全条形统计图; (4)该校共有学生1500 人 ,请你估计”活动时间不少于5天“的大约有 人; (5)如果从 全校1500名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言,则被抽到的学生,恰好也参加了问卷调查的概率是 , 24、(本题12分)如图,将□ABCD的AD边延长至点 E ,使DE= AD,连接CE,F是BC边的中点, 连接FD, (1)求证:四边形CEDF是平行四边形; (2)若AB=3,AD=4,∠A=600,求CE的长, 25、(本题 12分)某商场A、B两种商品,若买2件A 商品和1件B商品,共需80 元;若买3件A商品 和2件B商品,共需135元, (1)设A、B两种商品每件售价分别为a元、b元,求a,b的值; (2) B商品的成本是20元,根据市场调查:若按(1)中求出的单价销售,该商场每天销售B商品100件; 若按销售单价每上涨1元,B商品每天的销售量 就减少5件, ① 求每天B商品的销售 利润y(元)与销售单价x (元)之间的函数关系式? ②求销售单价为多少元是,B商品的销售利润 最大,最大利润是多少? 26、(本题14分 )如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,进过A 、B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F,AC=FC, (1)求证:AC是☉0的切线; (2)已知圆的半径 R =5,EF=3,求DF的长。 27、(本题16分) 如图,抛物线y=x2 +bx+ c与x轴相交于A(-1,0),(3,0)两 点,顶点M 关于x轴的对称点是M’ , (1)求 抛物线的解析式; ( 2)若直线 A M’与此抛物线的另一个交点为 C,求△CAB的面积; (3)是否存在过A、B两点的抛物线,其顶点P关于x轴的对称点为Q,是四边形APBQ为正方形?若存在,求出此抛物线的解析式;若不存在,请说明理由。

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