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机密★启用前 湖南省张家界市2014年初中毕业学业考试试卷 数学 考生注意:本卷共三道大题,满分120分,时量120分钟. 一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分, 满分24分) 1. -2014的绝对值是() A .-2014 B .2014 C. D. - 2.如图,已知 a//b, 则 () A. B. C. D. 3.要反映我市某一周每天的 最高气温的变化趋势,宜采用() A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 4.若 是同类项,则m+n的值为() A.1 B.2 C. 3 D.4 5. 某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如下图所示,则该几何体的体积为() A.3 B. 2 C. D.12 6.若 ,则 等于() A.-1 B.1 C. D.- 7.如图,在 分别交AB、AC于 D、 E两点,若BD=2,则AC的长是() A.4 B.4 C .8 D . 8 7、一个盒子里 有完全相同的三个小球,球上分别标上数字- 2、1、4.随机摸出一个小球( 不放回)其数字记为p,再随机摸出另一个小球其数字记为q,则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分) 9、我国第一艘航母“辽宁舰”的最大排水量为68050吨 ,用科学计数法表示这个数字是 10.如图, 中,D、E分别为AB、 AC的中点,则 与 的面积比为. 11、一组数据中4,13,24的权数分别是 ,则这组数据的加权平均数是________. 12、已知一次函数 ,当m时,y随x的增大 而增大。 13、已知☉ 和☉ 外切,圆心距为7cm, 若☉ 的半径 为4cm,则☉ 的半径是________cm 14、已知点A(m+2,3),B(-4,n+5)关于y轴对称,则m+n=__________. 15.已知关于x的方程 . 16、如图,AB、CD是半径为5的☉O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB MN于点E,CD MN于点F,P为EF上的任意一点,则PA+PC的最小值为__________. 三、解答题(本大题共9个小题,共计72分) 17、(本小题6分) 计算: 18.(本小题6分)先化简,再求值: ,其中 19.(本小题6分)利用对称变换可设计出美丽图案, 在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形,且 每个小正方形的边长都为 1,完成下列问题: (1)图案设计:先作出该四边形关于直线L成轴对称的图形,再将你所作的图形和原四边形绕O点按顺时针旋转 ; (2)完成上述设计后,整个图案的面积等于. 20,(本小题8分).某校八年级一班进行为期 5天的图案设计比赛,作品 上交时限为周一到周五,班委会将参赛作品逐天进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:5,且已知周三组的频数是8. (1 )本次活动共收到件作品; (2)若按各组所占百分比绘制成扇形统计图,那么周五 组对应的扇形的圆心角是度 ; (3)本次活动共评出1个一等奖 和2个二等奖,若将这三 件作品进行编号并制作成背面完全相同的卡片, 并随机抽出两张卡片,请你求出抽到的作品恰好一个一等奖、一个二等奖的概率. 21.(本小题8分)如图:我国渔政船310船在南海海面上沿正东方向匀速航行,在A点观测到我渔船C在北偏东 方向的我国某传统 渔场捕鱼作业.若渔政310船航向不变,航行半小时后到达B点,观测我渔船C在东北方向上. 问:渔政310船再按原航向航行多长时间,渔船C离渔政310船的距离最近?(渔船C捕鱼时移动距离忽略不计,结果不取近似值.) 22.(本小题8分)国家实施高效 节能电器的财政补贴政策,某款空调在政策实施后,客户每购买一台可获得补贴500元,若同样用11万元购买此款空调,补贴后可购买的台数比补贴前多20%, 则该款空调补贴前的售价为每台多少元? 23.(本小题8分)阅读材料:解分式不等式 解:根据实数的除数法则:同号两数相除得正数,异号两数相除得负数, 因此,原不等式可转化为:(1) 或 解(1)得:无解,解(2)得: 所以原不等式的解集是 请仿照上述 方法解下列分式不等式: (1) (2) 24. ( 本小题10分) 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于O点, OC=OA,若E是CD上任意一点,连结BE交AC于点F,连结DF. (1)证明:△CBF≌△CDF; (2)若AC=2 ,BD=2,求四边形ABCD的周长; (3)请你添加一个条件,使得∠EFD=∠BAD,并予以证明. 25.(本小题12 分) 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线过 过O、B、C三点 ,B 、C坐标分别为(10,0)和( , ),以OB为☉A经过C点,直线L垂直于X轴于点B. (1)求 直线BC的解析式; (2)求抛物线解析式及顶点坐标; (3)点M是☉A上一动点(不同于O,B),过点M作☉A的切线,交Y轴于点E,交直线L于点F,设线段ME长为m ,MF长为n,请猜想m n的值,并证明你的结论. (4) 点P从O出发,以每秒1个单位速度向点B作直线运动,点Q同时从 B出发,以相同速度向点C作直线运动,经过t(0

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