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关键字:试卷

(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!) 一、选择题(每小题5分,共20分) 1.下列两个函数完全相同的是…………………………………(  ) A.y=x2x与y=x  B.y=x2与y=x C.y=(x)2与y=x D.y=3x3与y=x 【解析】 A中y=x2x的定义域为{x|x≠0},而y=x的定义域为R; C中y=(x)2的定义域为[0,+∞),而y=x的定义域为R,故A、C错; B中y=x2=|x|与y=x的对应关系不同,所以B错; D中y=3x3=x与y=x定义域与对应关系均相同,故D对. 【答案】 D 2.函数y=1x+1 的定义域是 …………………………………(  ) A.[-1,+∞)  B.[-1,0) C.(-1,+∞)  D.(-1,0) 【解析】 要使函数式有意义,须满足x+1>0, ∴x>-1,故定义域为(-1,+∞). 【答案】 C 3.如图所示,可表示函数图象的是 …………………………………(  ) A.①  B.②③④ C.①③④ D.② 【解析】 因为在②图中,给定x的一个值,有两个y值与它对应,不满足函数的定义,而①、③、④均满足函数定义. 【答案】 C 4.已知f(x)=x2+1,则f[f(-1)]的值等于[JY。] …………………………………(  ) A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】 f(-1)=2,∴f(f(-1))=f(2)=5. 【答案】 D 二、填空题(每小题5分,共10分) 5.用区间表示下列数集: (1){x|x≥1}=    . (2){x|2-1且x≠2}=    . 【答案】 (1)[1,+∞) (2)(2,4] (3)(-1,2)∪(2,+∞) 6. 函数y=-x2+2x+1的值域为    . 【解析】 ∵y=-x2+2x+1=-(x-1)2+2≤2, ∴函数的值域是(-∞,2]. 【答案】 (-∞,2]. 三、解答题(每小题10分,共20分) 7.求下列函数的定义域 (1)f(x)=x+1x-1; (2)f(x)=11+1x. 【解析】 (1)要使函数有意义,须 x+1≥0x-1>0x≥-1x>1x>1 ∴f(x)的定义域为(1,+∞) (2)要使函数有意义,须 x≠01+1x≠0x≠0且x≠-1 ∴f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠0且x≠-1}. 8.已知函数f(x)=x2+x-1. (1)求f(2);(2)求f(1x+1);(3)若f(x)=5,求x的值. 【解析】 (1)f(2)=4+2-1=5. (2) . (3)f(x)=5,即x2+x-1=5, 即x2+x-6=0,解得x=2或x=-3. 9.(10分)已知函数y=ax+1(a<0且a为常数)在区间(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围. 【解析】 已知函数y=ax+1(a<0且a为常数), ∵ax+1≥0,a<0, ∴x≤-1a,即函数的定义域为 . ∵函数在区间(-∞,1]上有意义, ∴ , ∴-1a≥1, 而a<0,∴-1≤a<0, 即a的取值范围是[-1,0).

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