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黄冈市2014年初中毕业生学业水平 考试 数学 试题 (时间:120分 满分:120分) 一. 选择题(每 小题3分,共24分) 1 . –8的立方根 是( ) A. -2    B. ±2    C. 2       D. -12 2.如果α、β互为余角,则( ) A. α + β= 180° B. α-β=180°   C. α-β=90°   D. α + β= 90° 3 .下列运算正确的是 ( ) A. B. C. D. 4.如图所示的几何体的主视图是( ) 5.函数 中,自变量 x的取值范围是( ) A. x≠0 B. x≥2 C. x>2且x≠0 D. x≥ 2且x≠0 6. 若α、β是一元二次方程 的两根,则 = ( ) A. –6  B. 32  C. 16      D. 40 7.如图 ,圆锥体的高 , 底面圆半径 ,则圆锥体的全面积为( )cm2 A. B.   C.     D. 8.在Δ ABC中,BC=10,BC边上的高h=5,点E在AB 上,过点E作EF∥BC,交AC于F,D为BC上的一点,连DE、 DF.设E到BC的距离为 x,则ΔDEF 的面积为S关于x的 函数图象大致为( ) 二. 填空题(每小题3分,共21分) 9.计算:    . 10.分解因式:    . 11. 计算:    . 12.如图,若AD∥BE,且∠ACB=90°,∠CEB=30°,则 ∠CAD=    °. 13.当 时,代数式    . 14.如图,在⊙O中,CD⊥AB于E,若∠BAD=30°,且BE=2,则CD =    . 15.如图,在一 张长为8cm、宽为6cm的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形 (要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余两个顶点在矩形的边上),则剪下的 等腰三角形的面积是                      cm2. 三.解答题(本大题共10小题,满分共75分) 16.( 5分)解不等式组:2x-1 > 5 ①3x+12-1≥x ② ,并 在数轴上表示出不等式组的解集. 17.(6 分) 浠水县为了改善全县中、 小学办学条件,计划集中采购一批 电子白板和投影机,已知 购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元,购买4块电子白板和3台 投影 机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需多少元? 18.(6分)如图所示, AB=AC,BD=CD,DE⊥AB 于E,DF⊥AC于F,求证: DE=DF. 19.(6分)散花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中,选派两位同学分别作为①号选手 和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛. (1)请用树形图或列表法列举出各种可能选派的结果; (2)求恰好选派 一男一女两位同学参赛的概率. 20 .(7分)如图,在RtΔABC中,∠ACB=90 °,以 AC为直径的 ⊙O与AB交于D,过D作⊙O的 切线交BC于E. (1)求证:EB=EC; (2)若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形, 试判断ΔABC的形状,并 说明理由. 21.(7分)某品牌牛奶供应商提供了A、 B、C、D、 E五种不同口味的牛奶供学生饮用,洗马中学为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒不同口味的牛奶 的体积都相同),绘制了如下两张人数不完整的统计图: (1)本次被调查的学生 有 名; (2)补全上面的条形统计图,并计算出喜好C口味的牛奶的学生人数在扇形统计图中的 圆心角的度数; (3)该 校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中,B 口味牛奶要比C口味牛奶多 送多少盒? 22.如图,已知双曲线 与两直线 、 ( 且 )分别相交于A、B、C、D四点. (1) 当C (-1,1)时,A、B 、D三点的坐标分别是A ( , )、B ( , )、D ( , ). (2)证明:以A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形; (3)当k为何值时,□ADBC是矩形; 23.(7分)在 南北方向的海岸线MN上, 有A、B两艘巡逻船,现均收到来自故障船C的求救信号.已知A、B相距100(3+1)海里,C在A的北偏东60°方向上,C在B的东南方向上,MN上有一观测点D,测得C正好在观测点D的南偏东75°方向上. (1)求AC和AD(运算结果若有根号,保留根号 ); (2)已知距观测点D处100海里范围内有暗礁,若巡逻船A沿直线AC去营救船 C,在去营救的途中有无触礁的危险?(参考数据:2 ≈1.41,3 ≈1.73 ) 24.(9分)某地实行医保制度,并规定: 一、每位居民年初缴纳医 保基金70元; 二、居民个人当年看病的医疗费(以定点医院的医疗发票为准,年底按表一的方式结算)报销看病的医疗费用.表 一: 居民个人当年看病的医疗费用 医疗费用报销办法 不超过n元的部分 全部由医保基金承担(即全额报销) 超过n元但不超过6000元的部分 个人承担k% ,其余由医保基金承担 超过6000元的部分 个人承担20%,其余由医保基金承担 设一位居民当年看病的医疗费用 为x元,他个人实际承担的医疗费用(包括医疗费用中个人承担的部分和年初缴纳的医保基金)记为y元. (1)当0≤x≤n时,y= 70;当n

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