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二次函数性质的再研究水平测试 (答题时间:40分钟) 一、选择题 1、 是方程 至少有一个负数根的( ) A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2、二次函数 满足 且 有两个实根,则这两个实根的和为( ) A. 0 B. 3 C. 6 D. 不能确定 3、如果函数 对任意实数t都有 ,那么( ) 4、(2008济宁调研)已知函数 的图像经过点(-1,3)和(1,1),若02或 <-2 B. -2< <2 C. ≠2 D. 1< <3 6、设函数 ,若 ,则( ) 7、已知函数 , ,若对于任一实数 , 与 至少有一个为正数,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题 8、已知函数 , ,其中 , 为常数,则方程 的解集为 . 9、二次函数 的值恒为负的条件是 . 三. 解答题 10、已知函数 对任意 都有 成立. (I)求实数 的范围; (II)利用单调性的定义判断函数 在区间[1,+∞]上的单调性. 11、函数 的图像与 的图像关于原点对称,试求 。 12、已知 ,当 时 恒成立,求 的范围。 13、求二次函数 在区间[0,1]上的最小值 的解析式。 【试题答案】 一、BCBCABB 二、8、 ; 9、 ; 三、10、(I)由 可知函数的对称轴是 =1,即 (II)单增(证明略) 11、设 上任意点P(x,y),关于原点的对称点Q(-x,-y)在函数 上,即 。 12、设 ,依题意,只需 13、函数 开口向上,对称轴为 。

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