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浙江省2014年初中毕业生学业考试(金华卷) 数 学 试 题 卷 满分为120分,考试时间为120分钟 一、选择题(本题有10小 题,每小题3分,共30分) 1. 在数 1,0,- 1,-2中,最小的数 是 A. 1 B . 0 C . - 1 D. -2 【答案】D. 2. 如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线。能解释这一实际应用的数学知识 是 A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 垂线段最短 D. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直 【答案】 A 3. 一个几何体的 三视图如图所示,那么这个几何体是 【答案】D. 4. 一个布袋里装有5个球,其中3 个红球,2个白球,每个球除颜色外其它完全相同,从中任意摸出 一个球,是红球的概率是 A. B. C. D. 【答案】D. 5. 在式子 , , , 中, 可以取2和3的是 A. B. C. D. 【答案】C. 6. 如图,点A(t,3)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为 , ,则t的值是 A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 【答案】 C. 7. 把代数式 分解 因式,结果正确的是 A. B. C. D . 【答案】C. 8. 如图,将Rt△ABC 绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到 △A’B’C,连结AA’ ,若 ∠1=20°,则∠B的度数是 A. 70° B. 65° C. 60° D. 55° 【答案】B. 9. 如图是 二次函数 的图象,使 ≤1成立的 的取值范围是 A. -1≤ ≤3 B. ≤-1 C. ≥1 D. ≤-1或 ≥3 【答案】D. 10. 一张圆心角为45 °的扇形纸板和圆形纸板 按如图方式分别剪得一个正方形,边长都为1,则扇形和圆形纸板的面积比是 A. B. C. D. 【答案】A. 二 、填空题(本题有6小题 ,每小题4分,共24分) 11. 写出一个解为 ≥1的一元一次不等式 ▲ 【答案】 (答案不唯一). 12. 分式方程 的解是 ▲ 【答案】 13. 小明从家跑步到学校,接着马上原路步行回家。如 图是小明离家的路程 (米)与时间 (分)的函数图象,则 小明回家的速度是每分钟步行 ▲ 米 【答案】80. 14. 小亮对60名同学进行 节水方法选择的问卷调查(每人选择一项),人数统计如图。如果绘制成扇形统计图,那么表示“一水多用” 的扇形圆心角的度数是 ▲ 【答案】240°. 15. 如图,矩形ABCD中,AB=8,点E是AD上一点,有AE=4,BE的垂直平分线交BC的延长线于点点F,连结EF交CD于点G,若G是CD的中点,则BC的长是 ▲ 【答案】7. 16. 如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图,定长的轮架杆OA, OB,OC抽象 为线段,有OA=OB=OC,且∠AOB=120°,折线NG-GH-HE-EF表示楼梯,GH,EF是水平线,NG,HE是铅直线,半径相等的小 轮子⊙A,⊙B与楼梯两边都相切,且AO∥GH 。 (1) 如图2①,若点H在线段OB上,则 的值是 ▲ (2) 如果一级楼梯的高度 , 点H 到线段OB的距离 满足条件 ≤3cm,那么小轮子半径 的取值范围是 ▲ 【答案】(1) ;(2) . 三、解答题(本题 有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17.(本题6分) 计算: 【答案】4. 18.(本题6分) 先化 简,再求值: ,其中 【答案】7. 19.(本题6分) 在棋盘中建立如图所示的直角坐标系,三颗棋子A,O,B的位置如图,它们的坐标分别是(-1,1),(0,0)和(1,0)。 (1)如图2,添加棋子C,使A,O,B,C四颗棋子成为一个轴对称图形,请在图中画出该图形的对称轴; (2)在其它格点位置添加一颗棋子P,使 A,O,B,P成为一个轴对称图形,请直接写出棋子P的位置的坐标(写出2个即可)。 20.(本题8分) 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接。 (1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人? (2) 若用餐的人数有90人,则这样的餐桌需要多少张? 【答案】( 1)18,34;(2)22. 21.(本题8分) 九(3)班为了组队参加学校举行的“ 五水共治”知识竞赛,在班里选取了若干名学生,分成 人数 相同的甲乙两组,进行了四次“五水共治”模拟竞赛,成绩 优秀的人数和优秀 率分别绘制成如下统计图。 根据 统计图,解答下列问题: (1)第三次成绩的优秀率是 多少?并将条形统计图补充完整; ( 2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数 , 方差 ,请通过计算说明,哪一组成绩优秀的人数较稳定? 【答案】(1)65% ,(2) 甲组, 22.(本题10分) 合作学习 如图,矩形ABOD的 两边OB,OD都在坐标轴的正半轴上,OD=3,另两边与反比例函数 的图象分别相交于点E,F,且DE=2,过点E作EH⊥ 轴于点H,过点F 作FG⊥EH于点G。回答下列问题: ①该反比例函数的解析 式是什么? ②当四边形AEGF 为正方形时,点F的坐标是多少? (1)阅读合作学习内容,请解答其中的问题; (2)小亮 进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题:“当AE>EG时,矩形AEGF与矩形DOHE能否全等?能否相似?” 针对小亮提出的问题,请你判断 这两个矩形能否全等?直接写出结论即可;这两个矩形 能否相似?若能相似,求 出相似比;若不能相似,试说明理由。 【答案】(1)① ;② ;(2)这两个矩形不能全等,这两个矩形的相似比为 . 23.(本题10分) 等边三角形ABC的边长为6, 在AC,BC边上各取一点E,F,连结AF,BE相交于点P (1 )若AE =CF , ①求证:AF=BE,并求∠APB的度数; ②若AE= 2 ,试求AP?AF的值; ( 2)若AF=BE,当点E从 点A运动到点C时,试求点P经过的路径的长。 【答案】(1)①证明,120°;②12;(2) . 24.(本题12分) 如图,直角梯形ABCO的两边OA,OC在坐标轴的正半轴上,BC∥ 轴,OA=OC= 4,以直线 为对称轴的抛物线过A,B,C三点。 (1)求该抛物线的函数解析式 ; (2)已知直线 的解析 式为 , 它与 轴交于点G,在梯形ABCD的一边上取点P。 ①当 时,如图1,点P是抛物线对称轴与BC的交点,过点P作PH⊥直线 于点H,连结OP,试求△OPH的面积; ②当 时,过点P分别作 轴,直线 的 垂线,垂足为E,F。是否存在这样的点P,使以P,E,F为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。 【答案】(1) ;(2)① ;②存在, 或 或 .

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