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遵义市2014年初中 毕业生学业(升学) 统一考试 数学试题卷  (全卷总分150分,考试时间120分钟) 一、选择题 (本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.) 1.-3+(-5)的结果是 A.-2 B.-8 C.8 D.2 2.观察下列图形,是中心对称图形的是 3.“着力扩大投资,突破重点项目建设”是遵义 经济社会发展 的主要任务之一,据统计,遵义市2013年全社会固定资产投资达1762亿元,把1762亿 这个数字用 科学计数法表示为 A. B. C. D. 4.如图,直线 ∥ ,若∠A=125°,∠B=85°,则∠1+∠2= A. 30° B. 35° C. 36° D. 40° 5.计算 的结果是 A. B. C. D. 6.已知抛物线 和 直线 在同一坐标系 内的 图象如图所示,其中正确的是 7. 有一组数据7、11、12、7、7、8、11,下列说法错误的是 A.中位数是7 B.平均数是9 C. 众数是7 D. 极差是5 8.若 , ,则 的值为 A.6 B. 4 C. D. 9.如图,边长为2的正方形ABCD中 , P是 CD的中点,连 接AP并 延长,交 BC的延长线于点F,作△ CPF的外接圆⊙O, 连接BP并 延长交⊙O于点E,连接 EF,则EF的长为 A. B. C. D. 10.如图,已知△ABC中,∠C =90°,AC=BC= , 将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的 位置,连接C′B,则C′B的 长为 A. B. C . D. 1 二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置 上。) 11. = ▲ . 12.一个正多边形的每个外角都等于20°,则这个正多边形的边数是 ▲ . 13.计算: 的结果是 ▲ . 14.关于 的 一元二次方程 有两个不相等的实数根,则 的取值范围是 ▲ . 15 .有一圆锥,它的高8cm,底面 半径6cm,则这个圆锥的侧面积是 ▲ .(结果保留 ) 16 .有一个正六面体骰子,放在桌面上,将骰子沿 如图所示的顺时针方向滚动, 每滚动90°算一次,则滚动第2014次后,骰子朝下一面的点数是 ▲ . 17.“今有邑, 东西七里,南北九里,各开中门 ,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》.意思是说:如图,矩形城池ABCD,东边城墙AB长9里,南边城墙AD长7里,东门点E、南门点F分别是AB、AD中点,EG⊥AB,FH⊥AD,EG=15里,HG经过A点,则FH= ▲ 里. 18.如图,反比例函数 的图象与 矩形ABCO 的两边相交于E、F 两点。若E是AB 的中点, ,则 的值为 ▲ . 三、解答题(本题共9小 题,共88分.答题请 用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。) 19.(6分)计算: 20.(8分) 解不等式组 ,并把不等式组的解集在 数轴上表示出来。 21.(8分)如图,一楼房AB后有一假山,其坡度为 =1: ,山坡坡面 上E 点处有一休息亭,测 得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米,与亭子 距离CE=20米,小丽从楼房顶测得E点的俯角为 45°,求楼房AB的高. (注:坡度 是指坡面的铅 直高度与水平宽度的比) 22.(10 分)小明、小 军两同学做游戏,游戏规则是:一个不透明的文具袋中,装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔,两人先后从袋中取出一支笔(不放回),若两人所取笔 的颜色相同,则小明胜,否则,小军胜。 (1)请用 树形图或列表法列出摸 笔游戏所有可能的 结果; (2)请计算 小明获胜的概率,并指出本游戏规则是否公平,若不公平,你认为对谁有利. 23.(10分)今年5月, 从全国旅游景区质量等级 评审会上传来喜讯,我市“凤冈茶海之心”、“赤水佛光岩”、“ 仁怀中国 酒文化城”三个景区加入国家“4A”级景区大家庭。至此,全市“4A”级景区已达13个。某旅游公司为了解我市“4A”级景区的 知名度状况,特对部分市民进行现场采访。根据市民对13个景区名字的回答情况,按答数多少分为较为熟悉(A)、基本了解(B)、略有知晓(C)、知之甚少(D)四类进行统计,绘制了以下两幅统计图(不完整)。请根据图中信息解答以下各题. (1) 本次调查活动 的 样本容量是 ▲ . (2)调查中属“基本了解”的市民有 ▲ 人. (3) 补全条形统计图. (4)“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度?“知之甚少”类市民占被调查 人数的百分比是多少? 24.(10分)如图,□ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、 F分别是AB、CD上的点,且BE= DF,连接EF交BD于O. (1)求证:BO=DO; ( 2) 若EF⊥AB,延长EF交AD 的延长线于G, 当FG=1时,求AD的长. 25.(10分)为倡导低碳生活,绿色出行,某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动。自行车队从甲地出发,途经乙地短暂休息完成补给后,继续前行至目的地丙地。自行车队出了1小时后,恰有一辆邮政车从甲地出发,沿自行车队行进路线前往丙地,在丙地完成2小时装卸工作后 按原路返回甲地。自行车与邮政车行驶速度均保持不变,并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍。右图 表示自行车队、邮政车离甲地的路程y(km) 与 自行车队离开甲地时间x(h)的函数关系 图象, 请根据图象提供的信息解答下列各题。 (1)自行车队行驶的速度是 ▲ km/h; (2)邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇? (3)邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时 的地点距离甲 地多远? 26.(12分 )如图, 直角梯形ABCD中 ,AB∥CD ,∠ DAB = 90°,且∠ABC = 60°,AB = AC ,△ACD的外接圆⊙O交BC于E点,连接DE并延长,交AC于P点,交AB延长线于F. (1)求证:CF=DB (2)当AD= 时,试求E点到CF的距离. 27.(14 分)如图,二次函数 的图象与x轴交于A(3,0)、B(-1,0),与y轴交于点C.若点P、Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB、AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随即停止运动。 (1)求该抛物线的解析式及点C的坐标; (2)当点P运动到点B时,点Q停止运动,这时,在x轴上是否存在点 E,使得以A 、E、Q为 顶点的三角形是等腰三角形。若存在 ,请求出点E的坐标;若 不存在,请说明理由 .(解题用图见答题卡) (3)当P、Q运动到t秒时,△APQ沿PQ翻折,点A恰好落在抛物线上D处,请判定此时四边形APDQ的形状,并求出D点的坐标.(解题用图见答题卡)

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