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绝密★启用前 [考试时间:2014年6月12日上午9∶00-11∶00] 四川省 自贡市2014年初中毕业生学业 考试 数 学 试 卷 本试卷分 第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页,第 Ⅱ卷3至12页,满分150分, 考试时间为120分钟.考试结束后,将试卷第Ⅰ卷 、试卷第Ⅱ卷 和 答题 卡一并交回.装订时将第Ⅱ卷单独装订. 第Ⅰ 卷(选择题 共40分) 注意事项: (1)答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号、考试科目涂写在答题卡上. (2) 每小题选出答案后,用铅笔把答题 卡上对应题目的 答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选 涂其它答案标号,不能答在试卷中. 一选择题:(共10小 题,每小 题4分,共40分) 1.比-1大 1的数是( ) A.2; B.1; C.0; D.-2. 2.(x4 )2等于( ) A.x6; B.x8; C.x16; D.2x4. 3.如图,是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上的 立方体的个数,这个几何体的正视图是( ) 4.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓,据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克 ,这个数据用科学记数法表示为( ) A.5×1010; B.0.5×1011; C.5×1011; D.0.5×1010. 5.一元二次方程 x2 -4x+5=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根; B.有两个相等的实数根; C. 只有一个实数 根; D.没有实数 根. 6.下面的图形中, 既是轴对称图形又是 中心对称 图形的是( ) 7. 一 组数据,6、4 、a、3、2的平均数是5,这组数据的方差为( ) A.8; B.5; C. ; D.3 . 8.一个扇形的半径 为8cm,弧长为 cm ,则扇形的圆心角为( ) A.60°; B.120°; C.150°; D.180°. 9.关于x的函数y=k(x+1)和 在同一坐标系中的图像大致是( ) 10.如图,在半径为1的⊙O中,∠AOB=45° ,则sinC的值为( ) A. ; B. ; C. ; D. . 绝密★启用前 【考试时间:2014年6月12日上午9:00—11:00】 四川省自贡市2014年初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 第Ⅱ 卷(非选择题 共110分) 注意事项 :1. 答题前,将密封线内的项目填写清楚. 2.用蓝色或 黑色笔中的一种作答(不能用 铅笔), 答案直接写 在试卷上. 题 号 二 三 四 五 六 七 八 总 分 总分人 得 分 二 、填空题(共5个小题,每小题4分,共 20分) 11.因式分解:x2y-y= 。 12.不等式组 的 解集是 。 13.一个多边形的内角和比它的外角和 的3倍少180°,则 它的边数是 。 14.如图,一个边长为4cm 的等边三角形ABC的高与⊙ O的直径相等。⊙O与BC相切于点C 与AC 相交于点E。则CE的长为 cm。 15.一次函数y=kx+b,当1≤x≤4时,3≤y≤6,则 的值是 。 三、解答题(共 2 个题,每题8分,共16分) 16.解方程:3x(x-2)=2(2 -x) 17.计算 : 四、解答题(共2个题,每小题8分,共16分) 18 .如 图,某 学校新建了 一座吴玉章雕塑 ,小林站在距离雕塑2. 7 米的A处自B点看雕塑头顶 D的仰角为450,看雕塑底部C的仰角为300,求 塑像CD的高度。(最后结果精确到0. 1米,参考数据: ) 19.如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G.. (1 )求证:AE=CF (2)若∠ABE=55°,求∠EGC的 大小。 五、解答题(共2个 题,每题10分,共20分) 20.为了提高 学生书写汉字的能力, 增强保护汉字的意识,我市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生 同时 听写50个汉字,若每正确 听写 出一个汉字得1 分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图 如下: 组别 成绩x分 频数(人数) 第1组 25 ≤x<30 4 第2组 30≤ x<35 8 第3组 35≤x<40 16 第4组 40≤x<45 a 第5组 45≤x<50 10 请结合图表完成 下列各题: (1)求表中a的值; (2)请 把频数分布直方图 补充完整 ; (3)若测试成绩不低于40分为 优秀 ,则本次测试的优秀率是多少? ( 4) 第5组10名同学中,有4 名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习, 且4名男同学每组分两人,求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率。 21. 学校新到一批理、 化、生实验器材需要整理,若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成,现在李老师与工人王师傅 共同整理20分钟后,李老师因事外出,王师傅再单独整理了20分钟才完成任务。 (1)王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟? (2)学校要求王师傅 的工作时间不能超过 30分钟,要完成整理这批器材,李老师 至少要工作多少分钟? 六、解答题(本题满分12分 ) 22.如图, 一次函数y=kx+b与 反比例 函数 的图像交于A(m,6), B(3,n)两点。 ( 1)求一次函数的解析式; (2) 根据图像直接写出 的x 的取值范围; (3)求△AOB的面积。 七、 解答题(本题满分12分) 23.阅读理解: 如图①,在四边形ABCD的 边AB上任取一点E( 点E不与A、B重合),分别连接ED、EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两 个三角形相似,我们就把E叫做 四边形ABCD的边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”。 解决问题: (1)如图 ①,∠A= ∠B=∠DEC=45°,试判断点E 是否是四边形ABCD的边AB上的相似 点,并说明理由 ; (2)如图② , 在矩形ABCD中,A、B、C、D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形 的边长为1)的格点(即每个小 正方形的顶点)上,试在图②中画出矩形ABCD 的边AB上 的 强相似点 ; (3)如图③,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上 的点E处,若点E恰好是 四边形ABCM 的边AB上的一个强相似点 , 试探究AB 与BC的数量关系。 八、解答题(本题满分14分) 24.如图 , 已知抛物线 与x轴相交于 A、B 两点,并与直线 交于B、C两点,其中点C是直线 与y轴的交点 ,连接AC。 (1)求抛物线的解析式; (2)证明:△ABC为直角三角形; (3)△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG?(顶点D、 E、F、G在△ ABC各边上)若能,求出最大面积;若不能, 请说明理由。(答题卡上的 备用图①、②供解题时选用)

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