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★机密?启用前 2014年珠海市初中毕业生 学业考试 数 学 说明:1.全卷共4页,考试 用时100分钟, 满分为 120分。 2 .答卷前,考生务必用黑色字迹 的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名 、考场等、座位号。用2B钳笔 把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题毎小题选出答案后,用2B铅笔把 答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑 ,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色 字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在 答 題卡各题目指定区域内相应位置上,如需改动 ,先 划掉原来的答案,然后 再写上新的答案 :不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案 无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题( 本大题5小题,每小题3分,共15分)在毎小题列出的 四个选项 中 ,只有一个是正确的,请把答题卡上对应題目所选的选项涂黑. 1 . 的相反数是( ) A.2        B.         C. -2        D. 2.边长 为3cm 的菱形的周长是( ) A.6cm       B.9cm       C.12cm       D. 15cm 3.下列计算中,正确的是 ( ) A.2a+3b=5ab    B. (3a3)2 =6a6    C.a6+a2=a3      D.-3a+2a=-a 4.已知圆柱体的 底面半径为3cm,髙为4cm,则圆柱体的侧面积为( ) A.      B.      C.       D. 5.如图,线段AB是⊙O的直径,弦CD丄AB,∠CAB=20°,则∠ AOD等于( ) A.160°      B.150 °       C.140 °       D.120° 二、填空题(本大题5小题,毎 小题4分,共 20分)请将下列 各题的 正确答案填写 在 答题卡相应的位置上. 6.比较大小:-2   -3(用 “>”、“=” 、“<”填空)。 7.填空 , 8.桶里原有质地均匀、 形状大小完全一样的6 个 红球和4个 白球,小红不慎遗失了 其中2个红球,现在从桶里随机摸出—个球,则摸到白球的概率为 。 9.如图,对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1, 0),( 3,0)两点,則它的对称轴为 。 10.如图,在等腰 中 , =90,OA=1,以OA1 为直角边作等腰 ,以OA2为直角边 作等腰 ,???则 OA3的长度为 。 第9题图 第10题图 三、解 答题(一)( 本大题5小题,毎小题6分,共30分〉 11. ( 本题满分6分)计算: 12.(本题满分6分 )解不等式组: 13.(本题满分6 分)化简: 14.(本题满分6分)某市 体育中考共设跳绳、 立定跳远 、仰卧起坐三个项目,要求毎位学生必须且只需选考 其中一项,该市东风中学 初三(2) 班学生选考三 个项目的人数分布的条形统计图 和扇形统计图如图所示. (1)求该班的学生人数: (2)若该校初三年级有1000人,估计该年级选考 立定供远的人数。 15.(本题满分6分)如图,在 中,∠ACB=90°。 ( 1)用尺规在边BC上求作一点P,使 PA=PB(不写作法,保留作图 痕迹) (2)连结AP,当 ∠B为 度时,AP平分∠ CAB. 四、解答题(二 )(本大题4 小题,毎小 题7分,共28分 〉 16.(本题满分7分)为庆祝商都正式营业,商都推出了两种购物 方案。方案一:非会员购物所有 商品 价格可获 九五折优惠,方案二:如交纳300元会费成为该商都会员,则所有商品价格可获九折 优惠? (1)以x(元)表示商品价格,y(元)表示支出金额,分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式 (2)若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台, 请分析 选择哪种方案更省钱? 17. (本题满分7分)如图,一艘渔船位于小岛M的 北偏东45°方向、距离小岛180海里的A 处,渔船 从A处沿正南方向航行一段距离后,到达位于小岛南偏东60°方向的B处。 (1)求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离(结果用根号表示): ( 2)若渔船以20海里/小时的 速度从B沿BM方向行驶,求渔船从B到达小岛M的 航行时间 (结果精确到0. 1小时)。(参考数据: ) 18. (本题 满分 7分)如图,在 中,∠BAC=90° ,AB=4,AC=3,线段AB为半圆O的直径,将 沿射线 AB方向平移,使斜边与半圆O相切于点G,得 ΔDEF,DF与BC交千点H. (1)求BE的长: (2)求 与ΔDEF重叠(阴影)部分的面积。 19.(本题满分7分)如图,在 平面 直角坐标系中,边长 为2的正方形ABCD关于y轴对称, 边在AD在x轴上 ,点B在第四象限, 直线 BD与反比例函数 的图象交于点B 、 E. (1 )求反比例函数及直线 BD的 解析式: (2)求点E的坐标。 五、解答题(三)(本大题3 小 题,毎小题9分 ,共27分) 20.(本题满分9分)阅读下列材料: 解答“已知 ,且 ,试确定 的取值范围”有 如下解法: 解 、 又 又 。 …………① 同理 得: 。 …………②、 由①+②得 的取值范围 是 请按照上述方法,完成下列问题: (1)已知 ,且 ,则 的取值范围是 . ( 2)已知 ,若 成立,求 的取值范围( 结果用含a 的式子表示)。 21 .( 本题满分9分)如图,在正方形ABCD中,点E在边AD上,点F 在边BC的延长线上,连结EF与边CD相交于点G,连结 BE与对角线AC相交于点H,AE=CF,BE=EG。 (1)求证:EF//AC ; (2)求∠ BEF大小 (3)求证: 22.(本题满分9分) 如图,矩形OABC的 顶点A(2,0)、C(0 , ). 将矩形OABC绕点O逆时针旋转30°.得矩形OEFG,线段GE、 FO相交于 点H,平行于y轴的直线MN分别交线段GF、GH 、GO和x轴于点M 、P、N、D,连结MH. (1)若抛物线 经过 G、O、E三点,则它的解析 式为: : (2)如果四边形OHMN为平行四边形,求点D的坐标: (3)在 (1)(2) 的条件下,直线MN抛物线l交于点R,动点Q在抛物线l上 且在R、E两点之间(不含点R、E)运动,设ΔPQH的面积为s,当 时,确定点Q的横坐标的取值范围。 第21题 图 第21题参考图

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