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关键字:三角形

三角形内、外角和定理的考点例析

考点1  三角形内角和定理的应用
例1(07年,云南)如图,在 中, 平分 且与BC相交于点 ,
∠B = 40°,∠BAD = 30°,则 的度数是(   )
A.70°          B.80°         C.100°      D.110°
分析:由图形可以知道要想求 的度数,只要求出∠A+∠B的和就可以,这里∠B = 40°, 平分 且与BC相交于点 ,所以,由角平分线定义得,∠B AC=2∠BAD,而∠BAD = 30°,这样就可以求出 的度数。
解:因为 平分 且与BC相交于点 ,
所以,∠B AC=2∠BAD,
又因为,∠BAD = 30°,
所以,∠B AC=60°
因为,∠B = 40°
所以, =180°-(B+∠A)=180°-(40°+60°)=80°
故,选择B。
点评:本题考查三角形内角和定理的应用,只要大家细心是没有什么问题的,都可以得到正确的答案。
考点2  考查平行线与三角形的内角和定理的综合运用
例2(07年,北京市)如图, 中, , 过点 且平行于 ,
若 ,则 的度数为(   )
A.   B.   C.   D.
分析:本题主要考查的是平行线性质与三角形内角和定理的
综合应用,解答方法不唯一。
解:因为,DE∥AB,
所以,∠A=∠ACD,∠B=∠BCE
又因为,∠BCE=35°
所以,∠B=∠BCE=35°
         因为,∠A+∠B+∠C=180°
         所以,∠A=180°-(B+∠C)=180°-(35°+90°)=
故,选择C。
点评:涉及平行线性质公里、定理、三角形内角和定理的应用,可以解决有关的证明或求角度问题,此类型的题多以填空或选择题形式出现。
考点3  考查三角形与四边形内角和的综合应用
例3(07年,临沂市)如图, 中, ,点 分别在 上,则 的大小为(    )

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