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关键字:平方根

3.1  平方根
教学目标
知识与技能目标:了解平方根及算术平方根的概念,了解平方与开平方是互为逆运算
                的关系,掌握用根号表示数的平方根和算术平方根及用平方运算求
                非负数的平方根。
过程与方法目标:经历从现实问题中体验平方根及算术平方根的概念,并体会平方与开平方是互为逆运算的关系。
情感与态度目标:从学生熟悉的问题体会数学知识,通过自主探索、归纳来发现知识
                 使学生体验成功的乐趣。
 教学重点与难点
教学重点: 平方根的概念和求法
教学难点:平方根的概念 
教学过程
一、创设情境,引入新课:
动脑筋思考问题:一张正方形桌子的面积为1.44m2,则它的边长是多少?
 你们是否很想很快知道答案?先看下面问题:               
               

 

 


 通过填空引入新课:平方根
二、师生互动,讲授新课:
1. 平方根的概念:如果一个数X的平方等于a,即X2=a,那么这个数X叫做a
的平方根(square  root)(也叫做a的二次方根)。
2.    说一说它们的平方根是多少?4 ,9,   0,1/4,1/16
3.  议一议:(1)一个正数有几个平方根?(2)0 有几个平方根?(3)负数呢
  4. 平方根的性质:(1)、一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数;
(2)、0的平方根是0;(3)、负数没有平方根
5.请问2的平方根是多少?如何表示呢?引入平方根的表示法
一个正数a的正平方根用  表示(读做“根号a”);a的负平方根用-        
表示(读做“负根号a”),因此,一个正数a的平方根就用 表示,(读做“正、负根号a”),其中a叫做被开方数。

6. 求一个数的平方根的运算叫做开平方
7.写一写: 求下列各数的平方根:9,1/4,0.36,  ,11,
教师板演并说明上面例子可以看到求一个数的平方根,可以转化为通过乘方运算来求.

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