全等三角形在生活中的应用

全等三角形在生活中的应用 河北　　 白军强 　　在全等图形中，全等三角形是最基本，应用最广泛的一类图形，利用全等三角形的有关知识，不仅可以帮助我们进行决策，还可以帮助我们制作一些仪器，现举例说明这个问题，供同学们学习时参考． 　　一、仪器我也会做 　　例1　如图1是小亮做的一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．你能说明其中的道理吗？ 　　分析：由已知条件易得△ABC和△ADC全等，由全等三角形的对应角相等，可知∠BAC=∠DAC，即AE是角平分线． 　　解：已知AB=AD，BC=DC， 　　又因为AC是公共边，所以△ABC≌△ADC， 　　所以∠BAC=∠DAC． 　　所以AE是角平分线． 　　评析：利用三角形全等的知识，常常可以说明两个角相等的问题． 　　二、巧测内口直径 　　例2　小红家有一个小口瓶（如图2所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了． 　　她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少．你知道这是为什么吗？请说明理由．（木条的厚度不计） 　　分析：只要量出AB的长，就知道内径是多少？显然只需要说明AB和CD相等就行． 　　解：连结AB，CD， 　　因为AO=DO，BO=CO， 　　又因为∠AOB=∠DOC， 　　所以△ABO≌△DCO（SAS）． 　　所以AB=CD，也就是AB的长等于内径CD的长． 　　评析：利用三角形全等的知识，可以说明线段长相等的问题． 　　三、距离相等的解释 　　例3　如图3，从小丽家（C处）到学校A和菜市场B的夹角∠C是锐角，又知道从小丽家到学校、菜市场的距离相等，小丽说学校到路段BC的距离AD与菜市场到路段AC的距离BE相等，你认为她说的有道理吗？请说明理由． 　　分析：只要能说明AD与BE相等，就说明她说的有道理． 　　解：小丽说的有道理，理由如下： 　　已知AC=BC， 　　因为∠ADC=∠BEC=90°， 　　又因为∠C是公共角， 　　所以△ACD≌△BCE， 　　所以AD=BE． 　　即学校到路段BC的距离与菜市场到路段AC的距离相等． 　　你还知道全等三角形有哪些应用，说出来和同学们交流交流！