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关键字:全等三角形,浙教版,辅导文章,七年级

全等三角形在生活中的应用 河北   白军强   在全等图形中,全等三角形是最基本,应用最广泛的一类图形,利用全等三角形的有关知识,不仅可以帮助我们进行决策,还可以帮助我们制作一些仪器,现举例说明这个问题,供同学们学习时参考.   一、仪器我也会做   例1 如图1是小亮做的一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC,将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线.你能说明其中的道理吗?   分析:由已知条件易得△ABC和△ADC全等,由全等三角形的对应角相等,可知∠BAC=∠DAC,即AE是角平分线.   解:已知AB=AD,BC=DC,   又因为AC是公共边,所以△ABC≌△ADC,   所以∠BAC=∠DAC.   所以AE是角平分线.   评析:利用三角形全等的知识,常常可以说明两个角相等的问题.   二、巧测内口直径   例2 小红家有一个小口瓶(如图2所示),她很想知道它的内径是多少?但是尺子不能伸在里边直接测,于是她想了想,唉!有办法了.   她拿来了两根长度相同的细木条,并且把两根长木条的中点固定在一起,木条可以绕中点转动,这样只要量出AB的长,就可以知道玻璃瓶的内径是多少.你知道这是为什么吗?请说明理由.(木条的厚度不计)   分析:只要量出AB的长,就知道内径是多少?显然只需要说明AB和CD相等就行.   解:连结AB,CD,   因为AO=DO,BO=CO,   又因为∠AOB=∠DOC,   所以△ABO≌△DCO(SAS).   所以AB=CD,也就是AB的长等于内径CD的长.   评析:利用三角形全等的知识,可以说明线段长相等的问题.   三、距离相等的解释   例3 如图3,从小丽家(C处)到学校A和菜市场B的夹角∠C是锐角,又知道从小丽家到学校、菜市场的距离相等,小丽说学校到路段BC的距离AD与菜市场到路段AC的距离BE相等,你认为她说的有道理吗?请说明理由.   分析:只要能说明AD与BE相等,就说明她说的有道理.   解:小丽说的有道理,理由如下:   已知AC=BC,   因为∠ADC=∠BEC=90°,   又因为∠C是公共角,   所以△ACD≌△BCE,   所以AD=BE.   即学校到路段BC的距离与菜市场到路段AC的距离相等.   你还知道全等三角形有哪些应用,说出来和同学们交流交流!

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