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江苏省苏州市园区2015届 九年级数学4月调研试题 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将答案用2B铅笔涂在答题卷相应位置上. 1. 等于 A.2 B. C. D. 2.金鸡湖景区建设共投资约8 950 000 000元,这个数用科学记数法可表示为 A. B. C. D. 3.函数 y中,白变量 的取值范围 是 A.全体实数 B. C. D. 4.下列计算正确的是 A. B. C. D. 5.函数 的图像 的顶点坐标是 A.(2,1 ) B .(一2 ,1 ) C.(2,一1) D.(一2,一1) 6. 某中学为了解学生的视力情况, 需要抽取部分学生进行调查,下列抽取 方法中最合适的是 A.随机抽取一部分男生 B.随机抽取一个班级的 学生 C.随机抽取一个年级的学生 D.在各个年级中,每班 各随机抽取20名学生 7.将函数 的图像向上平移3个单位后,所得图像对应的函数 表达式是 A. B. C. D. 8.某企业1~5月份的利润情况如图所示 ,则下列说法中正确的是 A.1~2月份利润的增长快于2~3月份 利润的增长 B .1~4月份利润的极差于1~5月份利润的极差不同 C.1~5月份利润的中位数是120万元 D .1~5月份利润的众数是130万元 9.已知二次函数 与 的部分对应值 如下表所示 : … -1 0 1 2 … … -2 1 2 1 … 则下列对该函数的判断中正确的是 A.图像开口向上 B.y的最小值为一 2 C.图像与y轴相交于负半轴 D.方程 的正根在2与3之间 10. 如图,△ABC的顶点都在边长相等的小正方形的顶点上,则cos△BAC等于 A. B. C. D . 二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.请将答案直接填在答题卷相应位置上. 11.不等式 的解集是 ▲ . 12.正八边形 的每一个内角都等于 ▲ 。. 13.从2名男生和3名女生 中随机抽取1名2015年苏州世乒赛志愿者,恰好抽到女生的概率是 ▲ . 14 .一组数据1、2、3、4、5的方差等于 ▲ . 15.圆心角 为120°,半径长为 6 cm的 扇形面积是 ▲ . 16.在平面直角坐标系中,将点A(3,2)绕原点0按顺时针方向旋转90°后,其对应点A′,的坐标是 ▲ . 17.如图,将矩形纸片ABCD沿BE、DF折叠后,顶点A、C恰好都落在对角线BD的中点O 处.若BD= 6 cm,则四边形BEDF的周长是 ▲ cm. 18.如图,⊙O的弦AB=4 cm,点C为优弧 上的动点,且∠ACB=30°.若弦伽经过弦AC、BC的中点M、N,则DM+EN的最大值是 ▲ cm. 三、解答题:本大 题共11小题,共76分.解答时应写出 必要的计算过程、推演 步骤或文字说明. 19.(本题满分 5分)计算: . 20.(本题满分5分)解方程: 。 21.(本题满分5 分)解方程组: , 22.( 本题 满分6分)先 化简 ,再选择一个恰当的 的值代入求值. 23.(本题满分6分)将如图所 示的A 、B两组扑克牌分别洗匀后,背面朝上放置在桌面上. 若分别从A、B两组牌中各随机抽取1张牌,求抽到2张牌的牌面数字之和是偶数的概率(用树状图 或列表法求解). 24 .(本题满分7 分)园林部门计划 在一定时间内完成植树任务, 甲队独做正好按期完成,乙队独做则要 误期 3天.现两队合作2天后,余下任务由乙队独做,正好按期 完成任务.问原计划多少天完成植树任务? 25.(本题满分7分)如图,在楼上 点A处观察旗杆BC,测得旗杆顶部B的仰角为30°,测得旗杆底部C的俯角为60°,已知点彳距地面的高AD为12 m.求旗杆的高度? 26.(本题满分8分)已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC交 AD于点E.经过B 、E两点的⊙O交AB于点F,交BC 于点G,BF恰为⊙O的直径. (1)求证:AD与 相切 ; (2)若BC=4,cos ,求⊙O的半径长. 27.(本题满分8分)如图,P(m,n)是函数 的图像上的一个动 点 ,过点P分别作PA⊥x轴于A 、PB⊥y轴于B,PA、PB分别与函数 的 图像交于点C、D,连接AB、CD. (1)求证:AB∥ CD; (2)在点P移动的过程中, △OCD的面积 s是否会发生 改变? 若不改变,求出s 的值;若改变,求出s与m之间的函数 表达式. 28.(本题 满分9分)如图,等边△ABC的边长为4 cm,动点D从点 B出发 ,沿射线BC方向 移动,以AD为边作 等边△ADE。 (1)如图①,在点D从点B开始移动至点C的过程中, ①△ADE的面积是否存在最大值或最小值?若存在 ,直接 写出这个最大值或最小值; 若不存在,说明理由; ②求点E移动的路径长. (2)如图②,当点D经过点C,并在继续移动的过程中,点E能否移动至直线AB上?为什么? 29.(本题满分10分)如图,抛物线 与轴的一个交点为A,与y轴的交点为B.过点B 作BC∥x轴 ,交抛物线于点C,连接AC.动点P、Q分别从0、C两点同时出发,动点 P以每秒4 个单位的速度沿 OA向终点A移动,动点Q以每秒1个单位的速度沿CB 向点B 移动,当点P停止运动时,点Q也同时停止运动.线段PQ与OC的交点为D,过点D作DE∥x轴,交AC于点E ,射线QE交X 轴于点 F .设点P、Q移动 的时间为tf(单位:秒). (1)直接写出点 A、 B的坐标; (2)在点P、Q移动的过程中, ①当四边形CEDQ为平行四边形时, 求出t的值; ②△PQF为等腰三角形时, 求出t的值.

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