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上海市静安、青浦区2015届 九年级数学4月教学质量调研( 二模)试卷 一 、选择题: (本大题共6题,每题4分,满分24分) 1、下列二次根式中,最简二次根式是( ) A、 ; B、 ; C、 ; D、 ; 2、某公司三月份的产值为 万元 ,比二月份增长了 ,那么二月份 产值(单位:万元) 为( ) A、 ; B、 ; C、 ; D、 ; 3、如果关于 的方程 有实数根,那么 的取值范围是( ) A 、 ; B、 ; C、 ; D、 ; 4、某餐饮 公司为一所学校提供午餐,有10元、12元、15元 三种价格的盒饭供师生选择,每人选一份,该校师生某一天购买的这三种价格盒饭数 依次占 、 、 ,那么这一天该校师生购买盒饭费用的 平均数和中位数分别是( ) A、12元、12元; B、12元、11元; C、11.4元、12元; D、11.6元、11元 ; 5、下列图形中,是轴对称图形,但不是 中心对称 图形的是( ) A、 正三角形; B、正六边形; C、平行四边形; D、菱形; 6、三角形的内心是( ) A、三边垂直平分线的交点; B、三条角平分线的交点; C、三 条高所在直线的交点; D、三条中线的交点; 二、 填空题(本大题共12题,每题4 分,满分48分) 7 、计算: = ; 8、分解因式: = ; 9、方程 的根是 ; 10、函数 的定义域是 ; 11、某工厂对一个小组生产的零件 进行调查。在10天中,这个小组 出次品 的情况如下 表所示: 每天出次品的个数 0 2 3 4 天数 3 2 4 1 那么这10天中这个小组每天所出次品数的标准差是 ; 12、从① ,② ,③ ,④ 四个关系中,任选 两个 作为条件,那么选到能够判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 ; 13 、如图,在 中, , ,点E在中线CD上, BE平分 ,那么 的度数是 ; 14、如果梯形ABCD中, ,E、F分别是AB、CD的中点,AD=1 ,BC=3,那么四边形AEFD与四边形EBCF的面积比是 ; (第13题图) (第15题图 ) (第17题图) (第18题图) 15、如图,在 中,AC 与BD相交于点O,点E是OD的中点,如果 , ,那么 = ; 16、当 时,不论 取任何实数,函数 的值为 3,所以直线 一定经过定点(2,3);同样,直线 一定经过的定点为 ; 17、将 矩形 ABCD(如图) 绕点A旋转后,点D落 在 对角线AC上的点 ,点C落到 ,如果 AB=3,BC= 4,那么 的长为 ; 18、如图, 的半径为1, 的半径为2, , 分别与 外切,与 内切,那么 半径 的取值范围是 ; 三、解答题:(本大 题共7题,满分78分) 19、(本题满分10分) 化简: ,并求当 时的值; 20、(本题满分10分) 求不等式组 的整数解; 21、( 本题满分10分,第(1)小题满分4分 ,第(2) 小题满分6分) 如图,在直角坐标系 中,反比例函数图像与直线 相交于横坐标为3的点A; (1 )求反比例函数的解析式; (2)如果点B在直线 上,点C在反比例函数图像上, 轴, ,且 在点A上方,求点B的 坐标; 22、(本题 满分10分) 甲乙两人各加工30个零件,甲比乙少用1小时完成任务 ,乙改进操作方法,使 生产效率提高了一倍,结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时,问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件。 23、(本题满分12 分,每小题满分6分) 如图,在梯形ABCD中, , ,E是CD的中点,BE 交AC 于F,过点F作 ,交AE于点G; (1)求证: AG=BF; (2)当 时,求证: ; 24 、(本题满分12分,第(1)小题满分8分,第(2)小题满分4分) 如图,在直角坐标系 中,抛物线 与 轴的正半轴相交于点A ,与 轴的正半轴相交于点B ,它 的对称轴与 轴相交于点C,且 , ; (1)求此抛物线的表达式; (2)如果点D在此抛物线上, ,垂足为F,DF与线段AB相交于点G,且 ,求点D的坐标; 25、 (本题满分14分,第(1)小题满分4分,第 (2)小题满分5分,第(3)小题满分5分) 在 中, 弦 AB,垂足为C,点D在 上。 ( 1) 如 图1,已知OA=5,AB=6,如果 ,CD与半径OB相交于点E,求DE的长; (2)已知OA=5,AB=6(如图2),如果射线OD 与AB的延长线相交于点F,且 是等腰三角形,求AF 的长; ( 3)如果 , ,垂足为E,求 的值;

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