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关键字:二次函数

2.8二次函数的应用 一、补全网络 1、利用二次函数解决实际的步骤: (1)、确定问题中 量 量,以及它们之间的关系 (2)、用 表示变量之间的关系 (3)、确定最 值或最 值 (4)检验解的 2、利润=销售额- 或=每一件的利润× 二、巩固网络: 1、等腰三角形周长为24,腰y与底边x的关系式 自变量取值范围为 ; 2、用长8m的铝合金条制成矩形窗框(如图),使窗户的透光面 积最大,那么这个窗户的最 大透光面积是 ( ) (A ) m2 (B ) m2 (C) m2 (D)4 m2 3、小明存入银行人民币200元,年利率为x,两年到期, 本利为y,则y与x的函数关系式为 三、试解范例 例1、某类产品按质量分为10个档次,生产最低档次(第一档次)产品每件利润为8元,如果每提高一个档次每件利润增加班2元,用同样的工时,最低档次产品每天可生产60件,每提高一个档次将少生产3件,求生产何种档次的产品利润最大? 友情提示:可设提高x档或设生产第x档,要注意最后回答。 回思:1、解此题的步骤是什么? 2、利用什么等量关系? 例2、如图,有一座抛物线形的拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m。 (1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式。(交流可以采用哪些方法建立直角坐标系) (2)现在一辆载有求援物资的货车从甲车出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计)货车正以40km/h的速度开往乙地,当行驶1h时,忽然接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以0.25m/h的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到拱桥最高点O时,禁止车辆通行)。试问:如果货车按原来速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由,若不能,要使货车安全通过引桥,速度应超过每小时多少千米? 四、反馈练习: 1、某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40元~70元之间.市场调查发现:若每箱发50元销售,平均每天可售出90箱,价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱. (1)写出售价x(元/箱)与每天所得利润w(元)之间的函数关系式;(2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最大利润是多少? 2、在我市开展的创卫活动中,某居民小区要在一块一边靠墙(墙长为15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成(如图所示)。若设花园的BC边长为x(m),花园的面积为y(m2)。 (1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。 (2)满足条件的花园面积能达到200m2吗?若能,求出此时x的值;若不能,说明理由。 (3)根据(1)中求得的函数关系式,描述其图象的变化趋势;并结合题意判断当x取何值时,花园的面积最大?最大面积为多少? 3、如图是一条高速公路上隧道口在平面直角坐标系上的示意图,点 ,点 分别关于y轴对称。隧道拱部分为 为一段抛物线,最高点C离路面 的距离为8m,点B离路面 的距离为6m,隧道的宽 为16 m。 (1)求隧道拱抛物线 的函数关系式; (2)现有一大型运货汽车,装载某大型设备后,其宽为4m,车载大型设备的顶部与路面的距离均为7m,它能否安全通过这个隧道。 回思: 1、本节课你用到了哪些知识? 2、利用二次函数解决实际的一般步骤是什么? 3、你还存在哪些困惑?

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