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关键字:二次函数

2.7二次函数与一元二次方程 一、学习目标: 1、理解二次函数的图象与 X轴的公共点的个数和一元二次方程的根的判别式之间的关系,理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。 2理解一元二次方程 的根就是二次函数 与直线 交点的横坐标。 3.经历探索二次函数 和一元二次方程 的关系的过程,体会方程与函数之间的关系。 4.通过学习,进一步培养学生团结协作精神和乐于助人的优秀品质。 二、知识链接:1、一元二次方程根的判别式与一元二次方程的根的关系? 2、怎样把二次函数转化为一元二次方程? 三、探究新知: 利用多媒体投放课本67页的问题。 1、议一议:利用多媒体投放二次函数 , , 的图象,回答下面的问题: (1)每个图象分别与 轴有几个公共点?如果有公共点,说出公共点的坐标。 (2)一元二次方程 , 分别有几个根?它们的根分别是什么?一元二次方程 有实数根吗? (3)二次函数 和一元二次方程 有什么联系?函数 的图象与 轴的公共点坐标和方程 的根之间有什么关系?二次函数 和一元二次方程 呢?二次函数 和一元二次方程 呢?(4)二次函数 的图象与 轴的公共点的个数和一元二次方程 的根的判别式有什么关系? (5)二次函数 的图象与 轴的公共点坐标和一元二次方程 的根有什么关系? 回顾反思: 二次函数 的图象与一元二次方程 关系是什么? 友情提示:当 时,有两个公共点;当 时,有一个公共点;当 时,没有公共点。当二次函数 的图象与 轴有公共点时,公共点的横坐标就是当y=0时 的值,即一元二次方程 的根。) 四、巩固新知:在情景引入的问题中,何时小球到地面的高度是60米?你是怎么样知道的? 题后反思:解答本题时,你都用了那些方法? 友情提示:(1)可以利用图象,也可以利用解方程 求解。 (2)当二次函数 的图象与X轴有公共点时,公共点的横坐标就是方程 的根,反过来,方程 的根是二次函数 的图象与X轴公共点的横坐标。同理方程 的根是 与直线y=m的交点的横坐标。可以结合图象与解方程解决问题。 五、运用新知:69页随堂练习1、习题2.11 1、2、3 六、回顾反思:通过本节课的学习,你有什么收获?还有什么疑问?提出来共同解决。

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