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关键字:二次函数

2.5用三种方式表示二次函数 学习目标: 经历用三种方式表示变量之间二次函数关系的过程,体会三种方式之间的联系与各自不同的特点 学习导航: 根据二次函数的不同表示方式,从不同的侧面(自变量取值范围、最值、增减性)对函数性质进行研究 知识链接: 确定下列二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性。 (1) y=3x2—6x+2 (2)y=-3(x+3)(x+9) 探究新知: 已知矩形的周长为20cm,设它的一边长xcm,面积ycm2。y的值随x值的变化而变化的规律是什么?你能分别用函数表达式、表格、图象出来吗? (1) 用函数表达式表示: y=______________________________. (2)用表格表示: x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-x y (3)用图象表示。 运用新知: 例1:两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?你能分别用函数表达式、表格和图象表示这种变化吗? 1、 用函数表达式表示: y=????????????????????______________________. 2、 用表格表示: x y 3、 用图象表示。 4、 根据以上三种表示方式回答下列问题: (1) 自变量的取值范围是什么? (2) 图象的对称轴和顶点坐标分别是什么? (3) 如何描述y随x的变化而变化的情况? (4) 你是分别通过哪种表示方式回答上面三个问题的? 友情提示: 根据顶点的坐标判断函数值的变化情况。 巩固新知: 用一张长20cm,宽15cm的矩形纸板,在它的四个角各剪去一个大小相等的正方形,做成一个无盖的长方体纸盒。 (1) 求纸盒的底面积y(cm2)与所剪去正方形的边长x(cm)之间的关系式 (2) 用表格描述y与x之间的关系 (3) 作出这个函数的图象 (4) 如何描述y值随x值的变化而变化的情况? 思考:二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之间有什么关系? 回顾反思: 二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之间有什么关系? 反思: 通常思维都有很强的直觉性,若在解题后及时重现一下这个思维过程,分析多次受阻的原因何在,总结审题过程中的思维方法。这对发现审题过程中的错误,提高分析问题的能力都有重要作用

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