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关键字:不等式

11.2不等式的基本性质 学习 目标: 1. 经历 不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同. 2. 掌握不等式的基本性质并灵活运用不等式的基本性质进行不等式形. 学习过程: 一、 自主学习 1. 等式的基本性质是什么? 2.(1)用“>”或“<”填空.    ①7+3____4+3    ②7+(-3)____4+(-3)    ③7×3____4×3   ④7×(-3)____4×(-3) (2)上述 不等式中哪题的不等号与7>4一致? 3.什么是不等式?不等式的 基本性质 是 什么? 4.用“>”或“<”填空,并在题后括号内 注明理由: (1)∵a>b ∴a-m________b-m ( ) (2)∵a >2b ∴ ________b ( ) (3)∵3m>5n ∴-m________- ( ) (4)∵4a>5a ∴a________0 ( ) (5)∵- ∴m________2n ( ) (6) ∵ 2x -1<9 ∴x________5 ( ) 二、 探究学习 1.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成 x>a或x<a的形式. (1)x -9<3 (2) 6x<5x-1 ( 3) >4 (4)-4x>6 解:(l)根据 不等式基本性质1,不等式的两边都加上9,得.       (2)根据不等式基本性质1,两边都减去5x,得.         (3)根据不等式基本性质2,两边都乘以2 ,得.         (4)根据不等式基本性质3,两边都除以-4,得. 三、达标 测试 1. 判断下列各题是否正确?正确的打“√”,错误的打“×” (1) 不等式两边同时乘以一个整数 ,不等号方向不变.( ) (2) 如果a>b,那么3-2a>3-2b. ( ) (3) 如果a 是有理数,那么- 8a>-5a.( ) (4) 如果a<b,那么a2<b2 . ( ) 2. 若x>y,则ax>ay,那么a一定为( ) A.a>0  B .a<0  C.a≥0 D .a≤0 3.若m<n,则下列各式中正确的是( ) A.m-3>n-3 B.3m>3n C.-3m>-3n D. m/3-1>n/3-1 4、若a<b<0,则下列式子:①a+1<b+2;② ;③a+b<ab;④ 中,正确的 有 ( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、 4个 5.设a< b ,用“>”或“<”填空: a-1____b-1, a+3____b+ 3, -2a____-2b, ____ 6.若a<b<0,则 (b-a)____0 7.根据不等式的性质,把下列 不等式表示为x>a或x<a的形式: (1)10x-1>9x (2)2x+2<3 (3)5-6x≥2 8.如果m<n,试比较- m+ 2和- n+2的大小。 教(学 )后记:回想本节内容,你学到了什么?还有什么疑问? 四、课后作业: 1.判断 下列各题是否正确?正确的打“√”,错误的打“×” (1) 若aa. ( ) (3)若x>y, 则x2>y2.( ) (4 )若x2 >y2, 则x-2>y-2.( ) (5)3a一定比2a大.( ) 2.若a+3>b+3, 则下列不等式中错误的是( ) A.- B.-2a>-2b C.a-2<b-2 D.-(-a)>-(-b) 3.若a>b,c<0, 则下列不等式成立的是( ) A.ac>bc B. C.a- c<b-c D.a+c<b+c 4.已知4>3,则下列结论正确的是( ) ①4a>3a ②4+a>3+a ③4-a>3-a A.①② B.①③ C.②③ D .①②③ 5.实数a,b在数轴上的位置如图所示, 用“>”或“<”填空: a-b____0 , a+b____0,ab____0,a2____b2, ____ ,︱a︱____︱b︱ 6. 若ax>b,ac2<0,则x________ . 7. 如果 x- 7<-5, 则x ;如果- >0,那么x ; 8.说出下列 不等式的变形是 根据不等式的哪一条 性质: (1)由 x>-3,得x>- 6;___________________________; (2)由3+x≤5,得x≤2;______________________________; (3)由-2x<6,得x>-3;____________________________; (4)由3x≥2x-4,得x≥-4.___________________________; 9.由 ,得 的条件是( ) A、 B、 C、 D 、 10.在下列各不等式中,错误的是( ) A、若 ,则 B、若 ,则 C、若 ,则 D、若 ,则 11 .如果 , 则下列不等式成立的是( ) A、 B、 C、 D、 12.若m+p

m,则m、p满足的不等式是( ) A.my且xy<0,a为任意实数,下列式子 正确的是( ) A.-x>y B.a2x>a2y C.a-x-y 14.实数a、b满足a+b>0,ab<0,则下列不等式正确的是( ) A.|a|>|b| B.|a|<|b| C.当a<0,b>0 时, |a|>|b| D.当a>0,b<0时,|a|>|b| 15.根据不等式的性质,把下列不等式表示为x>a或x<a的形式: (1 )10x-1>9x (2)2x+2<3 (3)5-6x≥2 (4) ( 5)-0.3x>0.9 (6)4x≥3x+ 16.如果a>ab,且a是负数,那么b的取值范围是什么?

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