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关键字:函数

2.1《对函数的再认识》学案 学习目标: 1、了解对应观点下的函数意义,会求简单的函数值。 2、会根据实际问题求出函数的关系式。 知识导航:理解函数的意义,会求简单函数的函数值。先自主探究,有困难的话,可以请求同学或教师帮助 知识链接: 1、什么是函数?你能举出几个函数的例子吗? 2、A、B两地的路程为900km,一辆汽车从A到B地所需时间t(h)与汽车的平均速度v(km/h)之间的关系式是___________________ 3、如图,矩形ABCD的一边AB长为4cm,另一边BC长为acm,矩形ABCD的面积S(cm2)与a(cm)的关系式是_____________ 4、某种书的定价为8元,如果购买10本以上,超过10本以上,超过10本的部分打八折,问题: (1)购买该种书6本需会款__________元; (2)购买该种书14本需付款_________-元; (3)付款金额y(元)与购买该种书的本数x(本)之间的关系式是___________。 探究新知: 从上面的找出的关系式发现: 1、每个问题中都有两个变化的量。 2、当其中一个量变化时,另一个变量随之变化。 3、每一个问题都有一个量可自由变化。 4、当解出一个变量的值,另一个变量是否有惟一的值与之对应。 5、每一个变量的值是否可以任意选取。 由此你对函数有了哪些进一步的认识? 友情提示: 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x、y ,对于自变量x在某一范围内的每一个确定值,y都有惟一确定的值与它对应,那么就说y是x的函数。 函数的概念由三句话组成:“两个变量”“x的每一个值”“y有惟一确定的值”(2)判断两个变量是否有函数关系不仅看它们之间是否有关系式存在,更重要的是看对于x的每一个确定的值,y是否有惟一确定的值和它对应。否则就不存在函数关系。(3)函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。] 运用新知: 判断下列变量之间的关系是不是函数关系: 1、圆的面积与圆的半径; 2、一个正数与它的平方根。 3、一年期定期储蓄的年利率是2.25,所得利息要缴纳20%的利息税,存款到期时,银行应向储户支付的金额y(元)与储户的存款额x(元)之间的关系式是什么? 友情提示: 解:y=x+2.25%(1-20%)x =x+0.018x =1.018x 所以y与x之间的关系式是y=1.018x。 反馈练习: 必做: 1、某汽车油箱内现有汽油50升,若这辆汽车每行驶100千米的耗油量为6升,试写出汽车油箱中剩余油量y(升)与汽车行驶的路程x(千米)之间的关系式。 2、一个等腰三角形的周长为10cm,求它的一腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的关系式。 选做: 例2、当x=3时,求下列各函数y的对应值: (1)y=3x+7 (2)y= -2x2 -1 (3) (4) 友情提示 对于自变量x在可以取值范围内的一个确定的值a,函数y有惟一确定的对应值,这个对应值叫做当x=a时的函数的值,简称函数值。如对于例2(1)中的函数y=3x+7,16就是当x=3时的函数值。 回顾反思: 1、回顾一下本节课所学的知识点或者解题方法 2、通过学习本节课,你有哪些收获或者是体会,同学交流一下。 反思: 是否注重激发学生数学学习的兴趣。兴趣是最好的老师,学习兴趣可以保证学生积极主动参与整个学习过程。因此,根据学生的心理特点,创设学生喜闻乐见的教学情境,激发学习兴趣,调动学习积极性,是发展思维能力的前提。例如,在学习等比数列求和时,引入相传古印度国王为奖赏国际象棋的发明者,问他有何要求?发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,在第2个格子里放上2颗麦粒,在第3个格子里放上4颗麦粒,依此类推,每一个格子放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍,直到放完64个格子为止。”通常每1干粒小麦重50克,请同学们计算一下发明者共有小麦多少吨?这种在课堂教学中有目的、有计划地设置问题情景以激发学生学习兴趣的做法,可以较好地唤起学生学习的内驱力,也为新知识学习中培养学生分析、思维和表达能力打下了基础

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