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关键字:测量

1.5《测量物质的高度》解直角三角形的应用(3)学案 知识链接: 一个公寓门前的台阶高出地面1.2米,台阶被拆除后,换成供轮椅行走 的斜坡。根据城市的规定,轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过9°,从斜坡起点 至楼门的最短距离是多少?(精确到0.1) 思考:假如现在要我们利用所学习过的知识来测量教学楼的高度,需要用到那 些数据呢? 探究新知: (一) 1、仰角和俯角的含义 如图,当从低处观测高处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为仰角。当从高处观测低处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为俯角。 如图,小明想测量塔CD的高度,他在A处仰望塔顶,测得仰角为 30°,再往塔的方向前进50米至B处,测得仰角为60°,小明身高为1.5米,求塔高。 说明:这是一个实际问题,解决这类实际问题时,首先要弄清题意,并画出示意图(如上图所示),然后转化为解直角三角形的问题,构造直角三角形,利用锐角三角函数解决问题,此题由学生自行解决。 运用新知: 例题:某商场准备改善原有电梯的安全性能,把楼梯的倾斜角由40°减 至35°。已知原楼梯长为4米,调整后的楼梯加长多少?楼梯多占 多长一段地面?(精确到0.01米) 回思: ①指导学生自己画出示意图 ②分别求出原有和调整后的楼梯高度以及原有和调整后的楼梯占地长,即 可得出答案。 ③学生自己写出解题步骤 例题:酒店在装修时,在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯,已知这种地毯每平方米售价30元,主楼梯宽2米,其侧面如图21所示,则购买地毯至少需要__________元。 回思:我们做这类的题目最关键的要注意以下几个问题: ① 仔细审题 ② 充分分析题目中的已知条件。 ③ 构建直角三角形 ④ 实现线段的转化 反馈练习: 1)、已知,有长为200米的斜坡AB,它的坡角是30°,现把它改成坡角 45° 的斜坡AD,则DB的长为_______ 2)、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=45°,AD=AB,求sinD。 回顾与反思: 通过本节课的学习,你有什么收获?还存在什么疑问? 课堂教学反思: 学生不是学习机器,教师应合理科学安排.改变超强度、大题量、机械训练,用时间加汗水提高成绩的陈旧做法,要提倡精讲精练.只讲思路、讲方法、引导自己去发现、去探索,把学生思考的时间还给学生,把思维过程还给学生,培养激励学生独立思考的习惯和能力.如教学“一个钝角中去掉一个锐角,剩下的是什么角”就不能固定一个答案.再如估算“390×15”答案可以是7800,也可以是8000.凡事不可一概而论,要学生灵活掌握及运用.而实际生活中如“四年级同学去秋游.每套车票和门票49元,大约准备多少钱?”算式49×104这里49看作50,但104则看作110不能看作100,这样才合理更实际.

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