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关键字:三角函数

1.2《30°,45°,60° 角的三角函数值》学案 学习目标: 1、经历探索30°,45°, 60°角的三角函数值的过程能够进行有推理,进一步体会三角函数的意义。 2、能够进行含有30°45°60°角的三角函数值的计算。 学习重点、难点: 重点:探索30°45°60°角的三角函数值的过程。 难点:正确进行相关的计算,并能解决实际问题。 学习导航:借助三角函数的正切、正弦、余弦的定义,利用直角三角形三边之间的数量关系计算30°45°60°特殊角的三角函数值。 知识链接: 1、 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB= 4,BC=2, 则sinA=___;cosA=____;tanA=___;sinB=___; cosB=___;tanB=___。 2、 在直角三角形中,30°的角所对直角边用a表示,则斜边就是 ,另一条直角边用 表示;如果直角三角形中,45°角所对的直角边为m,则其他两边可表示为 探究新知: 探究一:观察一副三角尺,探究30°、60°角的三个三角函数值。 1、如图,在Rt△ABC中, ∠C=90°,当∠B=30°时,完成下面的填空: (1) sin30°= ___ _ (2) cos30°= _____ (3) tan30°= _____ (4) sin60° = _____ (5) cos60° = ____ (6) tan60°= _____ 友情提示:可借助三角函数的定义进行解决。 探究二:利用上面的方法,请你试着求出sin45°, cos45°, tan45°的值分别等于多少? 根据探究结果学生完成下表: sin cos tan 30° 45° 60° sin cos tan 30° 45° 60° 回顾反思:细心观察上表所得数据,有什么规律? 运用新知: 1、问题: 利用有一个锐角为30°的三角尺测量一棵树的高度,已知他与树之间的距离为6米,小明身高为1.7米,那么这棵树大约有多高?(结果精确到0.01米) 回顾反思:解决此问题运用了哪些知识?有哪些技巧和方法? 题组训练:A组 1、cos45°+cos30°sin30°tan60°-tan45° 2、sin30°+2sin60°+2tan45°sin30°-tan60° 3、山坡与地面成60度角,某人上山走了60米,则此人上升的高度为( ) A 30米 B 30 米 C 60米 D无法确定 4、△ABC中,∠C=90°,2a= c, 则∠B= 。 选做: 1、直角三角形ABC中,∠C=90°,a+b=10, tanA= ,求a、b、c及sinA。 友情提示:没有图形的,要根据题意画出准确图形,借助图形进行计算。 回顾反思: 通过本节课的学习,你学到了什么知识? 你学会了哪些数学方法? 你还存在哪些疑惑?

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