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关键字:三角函数

1.1锐角三角函数.doc 一、学习目标: 1、能利用解直角三角形的知识解决坡度问题 2、解决生活中的方位角问题 二、知识链接: 1、如图,坡度i= = 2、在图中标出北偏东30°、东南方向。 3、某人沿坡度i=1: 的山坡向上走了100米,则他上升的高度为 三、探究新知: 探究一: 如图,水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶DC=6m,坝高22m,斜坡AD的坡比为1: ,斜坡BC的坡比为1:2.5.求坝底宽AB的斜坡AD的长,及坡面AB的坡角。 . 反思:①坡度问题转化为解直角三角形的问题 ②梯形问题转化为直角三角形和矩形的问题 巩固新知一: 如图,水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,斜坡CD=12m,坡AB的坡比为i=1: ,∠ADC=120°, 求:(1)、坡角∠B的度数 (2)、若坝长100m,则修建这个大坝共需多少石料? 探究二: 如图:海中有一个小岛A,它的周围10海里内有暗礁,今有货船由西向东航行,开始在A岛南偏西60°的B处,往东航行20海里后到达该岛南偏西30°的C处,之后,货船继续向东航行,你认为货船继续向东航行途中会有触礁的危险吗? 反思:①解决此类问题的辅助线做法 ②判断是否触礁的方法 巩固新知二: 如图:去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学,为了方便A、B两地师生交往,学校准备在相距2千米的A、B两地之间修一条笔直的公路,经测量,在A地北偏东60°方向,B地的西偏北45°方向的C处有一个半径为0.7千米的公园,问计划建筑的这条公路会不会穿过公园?为什么? 五、运用新知: 1、一大坝需要加宽背水坡,已知大坝高6米,现将坝顶加宽2米,并将背水坡的坡比1: 变为1:2,求加宽部分的面积 2、一船自西向东航行,在A处测得小岛B在北偏东60°方向,航行2小时后到达点C,此时B在C的北偏东15°方向,已知航速为每小时40海里 ①求B与C之间的距离 ②若船继续向东航行,求船与小岛之间的最短距离 六、回顾反思: 1、这节课运用哪几方面知识解决实际问题?在解决问题中运用了哪些解题方法? 2、学习过程中你在哪些方面遇到了困难?

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