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关键字:三角函数

1.1锐角三角函数(2)学案 学习目标: 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程,理解正弦和余弦的意义. 2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形中的边角关系,进行简单的计算. 4.理解锐角三角函数的意义. 知识链接: 1、∠A的正切值= 2、梯子的正切值越大梯子越 3、在Rt△ABC中,∠C=90° 则tanA= tanB= 4、在Rt△ABC中,∠C=90°AC=4, BC= 。 探究新知: 思考:当Rt△ABC中的锐角A确定时,∠A 的对边与邻边的比 值随之确定,此时∠A 的对边与斜边的比值随之确定吗?∠A 的邻边与斜边的比值随之确定吗? 结论:当Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A 的对边与斜 边的比、邻边与斜边的比也随之确定。 ∠A的 ___________比叫做∠A正弦,记作sinA,即 ∠A 的____________比叫做∠A余弦,记作cosA, 即 友情提示:当∠A确定时,sinA、cosA、tanA的值唯一确定,∠A变化时,三个值分别有唯一的值与之对应。所以锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数其中锐角∠A为自变量,其sinA、cosA、tanA是函数。 探究2:通过课本图中: 你能发现梯子的倾斜程度与 sinA、cosA的什么关系吗? 结论:∠A越大, sinA的值越大,梯子越____。 ∠A越大,cosA的值越小,梯子越____。 尝试1:在Rt△ABC中, ∠ C=90°, AB=5,AC=2, 求sinA ,cosA. 回思:此题主要是求角的 ,要求角的三角函数值关键是需要确定 。 巩固练习:1、在Rt△ABC中, ∠ C=90°, BC=1,AB=9, 求sinA ,cosA. 2、如图,求∠ A的正弦,余弦和正切。 尝试2: 在Rt△ABC中, ∠ B=90°, AC=200, sinA =0.8, 求AC长。 回思:此题是已知一边和一角的三角函数值求另外一边,可利用 思想来求。 巩固练习:在Rt△ABC中, ∠ B=90°, BC=200, cosA.=0.8, 求BC长。 灵活运用: 在Rt△ABC中, ∠ C=90°,CD是边AB上的中线,BC=8,CD=5求sin∠ACD, cos∠ACD, tan∠ACD. 友情提示:要求一角的三角函数值若直接求不出,可求与它相等的角的三角函数值。 选做题 在△ABC中,∠BAC>90°,AB=5,BC=13,AD是边BC上的高,AD=4,求CD和sinC。如果∠BAC<90°呢? 回顾反思: 1、 正弦、余弦、正切的定义有什么区别? 2、 锐角三角函数值与梯子倾斜程度有什么关系? 3、 如何利用定义求边的长度?

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