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关键字:三角函数

1.1锐角三角函数 学习目标: 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系. 2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比,表示生活中物体的倾斜程度、坡度等,外能够用正切进行简单的计算. 知识链接: 1、回顾函数的定义(七年级上册课本); 2、回顾直角三角形的性质; 3、回顾相似三角形的判定与性质。 探究新知: 一、生活中的数学问题: 1、你能比较两个梯子哪个更陡吗?你有哪些办法? 2、生活问题数学化: ⑴思考并回答课本P2的两个问题。 ⑵以下三组中,梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的? 二、直角三角形的边与角的关系(完成课本P3想一想) 【回思】 1、阅读并理解课本P3正切的定义,关键词:直角三角形、锐角。2、通过上面的练习,可以发现梯子的倾斜程度与tanA的关系是:当tanA的值越大,梯子越 。 巩固新知: 1、如图是甲,乙两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡? 2、在△ABC中,∠C=90°,BC=12cm,AB=20cm,求tanA和tanB的值. 运用新知: 1、如图,△ABC是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出tanC吗? 【回思】要求一个锐角的正切值必须满足的条件是 。 【友情提示】阅读课本P4下面的内容了解坡度(坡比)的定义。 2、如图,某人从山脚下的点A走了100m后到达山顶的点B,已知点B到山脚的垂直距离为60m,求山的 坡度. 3、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为θ,则tanθ=______. 选作:4、若某人沿坡度i=3:4的斜坡前进10米,则他所在的位置比原来的位置升高________米. 反思回顾: 1、要求一个锐角的正切值必须满足: 。 2、梯子的倾斜程度与tanA之间的关系是 。 3、坡度的定义: 。 当堂测试: 1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则tanA= _______. 2、在Rt△ABC中,∠C是直角,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,且a=24,c= 25,求tanA、tanB的值. 3、在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_______. 4、在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,求tanC的值.

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