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关键字:二次函数

《二次函数》复习学案(2) 一、补 全网络 定义:一般 地, 形如y=ax2+bx+c=0的函数叫做x的二次函数,其中a 表示方式: 、 、 二 图象是 , 性质 :(完成下面的表格 ) 次 平移规律: 注意: 函 一般式: 数 确定二次函数的表达式 顶点式: 交点式:------------- 二次函数与一元二次方程的关系 : (1 )当_____>0时,抛物线y= ax2+bx+ c(a≠0)与x轴有___个交点,方程ax2+bx+c=0有____ 个根。 (2) 当______=0时,抛物线y=ax2+bx+ c(a≠0)与x轴有___个交点,方程ax2+bx+c=0有____个根。 (3) 当_____< 0时,抛物线y=ax2 +bx+c(a≠0) 与x轴有___个交点,方程ax2 + bx+c=0有____个根。 开口方向 对称轴 顶点坐标 当x为何值,y随x增大 而增大 最大(小 )值 y=ax2 y= ax2+k y=a (x-h)2 y=a(x-h)2+k y= ax2+ bx+c 二、巩固网络 1.函数 的 图象与 轴有交点,则 的取值范围是( ) A. B . C. D . 2、已知抛物线 经过原点和第一、二、三象限, 那么( )。 (A) a>0、 b<0、c=0 (B)a<0、b<0、c=0 ( C)a<0、b<0、c>0 (D) a> 0、b> 0、c=0 3、二次函数 与 一次函数 在同一 直角坐标系中图象大致是 ( ) 4、二次函数 的图象 如图所示 ,则 , , , 这四个 式子 中, 值为正数的有( )个 5.二次函数 的图象上 有两点(3,-8)和(-5,-8),则 此拋物线的对称轴是( ) A. =4 B. =3 C . =-5 D. =-1 三、尝试 例题 例、如图所示,某建筑工地准备 利用一面旧墙建一个矩形储料场,新建墙的总长 为30米。 (1)当矩形ABCD的长和宽分别为多少 时,矩形的面积最大 ? (2)若要使矩形的面积为72平方米,长和宽应取 多少米? 利用二次函数解决实际问题的一般步骤: (1)建立平面直角坐标系 (2)设定 实际问题中的变量 ,写出相应的点的坐标 (3)求出函数关系式 (4)确定自变量的取值范围,保证自变量有实际 意义 (5)解答实际问题 反馈练习: 1、已知:在△ABC中,BC=20, 高AD=16,内接 矩形 EFGH的顶点E、F在BC 上,G、H 分别在AC 、AB上,求内接矩形EFGH的最大面积。 2、有一抛物线形桥拱,正常水位时桥下水面宽AB为20米, 拱顶距水面4米,大雨过后水位上升了3米,此时水面宽有多少米?

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