人教课标B版高中数学必修④第三章水平测试 B(含答案)
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人教课标B版高中数学必修④第三章水平测试(B)
一、选择题.
1.已知 ,则 的值是( )
(A) (B) (C) (D)
D
2.使得等式 成立的一组 的值是( )
(A) (B)
(C) (D)
C
3.化简 的结果为( )
(A) (B) (C) (D)
C
4.设 ,且 ,则 的值为( )
(A) (B) (C) (D)
C
5.已知 为第二象限角, ,则 的值为( )
(A) (B) (C) (D)
C
6.已知 ,且 是第二象限角,则 ( )
(A) (B) (C)7 (D)
D
7.下面给出的函数中,在 上是增函数,又以 为周期的偶函数是( )
(A) (B) (C) (D)
B
8.已知 则 取得最大值时, 为( )
(A) (B) (C) (D)
B
9.已知函数 为奇函数,则 的一个取值为( )
(A)0 (B) (C) (D)
B
10.函数 的图象中的一条对称轴方程是( )
(A) (B) (C) (D)
C
11.设 ,
则 的大小关系为( )
(A) (B)
(C) (D)
B
12.函数 的最小正周期和最大值分别是( )
(A) (B) (C) (D)
B
二、填空题.
13.已知 ,则函数 的值域是 .
14.已知 ,则 .
15.若 ,则 .
2007
16.给出下列命题:
①存在实数 ,使 成立;
②存在实数 ,使 成立;
③若 是第一象限角,且 ,则 ;
④直线 是函数 的图象的一条对称轴.
其中正确命题的序号是 .
④
三、解答题.
17.已知 ,且 ,求 的值.
解:将已知等式两边同除以 ,得
,
(舍去).
.
原式 .
18.已知函数 .
(1)求 的最小正周期;
(2)求 的最小值及此时x的值.
解:(1) ,
;
(2)当 ,即 时, 取得最小值,
.
19.已知 是方程 的两根,且 ,求 的值.
解: 是 的两个根,
.
由(1),(2)得 且 ,
而 ,
20.求 的值.
解:原式
21.已知函数 .
(1)若令 ,求t的取值范围;
(2)求 的最大、最小值及取得最值时相应的x值.
解:(1)由 的定义域可知 ,
,
.
(2)记 ,则 ,
当 ,即 , 时, ;
当 ,即 时,
.
22.在△ABC中, 是关于x的一元二次方程 的两个实根,求 的取值范围.
解:由题意知
.
.
由 ,得 .
是 的内角,
中至多有一个能取负值,且都不为零.
均为正,则
解得 .
若 一正一负,则 ,
解得 .
综上所述, 的取值范围是 或 .
或 .
的取值范围是 .
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