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北京课改版初一数学单元练习题:直线、射线、线段 第1题. 下列说法中不正确的有        ①一条直线上只有两个点;②射线没有端点;③如图,点 是直线 的中点; ④射线 与射线 是同一条射线;⑤延长线段 到 ,使 ;⑥延长直线 到 ,使 . 答案:①②③④⑥. 第2题. 读句子,画图形: ⑴直线 与两条射线 , 分别交于点 ,点 . ⑵作射线 ,在 上截取点 , ,使 . 答案: 第3题. 如图: cm, cm,如果 是线段 的中点. 求线段 的长度. 答案:解:因为 (cm), 为 的中点,所以 (cm), 所以 (cm). 第4题. 点 , 是线段 上的不重合的两个点,且有 ,若 是 的中点,那么 也是 的中点吗?(请画图进行说明,至少两个图) 答案:是.(如下图) 第5题. 一条直线可以把一个平面分成两部分,两条直线可以把一个平面分成四部分,那么三条直线最多可以把一个平面分成几部分?四条直线呢?你能发现什么规律? 答案:三条直线把一个平面最多分成7部分;四条直线最多分成11部分. 第6题. 图中 , , , 是四个居民小区,现在为了使居民生活方便,想在四个小区之间建一个超市,最好能使超市距四个小区的距离之和最小.请你来设计,能找到这样的位置 点吗?如果能,请画出点 . 答案:连结 , 交点 即为所求. 第7题. 某公司员工分别住在 , , 三个住宅区, 区有30人, 区有15人, 区有10人,三个区在同一条直线上,如图所示,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,那么停靠点的位置应设在(  ) A. 区 B. 区 C. 区 D. , 两区之间 答案:A. 第8题. 如图, , 的中点 与 的中点 的距离是3cm,则 . 答案:1.5cm. 第9题. 如图, , , ,则 与 之比为   (  ) A. B. C. D. 答案:C. 第10题. 三点 , , 在同一条直线上,若 且 ,则 . 答案: 或 . 第11题. 已知线段 cm,试探讨下列问题. ⑴是否存在一点 ,使它到 , 两点的距离之和等于8cm?并试述理由. ⑵是否存在一点 ,使它到 , 两点的距离之和等于10cm?若存在,它的位置惟一吗? ⑶当点 到 , 两点的距离之和等于20cm时,点 一定在直线 外吗?举例说明. 答案:⑴不存在.因为两点之间,线段最短.因此, cm. ⑵存在.线段 上任意一点( , 除外)都是. ⑶不一定.如图: 第12题. 在一直线上有 , , 三点, 为 的中点, 为 的中点,若 , ,则用含 , 的代数式      可表示线段 . 答案: 或 . 第13题. 已知线段 , ,则线段 的长度是          (  ) A.5 B.1 C.5或1 D.非以上答案 甲同学答:            选A 乙同学答:            选B 你认为谁做的对?你的答案是什么? 答案:D. 注:如图此时 既不是5,也不是1 第14题. 下列说法中正确的有:       ①延长直线 到 ;②延长射线 到 ;③延长线段 到 ;④经过两点有且只有一条线段;⑤射线是直线的一半. 答案:③ 第15题. 如图给出的分别有射线,直线,线段,其中能相交的图形有    个. 答案:2 第16题. 如图,是某风景区的旅游路线示意图,其中 , , 为风景点, 为两条路的交叉点,图中数据为相应两点间的路程(单位:km).一学生从 处出发,以2 的速度步行游览,每个景点逗留时间均为0.5 . ⑴当他沿着路线 游览回到 处时,用了 ,求 的长. ⑵若此学生打算从 点出发后,步行速度与在景点的逗留时间保持不变,且在最短时间内看完三个景点返回到 处,请你为他设计一条步行路线,并说明这样设计的理由.(不考虑其他因素) 答案:解:⑴可设 的长为 km,由题意得 ,解得 . ⑵看图观察有四条步行路线为游览的捷径,下面作以比较: 若步行路线为 (或 ), 则所用时间为 (h); 若步行路线为 (或 ), 则所用时间为 (h); 通过比较可知,更合理的步行路线应为: (或 ). 第17题. 直线有   个端点,射线有   个端点,线段有   个端点. 答案:0,1,2. 第18题. 经过两点可以作   条线段,   条射线,   条直线. 答案:1,2,1. 第19题. 下列叙述正确的是                            (  ) ①线段 可表示为线段 ;②射线 可表示为射线 ;③直线 可表示为直线 . A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 答案:B. 第20题. 根据图,填空: ⑴   线段 交射线 于 ;   线段 至 ;反向延长射线     . ⑵延长线段 交    的    于点 ,线段 是线段 的    线. 答案:⑴延长;反向延长; 交 的延长线于 . ⑵ ,延长线;延长. 第21题. 如图,有   条射线,   条线段. 答案:8,6. 第22题. 平面上有三点 , , ,如果 , , ,则(  ) A.点 在线段 上 B.点 在线段 的延长线上 C.点 在直线 外 D.点 可能在直线 上,也可能在直线 外 答案:A. 第23题. 在连结两点的所有线中,最短的是       . 答案:线段 第24题. 如图8,一圆柱体的底面周长为24cm,高 为4cm, 是 直径,一只蚂蚁从点 出发沿着圆柱体的表面爬行到点 的最 短路程大约是(  ). (A)6cm (B)12cm (C)13cm (D)16cm 答案:B 第25题. 下列四个生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从 地到 地架设电线,总是尽可能沿着线段 架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,其中可用公理“两点之间,线段最短”来解释的现象有 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 答案:D

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