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北京课改版初一数学单元练习题:角 平分线 一、判断题 角的平分线可以看作是到角的两边的距离相等的所有点的集合.( ) 二、填空题 △ABC中,∠A=Rt∠,∠B的平分线交AC于D, DE、BC与E,若E恰好是BC的中点时,∠C=________度,AD________DE. 三、选择题 1.已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是∠ABC的角平分线,DE、BC于E,若BC=10cm,则△DEC的周长为_________.[ ] A.8cm B.10cm C.12cm D.14cm 2. 三角形角平分线的交点_________. [ ] A.到三角形三顶点的距离相等 B.到三角形三边的距离相等 C.到三角形三边中点的距离相等 D.到三边中垂线的距离相等 四、计算题 已知:如图,AD平分∠BAC,∠C=90°, DE⊥AB , BC=8cm , BD=5cm, 求:DE=? 五、证明题 1. 已知:如图△ABC中, AD是∠A的角平分线, 且BD=CD, DE, DF分别垂直AB, AC于E, F. 求证:EB=FC 2. 如图,O为∠BAC的平分线上一点,过O作AB,AC的垂线分别交AC,AB于C、B,垂足为D、E. 求证: AB=AC 参考答案 一、判断题 √ 二、填空题 30,=.1 三、选择题 1. B 2. B 四、计算题 解:∵AD平分∠BAC , DE⊥AB , CD⊥AC ∴CD=DE ∵BC=8cm , BD=5cm , ∴CD=3cm ∴DE=3cm 五、证明题 1.证明:∵AD是角平分线 DE⊥AB, DF⊥AC ∴DE=DF ∵BD=CD ∠BED=∠CFD=Rt∠ ∴Rt△BED≌Rt△CFD (HL) ∴BE=CF 2. 证:∵∠1=∠2,OD⊥AB,OE⊥AC ∴OD=OE ∴∠ODB=∠OEC=90° ∠DOB=∠EOC ∴△DOB≌△EOC (ASA) ∴∠B=∠C ∵∠1=∠2.∠B=∠C,AO=AO ∴△AOB≌△AOC (AAS) ∴AB=AC

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