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关键字:二元一次方程组

《代入消元法解二元一次方程组》教学设计 一、教学内容分析 代入法解二元一次方程组,是选自 京教版七年级下册数学,第五章《二元一次方程组》中的第3节内容。这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组,是在学生学习了一元一次方程后,又一次数学建模思想的教学 ,培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容,也是为今后学生学习三元一次方程组,函数奠定基础。通过实际问题中 二元一次方程组的应用,进一步增强学生学习 数学、用数学的意识,体会学数学的价值和意义。 二、学情分析 本节课的教学对象是良乡 二中初一8班学生,此班学生具有以下几方面的特点。(1)心理方面, 活泼好动,思维灵活,有很强的集体荣誉感 。(2)知识方面,已经学习了二元一次方程和它的 解、二元一次方程组 和它的解, 学生对相关概念已经有了较清晰的认识,并且对 求方程组的解产生了很大的兴趣。(3)学习方式,学生采用师友互助的学习方式,互助贯穿课堂各个教学环节。 三、教学目标分析 基于对教学内容和学习者的分析,我制定如下教学目标 1.理解什么是代入消元法 ; 2.掌握用代入消元法解二 元一次方程组的一般步骤; 3.能正确熟练地用代入消元法解简单的二元一次方程组; 4.领会代入消元法体现的“化未知为已知的 ”的化 归思想. 四、教学策略分析 本节课采用师友互助的教学策略,在各个环节的学习中,学友会 的讲给学师听,学友不会的学师讲给学友听,最后进行师友组合的展示,包括台 前和原位展示。 五、教学工具的选择 本节课主要采用传统教学与多媒体教学相结合的方式,教学工具主要包括:(1)学案(2)导学案(3)ppt(4 )数码展台。 六、教学评价 在 本节课中,将选出一组最佳师友组合,一个最佳师友和 一个最佳学友。最佳师友组合是在师友展示组中推选出来,而最佳师友、学友则是在质疑补充环节中表现优秀的学生。 七、教学过程 环节 名称及学习内容 教师活动 学生活动 设计意图 预习交流 1.做一做 (1)已知3a=5b,b=4,则a的值是多少? (2)已知 ,则x的值是多少? 2.把下列方程写成用x表示y的形式. (1)2x-y=3 (2)3x+y- 1=0 ( 3)3x+4y=7 (4)-2x+3y=9 要求 1、师友独立完成第1(先将条件转化成方程组的形式)、2题,学友如有不会向学师请教; 2、找几组师友台前展示第1 题. 3、展示要求:学友将第1题的条件写成方程组的形式,学师讲清解题思路,学友再计算. 4、找4 组学友黑板完成第2题. ppt展示学习要求,并叫一 名学友用 洪亮的声音宣读此部分的学习要求。 时间到时教师找几组师友组合原地展示第1题,台前展示第2题。 认真听取学习要求。师友组合开始讨论 。 其他 师友组合认真听讲,进行质疑和补充。 本环节设置了2道习题,第1题是让学生根据以前 学过的知识,求未知数的值。让学生明白,有两个未知数,如果已知一个未知数的值和它和另外一个未知数的数量关系,那么这两个未知数的值就都可以求出来。这正是代入消元法的集中体现。第2题是用一个未知数表示令一个未知数,设置此题为代入消元法做了很好的铺垫。 二、相互探究 1 .已知y= 3x,x+y=8,你能求出x和y的值吗? 2.怎样求出二元一次方程组 3.解下列方程组. (1) (2) 4.解上述解方程组运用了什么方法?试总结解二元一次方程组的一般步骤. ○1 ○2 ○3 ○4 ○5 要求: 1、先独立完成第1、2题,学友不会的向学师请教; 2、师友组合台前展示; 3、展示过程中,其他组合认真听讲,展示完毕可进行 补充、质疑. ppt展示学习要求,并叫一名学友用洪亮的声音宣读此部分的学习要求 教师引导学生对第1题进行讨论请师友组合展示讨论的结果。 找师友组合台前 展示第2、3题。 找师友组合原地回答第4题,其他师友组合认真听讲,进行质疑和补充。 认真听取学习要求。师友组合开始讨论。 积极参加讨论。 师友组合进行台前展示,将 本组合的想法汇报给全班同学。其他组合认真听讲,对其进行质疑或者补充。 相互探究环节设置了4个小题。第1题是 让学生自主探究未知数的解法,这里还没有正式提出解二元 一次方程 组。第2题是在第1题的基础上解 二元一次方程组,解法和第1题是一样的,这里明确提出代入消元的概念。第3题是巩固练习。第4题是对前3题的总结 ,将经验转化为理论,由 学生自己归纳出代入消元 解二元一次方程组的过程。 4道小题环环相扣,实践上升为理论 ,让 学生将解题方法熟练掌握。 三 、分层提高 1.已知二元一次方程 用含有a的代数式表示b为 ,用含有b的 代数 式表示 a为 . 2.用代入消元法解下列方程组. (1) (2) 3. 已知 是同类项,求2a+3b的值. 教师 组织学生原位展示第1题,台前展示第2题。 引导学生分析第3题的题意。 认真 与同桌进行讨论,积极回答问题。 其他同学认真听讲,可以进行质疑或补充。 这里设置了3道小题。第1题为填空题,主要 训练用一 个未知数来表示另外一个未知数,让学生熟练掌握代入消元法的过程。第2题是计算题,训练学生的计算能力。第3题相对来说比较新颖,以同类项为条件,训练学生分析问题的能力。让学生根据已知条件进行转化,最后 再来解决问题 。 四、总结归纳 这节课你有哪些收获? 教师组织学生归纳本节课的收获,包括知识方面和感情方面。 积极回答,从不同方面总结本节课的收获。 本节课是在师友互助下完成的,每一个环节的顺利完成都离不开师友的合作,我们要乐于助人,同时,对于 帮助过自己的人要心存感激,这样师友才能达到共同的进步。 五、课堂反馈 1.方程组 的解是 2.方程组 的解是 3.已知 方程组 ,则3m+2n= 4.若二元一次方程组的解是 ,则这个方程组可以 是 (写出一个即可). 5.如果 的解,求m、n的值 提出要求。 认真听取要求,开始做题。 课堂反馈是对本节学习效果的检验,这里安排5道习题,期 中第1、 2题是常规问题。第2题需要学生在求出未知数的值之后进行代数式的求值,比1、2题多加 了一步。第4题较为新颖,但是如果理解了二元一次方程组的概念就会很快做出来。第5是要求学生掌握方程组的解的 概念 ,利用概念转化为解含有m、n两个未知数的二元一次方程组。 八、教学反思 本节 课取得了良好 的教学效果,基本上达到了预设的 教学目标。各个环节在实施过程中比较顺利,特别是预习交流部分,大部分同学都能够积极的参与 到讨论当中,勇于表达本组的想法,非常难得。但在相互探究 的第4题中,一些学生的语言表达的不是很 到位,这需要 教师及时的进行引导 ,而我却为了 赶时间,没有充分进行 引导,是这节课不足。巩固反馈做 的比较好,第5题 班级有20人作答正确, 基本上达到了预期的要求。 在以后的教学中,我应该认真听取每位同学的回答,做好及时的指导,合理安排各环节的时间,避免出现赶时间的现象。

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