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关键字:一元一次方程

课 题 2.6 列一元一次方程解应用题---工程问题 课 时 第1课时 课 型 新 课 授课教师 教学 目标 1. 会借助线段图分析工程问题 中常见的 等量关系,解决工作总量为1 的工程问题; 2 .经历把实际问题转化 为 数学问题,寻找等量关系 ,渗透转化思想、数形结合思想 ; 3.能够利用方程表达工程问题中的等量关系,解决工程问题,渗透方程思想、分类讨论思想 教学重点 列一元一次方程解工程问题 教学难点 寻找工程问题中的等量关系正确列出方程 教学方法 引导发现、自主探究 教具准备 老师准备: 图片 幻灯片 尺子 粉笔等 教 学 过 程 教师活动 学生活动及预案 设计意图 (一)情景引入: 1.背景介绍 为改善校园环境,十月份,我校对校园部分地面进行改造。 如图所示是已经铺好的部分地面。 2.提出问题 ⑴工程问题中包含哪几个量? 工作时间、工作效率、工作总量 ⑵这些量之间 有怎样的关系? 工作 总量=工作效率×工作时间 ⑶ 题目中 没有具体的工作总量时通常用____表示。 单位1表示 ⒊ 解决问题 已知:甲队单独做这项工作需20天完成,乙队单独做这项工作需30天完成。 ⑴ 甲队的工作效率是____,5天完成的工作量是_____; ⑵ 乙队的工作效率是____, 天完成 的工作量是_____; ⑶ 判断对错: 如果甲队 先做5天, 则它的工作效率是 。 ( ) ⑷ 无论甲队还是乙队单独完成的时间都比较长, 为尽可能缩短工作时间,如果你是 学校领导,怎样安排施工队工作, 才能在 较短时间内完成这项工作? (二)讲授新课 例:一件工作,甲队单独 做20天完成,乙队单独做30天完成,甲乙两队合作需几天完成这件工作? 1 . 首先由一名学生阅读题目。 2. 引导 学生分析 3.由 学生设出未知数 ,并列出方程,师生共同解答; 同时教师在黑板上写出解题过程,形成板书。 解: 设甲、乙两 队 合作需 天 完成任务。 依题意,得 解这个 方程,得 答: 甲、乙两 队合作需 天完成任务。 一件工作,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成。 变式 1:若甲队 先单独做5天,剩下的由甲、乙两队合作,问还需几天完成 ? 解: 设甲、乙两队合作还需 天完成任务。 依题意,得 解这个方程,得 答: 甲、乙两队合作还需 天完成任务。 变式2 :若乙队先单独做5天,剩下的由甲、乙两队合作,问还需 几天完成? 变式3:甲、乙两 队合作若干天后,剩下的由甲队单独完成,问甲队还需几天完成? 变式4:甲、乙两队合作若干天后,剩下的由乙队单独完成, 问乙队还需几天完成? 例题小结 结论:各个分工作量之 和等于工作总量 例2 :甲、乙两人计划共同承包一项工程,甲单独 做需要20天完成 , 乙单独做需要30天完成,合同规定15天内完成,否则每超过1天罚款1000元,甲、乙两人协商后签订了这份 合同。 ⑴ 正常情况下,甲 、乙两人能否如期完工?为什么? ⑵ 现两人共同完成了这项 工程的 ,因别处有急事,必须调走一人,剩下的工程还要几天才能完成? (三)学生练习 :三级跳82页 基础达标1 (四)课堂小结: 1.知识结构 2.数学思想 3.在解决工程问题时,为避免出错我们 应该 注意什么? 变式 , , 如果 学生不能答出办法, 可以放在后面解决。 如果能够答出, 对学生的方法加以肯定 等量关系 甲队完成的工作量+乙队完成的工作量 =工作总量. 根据等量关系列出方程并求解 数量关系: 甲队先完成的工作量+ 甲、乙两队合作完成的工作量=工作总量. 甲队完成的工作量+乙队完成的工作量=工作总量. 。 通过学生 周围的实例,引出问题,激发学生学习 热情 通过复习,为 学习新知做好铺垫。 利用已有知识解决具体问题 利用线段 图对 工程问题进行分析,渗透数形结合思想 通过列一元一次方程、并解方程,从而实际问题得以解决,渗透方程思想。 学生仿照例题进行分析,培养学生分析问题和解决问题 的能力 进一步 培养学生分析问题、解决问题的能力 通过对例题及其变式题目的 总结,在工程问题中, 等量关系 都是各分工作量之和等于 工作 总量 应用 所学知识,解决实际问题,考虑问题需要全面、具体 作 业 1.三级跳82 页 基础达标2 2.课本:124页练习2 3.自编一道最能 代表个人水平 的题目,向与你水平相当的同学发出挑战。 板 书 设 计 2.6列一元一次方程解应用题 ---工程问题 三个量间的关系 例1 例2 数学思想: 课 后 反 思

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