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关键字:一元一次方程

2.5一元一次方程系数化1 版本:京教版 课标要求:能解一元一次方程 教学目标 : 1. 通过观察一些方程的结构特征,能说出什么叫一元一次方程 ,培养学生观察、分析和概括的能力; 2. 知道“元”和“次”的含义; 3. 熟练掌握最简一元一次方程的解法,知道 系数化1的理论依据是等式的基本性质二,会检验方程的解。培养学生准确 运算的能力及解题的规范性。 教学重、难点 重点:1.一元一次方程的概念; 2. 最简方程 的解法; 难点:正确地解最简方程 . 教学方法:引导发现法 一.旧知识的复习: 1.什么叫等式 ?等式具有哪些性质? 2.什么叫方程? 方程的解?解方程? 二.新知识的教学: 目标:通过观察一些方程的结构特征,能说出什么叫一元一次方程 观察下列方程: … 想一想:这些方程有什么共同特点?( 学生思考后回答) 特点:(1)只含有一个未知数; (2)未知数的次数都是一次。 (板书课题,学生总结定义) 定义:只含有一个未知数并且 未知数的次数 都是一次的方程叫做一元一次方程。 目标:知道“元”和“次”的含义 强调:“元”指什么? (未知数的个数) “次”指什么?(方程中含有未知数项 的最高次数) 目标:正确理解简易方程的 形式,字母的含义 想一想: ( 1)你认为 最简单的一元一次方程是什么样的 ? (学生举例说明后总结出最简方程) 最简方程:我们把形如 (其中 是未知数)的方程 称为最简方程. 强调:为什么 ? (1) 怎样求最简方程 (其中 是未知数)的解? 三 .解最 简方程 目标: 熟练掌握最简一元一次方程的解法,知道系数化1的理论依据是等式的基本性质二 , 会检验方程的解 。 ① ② ③ ④ (学生探讨 求解过程及理论依据后板书解题过程) 解 :① 根据等式的基本性质2,在方程两边同除以3, 未知数系数化为1,得 ②③④解法略 强调:检验解的方法 。 想一想:解最简方程 (其中 是 未知数)时的主要思路是什么?解题的关键步骤 是什么? 目标:正确地解最简方程 . (引导学生思考后回答 ) 主要思路: 把最简方程的未知数 的系数化为1,变形为 的形式; 解题的关键步骤:根据等式的基本性质2,在方程两边都除以未知数的系数(或两边都乘以未知数的系数的倒数),使未知数的系数化为1,得到最 简方程 的解 . 强调: ①方程两边都除以未知数的系数的步骤可以进行 的条件是什么?( ) ②最 简方程一定有唯一的一个解. 四.当堂检测 目标:熟练的解最简一元一次方程,培养学生准确运算的能力。 解下列方程: (1) (2) (3) (4 ) 五.课堂小结: 目标: 培养学生分析和概括的能力; 1.一元一次方程定义; 2 .最简方程 (其中 是未知数); 3 .解 最简方程的主要思路 和 解题的关键步骤 及依据. 六. 课堂作业 目标:熟练掌握最简一元一次方程的 解法,培养 学生准确运算的能力。 1.解下列方程 2.如果关于 的方程 是一元一次方程 ,求 的值; 3.解关于 的方程: (1) (2)

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