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关键字:同类项

科目 初一数学 (义务教育教科书(北京课改版)第二章第2节 第一课时) 授课教师 课题 §2 .2.1整式 授课类型 新授课 教 学 目 标 1.理解单项式、多项式及整式的概念 ; 2.会识别单项式 的系数与次数,能够区分单项式和多项式、多项式的次数与单项式 的次数,能正确指出多项式的项; 3.通过教学培养 学生 的观察、归纳能力和辨析能力 . 重点 单项式与多项式的相关概念 难点 单项式的次数、系数及多项式的次数 教学 内容及教师活动 学 生 活 动 设计意图 温故知新: 用代数式表示下面的数量关系: (1)长方体的钢坯底面是边长为a的正方形,钢坯的高是b米,9根这样的钢坯的体积是 立方米 (2)每瓶饮料的 价格是x元,17瓶共 元. (3)若m表示一有理数,则 它的相反 数为 . (4)一辆汽车以每小时 v 千米的速度行驶t小时后,汽车经过 的路程为 千米. 观察得出的代数式,看看他们有什么 共同的 特点? 新知讲授: 一、单项式 1、定义 :由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式. 判断下列代数式是否是单项式. -2ab ,3 ,y , , , ,4x+2y -1 . 2、单项式的系数:单项式中的数字因数叫做单项式的系数 3、 单项式的次数 :一个单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的 次数 例1、判断下列代数式是否为单项式?如果是,指出它的系数和次数. (1) , (2) a , (3) -2 , (4) a -2 , (5) ,(6) ,(7) , (8) . 解:(1) 是单项式,它的系数是 ,次数是2; (2) a是单项式, 它的系数是 1,次数是1; (3)-2是单项式,它没有系数, 也没有次数; (4)a-2不是单项式 ; (5) 是单项式 ,它的系数是23,次数是2 ; ( 6) 是单项式,它的系数 是 ,次数是2; (7) 是单项式,它的系数是 1,次数是n+1; (8) 不是单项式 . 例2、若 是次数为4的单项式,求n的值. 解:∵ 是次数 为4的单项式 ∴ n+1=4 ∴ n=4 二 、多项式 1、定义:几个单项式的和组成的代数式叫做多项式. 2、多项式的项:每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式 中含有几 项就叫几项式. 3、多项式的次数:多项式中,次数最高项的次数叫做这个多项式的次数. 单项式和多项式统称 为整式 例2、判断下列代数式是单项式还是多项式,如果是单项式,指出它的系数和次数;如果是多项式, 指出它是几次几项式. (1) 3x ,(2) -4x2+2x-5 ,(3)-3a+y3,(4) , (5) ,(6) . 解:(1)3x是单项式,它的系数是 3,次数是1; (2) -4x2+2x-5是多项式,是二次三项式; (3)-3a +y3是多项式 ,是三次二项式; (4) 是单项式, 它的系数是 ,次数是 2; (5) 既不是单项式也不是多项式; ( 6) 4xy3+23ab+7是多项式,是四 次三项式. 上面六个代数式中哪些是整式? 小组练习 四 人一 组,讨论并 编出几个代数式,判断出哪些是单项式,哪些是多项式.如果是单项式,找出 系数与次数; 如果是多项式,指出它是几次几项式,然后一组 出一名 同学,让他找其他组中的一名同学来 判断他说出的代数式是单项式 还是多项式,如果是单项式,说出系数与次数;如果是多项式,指出它是几次几 项式. 课堂小结 : 单项式 (系数、次数) 整式 多项式(项、次数) 探索提高: 1、 -ax2yn+1是关于 x、y的7次单项式,且系数为4,则a= ,n= . 2、已知多项式an+3+5a2-2a是四次三项式,则n= . 3、已知n是自然数,多项式yn+1+3x3 -2x是三次三项式,那么n可以 是哪些数? 4、如果多项式5xmy2-(m-2 )xy-3x的次数为 4 次,则m= ; 如果该多项式只有二项,则 m= . 17x -m vt 学生回答 学生回答 学生回答 学生回答 学生总结 学生回答: a=-4,n=4 n=1 n可以是0,1,2 m=2 培养学生的观察归纳能力 巩固 单项式的 相关概念 培养学生的 辨析 能力 培养学生的概括能力 板书 设计 §3.2.1整式 单项式:系数、次数 整式 多项式:项、次数 参赛者信息: 姓名:李宁 通讯地址:北京市大兴区德茂中学 邮编:100076 联系方式:13811387766

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