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关键字:乘方

任课教师 年级 初一 授课时间 科目 数学 班级 班 授课类型 新授课 课题 1.9有理数的乘方(一) 教 学 目 标 1 .理解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;掌握有理数的乘方运算。 2. 通过情境教学创设提升学生观察、分析、归纳、 概括的能力; 3.在乘方概念的探索过程中,进一步理解由特殊到一般的思维方法。 教学重点 有理数的乘方,幂、底数、指数的概念即相互关系;有理数 乘方的运算 教学难点 有理数的乘方,幂、底数、指数的概念 即相互关系 教学方法 启发讲授与自主探究相结合的教学方法 教学过程 教师活动 学生活动 教学意图 一.创设问题引入新知 张宇航有一次数学考了100分,妈妈为了表扬他,说可以满足他一个愿望.张宇航想了想说,我的要求很简单,给我硬币 ,行吗?妈妈不假思索的说:没问题。张宇航就说,第一天给2个,第二天给4个,第三天给8个,然后是16个…给 我30天即可,请你为 妈妈当个参谋能不能答应孩子的要求 填写表格: 硬币个数 乘法列式 简记 第1天 第2天 第3天 …… …… …… …… 第10天 …… …… …… …… 第30天 …… …… …… …… 填写第1天、第2天的硬币个数 追问:4个硬币个数怎样得来的,填写列式 第3天的硬币个数,列式 第4天 的硬币个数,列式 第10天的硬币个数,列式 第30天的硬币个数,列式 请你观察:所 列 乘法算式有什么特点? 我们可将具有这样特点的乘法算式简单记作: 观察可以用此简记的式子的特点 请问:第n次分裂后的细胞个数, 可简记为 。 这就是我们今天要学习的“有理数的乘方” 直接引出课题和文字定义 二、新知 写出课题:3.3有理数的乘方 给出乘方定义:我们把几个相同的 因数相乘的运算叫做乘方 2、做一组习题 a×a ×a = a3 a×a ×a ×… ×a=a30   30个a a×a ×a ×… ×a=an n个a 3、给出乘方的符号语言: a×a ×a ×… ×a=an   n个a 给出指数底数幂的定义、及乘方的不同读法 分析 底数指数的取值范围 三、巩固新知 1、请同学们读一下:(1)(-7 )2 、(2)(-2 )3 2、指出下列各式指数底数 (-2)4 b (+3)2 4、把    写成几个相同因数相乘的形式. 5、把(-2)×(-2)×… ×(- 2)写成 幂的形式 注意:底数是负数 的或分数的应加括号 比一比:看谁算的又对又快 (1)(12 ) 3= 34= 42= (2) (- 2)5= ( - 12 )3= (- 1)1 = (3) (- 2)4= ( - 12 ) 6= (- 4) 2= (4)02= 03= 04= 通过观察底数和幂的符号与指数,你能得出什么结论? 正数的任何次幂都是正的;负数的奇次幂都是负的偶次幂是正的;0的正整数幂都是0。 判断题: 对的打“√”错的打 “×” 四.归纳小结,提高认识 1、乘方、幂、指数、底数概念,幂的符号与底数 符号及 指数之间的关系乘方的意义 2 、有理数的运算种类 3、乘方与幂的关系 4 、乘法与乘方的关系 5、乘方运算解决了我们什么困扰 五、检测 计算: 1 、52表示 个 相乘, 是底数, 是指数。 2、 写成乘法的形式为 。 3、把(-3)×(-3)×( -3)×(-3)×(-3)写成乘方的形式为 。 4、计算 :① 82    ② (-1)4       ③ (-5)3 ④ 六、作业: 学生动脑思考发现规律 2 4=2×2 8 =2×… 16=2×… 1024=2… 请讲解计算方法 写出列式 解释式子含义 寻找乘方定义的关键词相同相乘 据有怎应特点的式子可简记为乘方的形式 认识幂的结构 会读 逐一剖析 发现规律 学生交流总结 认真答题 能让学生体会数学来源于生活实际,用来解决生活中遇到的问题。 题目由易到难引导学生 发现规律,引出乘方定义 使学生更好的认识概念,理解意义 强调乘方的意义 巩固有理数乘方的概念,理解乘方的意义 巩固练习 总结乘方的符号规律 查漏补缺 纳入知识系统 检查知识落实情况 七、板书设计 3.3有理数的乘方 例题 : 正数的任何次幂都是正的; 定义:我们把几个相同的 负数的奇次幂都是负的; 因数相乘的运算叫做乘方 偶次幂是正的 0的正整数幂都是0。 幂 a为 有理数 n为正整数 作业: 必做题: 1、 表示 个 相乘, 是底数, 是指数。 2、 的底数为 指数为 写成乘法的形式为 。 3、把(-7)×(-7)×(-7 )×(-7)×( - 7)写成乘方的 形式为 。 4、计算:①  82   ② (-1)5     ③(-5)3  ④ 0.13  ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 选做题: 5、试说明下面两个式子的意义并计算: (-3)4 -34 6、 与 的意义相同吗?如果不相同 ,区别在哪里? 7、 与 的(n是任意正整数)计算结果总相同吗?如果不是,在什么情况下相等,什么情况下不相等? 思考题: 8、连续对折20次,纸片变为1048576层,若对折的纸厚度为0.1毫米,会有多厚,若连续对折30次,它有多厚呢?它相当于大概多少层楼高?(若每层楼高为3米)

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