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《分式》综合水平测试 一、 相信你的选择(每小题3分,共30分) 1、下列各式中,是分式的是( ) A. B. C. D. 2、若分式 无意义,则 的值为( ) A.±1 B.1 C.-1 D.0 3、下列各式从左到右变形正确的是( ) A. B. C. D. 4、计算 的结果为( ) A. B. C. D. 5、若分式 的值为零,则 的值是( ) A.-1 B.1 C.±1 D.不存在 6、使分式 的值为负的条件是( ) A. < B. > C. <0 D. >0 7、若将分式 的分子、分母中的字母的系数都扩大10倍,则分式的值(  ) A.扩大10倍 B.扩大10倍 C.不变   D.缩小10倍 8、已知 ,则 的值为( ) A.1 B.-1 C.0 D.2 9、下列各式与 相等的是( ) (A) (B) (C) (D) 10、已知 , ,用含 的代数式表示 为( ) A. B. C. D. 二、填空(每小题3分,共30分) 1、 使分式 有意义的 的取值范围是__________。 2、 将分式 , , 通分,分母所乘的最简单的单项式依次为_____ _____ _______. 3、 若 与 互为倒数,则 =______。 4、 若 : : =1:2:3,则 =_______。 5、 不改变分式的值,使 的分子、分母各项的系数都为整数,最简单的结果为______ 6、 某人打靶,有 次打中 环,有 次打中 环,则此人打靶的平均环数是______。 7、 化简: =______。 8、 若 表示一个整数,则整数 可取的值有________________。 9、观察下列各式 , , 设 表示正整数,用关于 的等式表示这个规律为______________。 10、某种长途电话的收费方式如下:接通电话的第一分钟收费a元,之后的每一分钟收费b元。如果某人打该长途电话被收费8元,则此人打长途电话的时间是 分钟。 三、挑战技能(共38分) 1、通分: (1) ; (2) ; (3) 。 2、计算: ⑴ ; ⑵ ; ⑶ 。 3、求值: ⑴已知 ,求 的值; ⑵已知 ,求 的值; ⑶已知 ,求 的值。 4、某工程招标会上,甲工程队在其投标书上宣称可以在 天内完成这项工程,而乙工程队在其投标书上宣称可以在 天内完成这项工程,那么乙工程队比甲工程队每天多完成多少工作量? 四、拓广探索(共22分) 1、(11分)已知 ,求下列各式的值: (1) ;(2) 。 2、(11分)从甲地到乙地有两条路,每条路都是3km,其中第一条路是平路,第二条路有1km的上坡路,2km的下坡路,小明在上坡路上的骑车速度为vkm/h,在平路上的骑车速度微微2vkm/h,在下坡路上的骑车速度为3vkm/h,那么(1)当走第二条路时,他从甲地到乙地需要多长时间?(2)他走哪条路花费时间较少?少用多少时间? 《分式》综合水平测试参考答案 一、1、C 2、B 3、C 4、D 5、A 6、A 7、C 8、C 9、B 10、A 二、1、 2、 3、-1 4、-2 5、 6、 7、 8、 9、 10、 三、1、解:(1) ;(2) ;(3) 。 2、解:⑴原式= ; ⑵原式= ; ⑶原式= 。 3、解:⑴原式= ; 因为 ,所以原式=4; ⑵因为 , 所以x=1,y= . 原式= 。 4、解:甲工程队每天可完成的工作量为 ,乙工程队每天可完成的工作量为 ,所以,乙工程队比甲工程队每天多完成工作量为 . 四、 1、解:(1)因为 , 所以方程两边都除以a,得 , 所以 ; (2)由(1)可知 , 两边平方得, , 所以 。 原式= 。 2、解:(1)因为第二条路有1km的上坡路,2km的下坡路,且小明在上坡路上的骑车速度为vkm/h,在下坡路上的骑车速度为3vkm/h,所以走第二条路时,他从甲地到乙地需要 (h); (2)因为小明在平路上的骑车速度为2vkm/h,所以他走第一条路时,从甲地到乙地需要 h,因为 ,所以他走第一条路花费的时间较少,少用 h。

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