您现在的位置: 数学中国网 > 初中冀教版2013版 > 九下总复习 > 资源信息

关键字:试题

漳州市2015年中考数学压卷题训练1 1. (1)证明三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三 边,且等于第三边的一半;[要求 根据图1写出已知、求证、证明;在证明 过程中,至少有两处写出推理依据(“已知”除外)] (2 )如图2,在□ABCD中,对角线焦点为O,A1、B1、C1、D1 分别是OA、OB、OC、OD的中点,A2 、 B2、C2、D2分别是OA1、 OB1 、OC1、OD1的中点 ,…,以此类推. 若ABCD的 周长为1,直接用算式表示各 四边形的周长之和l; (3)借助图形3反映的规律,猜猜l可能是多少? 2. 如图,已知抛物线y=ax2+ bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B( 4,0),C(0,2)三点. (1)求这条 抛物线 的解析式; (2)E为抛物线上一动点,是否存在点E使以A、B、E为顶点 的三角形与 △COB 相似?若存在,试求出点E的坐标;若不存在,请 说明理由; (3)若 将直线BC平移,使其经过点A,且 与抛物线相交于点D,连接BD,试求出∠BDA的度数. 漳州市2015年中考数学压卷 题训练1参考答案 1. 解:(1)已知:在△ABC中,D 、E分别是边AB、 AC的中点 , 求证:DE∥BC且DE=BC , 证明:如图,延长DE至F,使EF=DE , ∵E是AC的中点, ∴AE=CE, 在△ ADE和△CFE中, , ∴△ADE≌△CFE(SAS), ∴AD=CF(全等三角形对应边相等), ∠A=∠ECF(全等三角形对应角相等), ∴AD∥CF, ∵点D是AB的中点, ∴ AD=BD, ∴BD=CF且BD ∥CF, ∴四边形BCFD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形), ∴DF∥BC且DF=BC(平行四边形的对边平行且相等), ∵ DE=EF=DF, ∴DE∥BC且DE=BC; (2)∵A1 、B1、C1、D1分别是OA、 OB、OC、OD的中点, ∴A1B1=AB,B1C1=BC,C1D1=CD,A1D1=AD, ∴四边形A1B1C1D1的周长=×1=, 同理可得,四边形A2B2C2D2的周长=×=, 四边形A3B3C3D3的周长= ×=, …, ∴四边形的周长之和 l=1++++…; (3) 由图可知,+++…=1(无限接近于1), 所以l=1++++…=2( 无限接近于2). 2. 解:(1)∵该抛物线过点C(0,2), ∴可设 该抛物线的解析式为y=ax2+bx +2. 将A(-1,0),B(4,0 )代入, 得 , 解得 , ∴抛物线的解析式为:y=-x2+x+2. (2)存在. 由图象可知,以A、B为直角顶点的△ABE不存在,所以△ABE只可能是 以点E为 直角顶点的三角形. 在Rt△BOC中,OC=2,OB=4, ∴BC= = . 在Rt△BOC中,设BC边上的高为h,则 × h=×2×4, ∴h= . ∵△BEA∽△COB, 设E点坐标为(x,y), ∴ = ,∴y=±2 将y= 2代入抛物线y=-x2+x+2 ,得x1=0,x2 =3. 当y=-2时,不合题意舍去. ∴E点坐标为(0,2),(3 ,2). (3 )如图 2,连结AC,作DE⊥x轴于点E,作BF⊥AD于点F, ∴∠BED=∠BFD=∠AFB=90°. 设BC的解析式为y=kx+b,由图象,得 , ∴ , yBC=-x +2. 由BC∥AD,设AD的解析式为y= -x+ n,由图象,得 0=-×(-1)+n ∴n=-, yAD= -x-. ∴-x2+x+2=-x-, 解得:x1=-1,x2=5 ∴D(-1,0)与A重合,舍去,D(5,-3). ∵DE⊥x轴, ∴DE=3, OE=5. 由勾股定理 ,得BD= . ∵A(-1,0),B(4,0),C(0,2), ∴OA=1,OB=4,OC=2. ∴AB=5 在Rt△AOC中,Rt△BOC中 ,由勾股定理,得 AC= ,BC=2 , ∴AC2= 5,BC2 =20 ,AB2=25 , ∴AC2+BC2=AB2 ∴△ACB是直角三角形, ∴∠ACB=90 °. ∵BC∥AD, ∴∠CAF+∠ACB=180°, ∴∠CAF=90°. ∴∠CAF= ∠ACB=∠AFB =90°, ∴ 四边形ACBF是矩形, ∴AC=BF= , 在Rt △BFD中,由勾股定理,得DF= , ∴DF=BF, ∴∠ADB=45°.  

下载本资源需要登录,并付出相应点数。如何获取点数?

大小: 100 KB

下载本资源需要: 免费

如要投诉或提出意见建议,您可以留言板留言,也可以给我们发邮件:sxzy_wz@vip.163.com
关于我们 | 操作指南 | 广告服务 | 联系我们 | 付款方式 | 网上订报 | 用户手册 | 版权所有 | 友情链接:霏凡软件
联系电话:☎ 0311-83821882 电子邮箱:sxzy_wz@vip.163.com
冀ICP备06030509号 Copyright © 2006 - 2015 MathsChina.Com All Rights Reserved
少年智力开发报·数学专页旗下网站:数学专页报 | 数学中国网