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关键字:三角形

9.3三角形的角平分线、中线和高教学任务分析 教学 目标 知识与技能 1.知道三角形的角平分线、中线、高线都是线段,会画三角形的角平分线、中线、高线; 2.知道三角形的三条角平分线、三条中线、三条高线所在的直线相交于一点. 过程与方法 经历探究三角形的角平分线、中线、高线性质的过程. 情感态度与 价值观 培养学生重视实践,认真观察、善于归纳总结的科学精神. 重点 三角形的角平分线、中线、高线性质的探究过程. 难点 钝角三角形的高线的作图. 教学流程安排 活动说明 活动目的 活动1 预备知识. 为学习新知识做准备. 活动2 三角形的角平分线. 探究三角形角平分线的性质. 活动3 三角形的中线. 探究三角形角中线的性质. 活动4 三角形的高线. 探究三角形角高线的性质. 活动5 回顾与反思. 总结本节课所学的知识. 课前准备 教具 学具 补充材料 电脑、投影仪 三角形纸片 课件资源、投影片 教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图 活动1 预备知识 1.在△ABC中,请指出与顶点A相对的边. 2.请作P点到直线l的距离. 学生解答,教师点评. 为学习本节课的内容作准备. 活动2 三角形的角平分线 在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线(angular bisector of a triangle). 如图,∠ABC的平分线交AC于D,线段BD是三角形的角平分线. 教师讲述. 学习三角形角平分线的概念. 我们可以用折叠的方法折出角平分线.请同学们按照课本P144图11-11所示的步骤,折出三角形的角平分线. 一个三角形,可以折出几条角平分线?请你折出一个三角形的所有的角平分线. 你发现三角形的角平分线相交于一点吗?和其他同学交流,你们有什么发现? 学生动手操作,教师巡视指导. 探索三角形的角平分线的性质. 三角形的三条角平分线相交于一点. 三角形三条角平分线的交点在三角形内部. 师生共同总结. 总结角平分线的性质. 请做课后练习第1题. 学生解答,教师点评. 强化三角形角平分线的概念. 活动3 三角形的中线 在三角形中,连结一个顶点与它对边的中点的线段,叫做三角形的中线(median of triangle). 如右图,D是BC的中点,线段AD就是三角形的中线. 教师讲述. 学习三角形中线的概念. 分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,并画出每个三角形的三条中线. 你发现什么规律? 学生画图,教师巡视指导. 根据学生情况可分三个组,每组画一种三角形. 作图体会中线的性质. 三角形的三条中线相交于一点. 三角形三条中线的交点在三角形内部. 师生共同总结. 总结三角形中线的性质. 活动4 三角形的高线 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(height of triangle),简称三角形的高. 如右图,AD就是三角形的一条高. 教师讲述. 学习三角形的高线的概念. 请在图的三个三角形中分别画出三角形的高. 学生画图,教师巡视指导. 注意指导钝角三角形的高线的作图. 体会高线的性质. 三条高线还相交于一点吗?. 三角形的三条高所在的直线相交于一点. 锐角三角形的三条高线的交点在三角形的内部;直角三角形的三条高线的交点是直角顶点;钝角三角形三条高线所在的直线的交点在三角形的外部. 学生讨论后回答. 师生共同总结. 总结三角形的高的性质. 请完成课后练习第2题. 学生回答,教师点评. 巩固高线的概念. 活动5 回顾与反思 1.三角形的角平分线是射线吗? 2.三角形的中线是直线吗? 3.三角形的高线是直线吗?. 4.直角三角形的两条直角边也是三角形的高吗? 5.三角形的角平分线、中线、高线的交点一定在三角形的内部吗? 学生回答,教师点评. 整理三角形的角平分线、中线、高线的概念. 请做课后习题第1题. 学生回答,教师点评. 应用角平分线、中线、高的概念. 如图,AD,BE是三角形ABC的两条中线,AD,BE相交于点O.直线CO交AB于点F,F一定是AB的中点吗?请说明理由. 学生回答,教师点评. 理由的要求可以适当降低. 应用“三角形的三条中线相交于一”点解决问题. 布置作业 课后习题第2、3、4题.下一节课请同学们按照第4题做实验.

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