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四川省会理县彰冠初级中学2015届中考数学 下学期 模拟试题 本试卷 分为A卷(120分)、B卷(30分),全卷150分,考试时间120分钟。 A卷又分第Ⅰ卷和第 Ⅱ卷 。 A卷(共120分) 第I卷( 选择题 共48分) 一、选择题: (共12个小题,每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的,把正确 的字母填涂在答题卡上相应的位置。 1、 是2的( ) A. 相反数 B.倒数 C.绝对值 D.算术平方根 2、.你认为下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 3、下面是一个几何体的三视图,则 这个几何体的形状是( ) A. 圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.三棱柱 4、 如果单项式 与 是同类项,那么 、 的值分别为( ) A. , B. , C. , D. , 5、如果代数式 有意义,那么 的 取值范围是( ) A. B. C. D. 且 6、下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的 是( ) 7、 已知方程组 ,则 的值为( ) A. B.0 C.2 D.3 8、下列说法中:①邻补角是互补的角;②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3,众数是4;③ 的算术平方根是5;④ 点 (1, )在第四象限,其中正确的个数是( ) A. 0 B.1 C.2 D. 3 9、如图,菱形 中, , ,则以 为 边长的正方形 的周长为( ) A. 14 B.15 C.16 D.17 10、已知 和 的半径分别为 和 ,圆心距 为 ,则 和 的位置关系是( ) A. 外离 B.外切 C.相交 D.内切 11、如图, ,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么几大白球时,必须保证 的度数为( ) A. B. C. D. 12、如图,正比例函数 与反比例函数 相交于点 ( ,2),若 ,则 的取值范围在数轴上表示正确的 是( ) 数学试卷 第II卷(非选择题 共72分) 二、填空题:(共5小题,每小题4分,共20分) 13、截止5月初,受H7N9禽流感 的影响 ,家禽养殖业遭受 了巨大的冲击,最新数据显示,损失 已超过400亿元,用科学记数法表示为 元。 14、购买一本书,打八折比打九 折少花2元钱,那么这本书的原价是 元。 15、 化简: 的结果为 。 16、如图,在 中, , , ,两等圆 、 外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的 面积之和为 。 16、 若实数 、 满足 ,则以 、 的值为边长的等腰三角形的 周长为 。 三、解答题:(共2小题,每小题6分,共 12分) 18、计算: ; 19、已知 是关于 的不等式 的解,求 的取值范围。 四、解答题:(共3小题,每小题8分,共24分) 20、某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区(方案定后,每天的运量不变)。 (1)从运输开始,每天运输的货物吨数 ( 单位:吨)与运输时间 (单位:天)之间有怎样的函数关系式? (2)因地震,到灾区 的道路受阻,实际每天比原计划少 运20%,则推迟1天完成任务 , 求原计划完成任务 的天数。 21、如图, 与 关于 点中心对称,点 、 在线段 上,且 。 求证: 。 22、根据图中给出的信息,解答下列问题: (1) 放入一个 小球水面升高 , ,放入一 个大球水面升高 ; (2)如果要 使水面上升到50 ,应放入大球、小球各多少个? 五、解 答题: ( 共2小题,每小题8分,共16分) 23、先阅读以下 材料,然后解答问题: 材料:将二次函数 的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位,求平移 后的抛物线的解析 式(平移后抛物线的形状不变)。 解:在抛物线 撒谎个任取两点 (0,3)、 (1,4),由题意知:点 向左平移1个单位得到 ( ,3),再向下平移2个单位得到 ( ,1);点 向左平移1个单位得到 (0,4),再向下平移2个单位得到 (0,2)。 设平移后的抛物线的解析式为 。 则点 ( ,1), (0,2)在抛物线上。 可得: ,解得: 。 所以平移后的抛物线的解析式为: 。 根据以上信息解答下列问题: 将直线 向右 平移3个单位,再向上平移1个单位,求平移后 的直线的解析式。 24、小亮和小红在公园放风筝,不小心 让风筝挂在树梢上,风筝 固定在 处( 如图 ),为测量此 时风筝的高度,他俩按 如下步骤操作: 第一步:小亮在测点 处用测角仪测 得仰角 。 第二步:小红量得测点 处到树底部 的水平距离 。 第三步:量出测角仪的高度 。 之后,他俩又 将每个步骤都测量了三次,把三次测 得的数据绘制成如下的条形统计图和折线统计图。 请你根据两个统计图提供的信息解答下列问题。 (1)把统计图中的相关数据填入相应的表格中: 第一次 第二次 第三次 平均值 (2)根据表中得到的样本平均值计算出风筝的高度 (参考数据: , ,结果保留3个有效数字)。 B卷(共30分) 六、填空题:(共2个小题,每小题5分,共10分 ) 25 、已知 可分解因式为 ,其中 、 均为整数,则 , = 。 26、如图,在平面直角坐标系中,矩形 的顶点 、 的坐标分别为(10,0),(0 ,4),点 是 的中点,点 在 上运动,当 是腰 长为5的等腰三角形时,点 的坐标为 。 七、解答题:(共2小题,27题8分,28题12分,共20分) 27、在同一平面直角坐标系中有5个点: (1,1 ), ( , ), ( ,1), ( , ), (0 , )。 (1)画出 的外接圆 ,并指出点 与 的位置关系; (2)若直线 经过点 ( , ), ( , ),判断直线 与 的位置关系。 28、如图,抛物线 ( )交 轴于 、 两点, 点坐标为(3,0),与 轴交于点 (0,4),以 、 为边作矩形 交抛物线于点 。 (1)求抛物线 的解析式; (2)抛物线的对称轴 在边 (不包括 、 两点)上平行移动,分别交 轴于点 ,交 于 点 ,交 于点 ,交抛物线于点 ,若点 的横坐标为 ,请用含 的代数式 表示 的长。 (3)在(2)的条件下, 连结 ,则 在 上方的抛物线部分是否存在这样的点 ,使得以 、 、 为顶点的三角形和 相似?若存在,求出此时 的值,并直接判断 的形状;若不存在,请说明理由

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