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关键字:乘方

2.11有理数的乘方 学习目标、重点 、难点 【学习目标】 1 .理解有理数乘方的意义. 2.能进行有理数的乘方运算. 3.由乘法得出乘方定义 的过程,体会 归纳、概括、推理的方法 . 【重点难点】 1. 正确理解乘方的意义,掌握乘方运算法则, 能进行有理数的乘方运算. 2. 正确理解乘方,底数, 指数的概念并合理 运算教学方法. 知识概览图 新课导引 某种细胞每过 30分钟便由 1个分裂成2个,如图2-11-1所示.经过5小时,这种细胞由1个能分裂成多少个? 5小时分裂10次,分裂成 个 ,该式子 是10个2的积,有没有 一 种简便记法来表示这个结果 呢? 通过本节课的学习,你将会得到问题的答案! 教材精华 知识点1 乘方 的意义 求几个相同因数的积的 运算 叫做 乘方, 乘方的结果叫做幂.一般地 : , 在an 中,a叫做底数,n 叫做 指数,an叫做幂.an 读作a的n次幂(或读作a的 n次方). 归纳总结:(1) 乘方是一种运算, 幂是乘方运算的结果. (2)一个数可以 看作是这个数本身 的一次方, 例如5就是51,a就是al,指数是1通常省略不写. ( 3)当底数是负数或分数时,要 先用括号将底数括上,再在 其右上角写上 指数,指数要写得 小些.如( )2不能写成 ,(- 5)2 不能写成-52. (4)因为an以 就是 n个a 相乘,所以可以利用有理数乘法运算进行有理数的乘方运算 . 知识点2 有理数乘方运算 乘方是一种 运算,是一种特殊的 乘法运算(因数相同的乘法运算).在进行有理数 乘方时,将有理数的乘方转化为 有理数的乘法进行运算.幂是 乘方运算的结果 . 提示: 运算时一定要分清底数 和指数. 知识点3 乘方运算的符号法则 正数的任何次 幂都是 正数;负数的奇 次幂是负数,负数的偶次幂是正数, 提示:(1)任何数的偶次 幂都是非 负数.( 2)有理数的乘方 运算与有理数的加、 减、乘、 除一样,首先要 确定幂的符号,然后计算幂的绝对值.( 3)(- 1)2n=1,(-1)2n+l=-1( n为正整数). 典型例题 1、计算: , , , , , , , 2、 ; 3、已知n是正整数,那么 , 4、如果一个有理数的 偶次幂是非负数,那么这个有理数是 。 A、 正数 B、负数 C 、0 D、任何有理数 5、平方等于9的 数是 ,立方等于27的数是 ,平方 等于本身的数是 , 立方等于本身的数是 6、把 写成乘方形式 。 7、计算: , , 8 、若 ,则 若 ,则 能力 提升: 1、 计算: 2、 , 3、 观察下列数 ,根据规律写出横线上的 数 ; ; ; ;______;第2010个数是____________。 总结提升 学习小结 乘方是种什么运算?符号怎么确定?你还有其他收获吗? 自我评价 你完成本节导学 案的情况为:( ) A . 很好 B. 较好 C. 一般 D . 较差 当堂检测 基本概念题 1、 填空题: (1 )若x、y 互为倒数,则(xy )2 011=      ; (2)比较大小:(-2 )2 010   -22 010,( - 2)2 011   -22 011; (3 )计算:- =      . 基础知识应用题 2、 计算:(1) - 22 × ÷ ( 0 .8 )3; (2) 4 - ( - 2 ) 2 - 33 ÷ (- 1) 2 001 + 0 ×(- 2)3. 3、平方 等于它本身的数是    ;立方等于它本身 的数是    ;平方数与立方数相等的 数 是     . 综合应用题 4、若|a+1|+(b -2)2=0,求(a+b ) 2 010+a2 011的值. 5、我们对拉面并不 陌生,你喜欢吃拉面 吗?拉面馆的师傅,用一要很 粗 的面条,把两头捏合在 一起 ,然后拉伸,再捏合,反得几次,就把这根很粗 的面条拉成 许多细的面条,如图2 -11- 2所 示. 这样要捏合到第     次后,可拉出128根细面条. 探索创新题 6、看一看下面两组算式 :(3 ×5)2与32× 52, [(- ) ×4]2与 (- )2×42,每组两个 算式的计算结果是否相等.你是否发现了什么规律?请用 一句总结出来. 体验中考 1、 x3表示( ) A.3x B.x+x+x C. x?x?x D.x +3 2、(-1)2=( ) A. 1 B.-1 C.2 D.-2 3、(-1)2 010 的值是( ) A.1 B.-1 C.2 010 D.-2 010 学后反思

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