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关键字:绝对值

2.4 绝对值 学习目标 知识与技能: 1.使学生 掌握绝对值概念 ; 2.会化简含有绝对值的式子及进行相关计算; 3.注意培养学生的 推理论证能力. 过程与方法:1、加强概念形成过程的教学,提高的思维水平. 2 、通过探索和交流 ,增强探究能力和合作精神. 情感态度与价值观:通过文字语言、符号语言的统一 ,揭示数学美并通过绝对值的讲解加强 前后知识的整合。 重点:绝对值概念的理解及例题的 讲解 难点:负数大小比较。 学习过程 一、课前 准备 (预习 教材, 找出 疑惑之处 ) 复习: 1. 相反数的概念:怎样求一个数的相反数? 2. 练习: 化简  -(+0.2)  -(-2.5) -[-(-8 )] -[-(+8)] 二、新课导学 请同学们欣赏一组足球图片,吸引“球迷们”的兴趣 , 导入新 课。 可能很多同学喜欢足球,但同学们知道足球比赛中,对足球的规定吗? 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定,下面是六个足球的质量,检测结果( 用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量 的克数): -25, +10, -20,+30, +15, -40 你认为哪个球的质量好一些?为什么? 学生回答:+10比较好,因为它与标准相差 较小。 三.※ 学习探究 探究任务一:通过交流达到理解的目的,同时 也解决本节重点。 问题:两位同学在书店 O处 购买书籍后坐出租车回家,甲车向 东行驶了10公里到达A处, 乙车向西行驶了10公里到达B处。若规定向东为正 ,则A处记做?__________ , B处记做__________。 ( 1)请 同学们在数轴上标出A、B的位置; (2)这两辆出租车行驶路线相同 吗?它们行驶 路程的 远近(距离)相同吗 ? 实际生活中距离是不是与方向无关? (3) 在数轴上表示-5的点到原点的距离是 ,在数轴上表示+5的点到原点的距离是 (4) 如果说-5和+5的绝对值相等,就刚才学习的内容,猜测一下什么是绝对值? 探究任务二:归纳总结:将学生对知识的理解转化为数学技能,同时突出重点。 (1)绝对值的定义:把 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a | (2) 书本29页的试一试 ,练好之后,请同学们 想一想:怎样求一个数的绝对值?你能从中发现怎样规律? 归纳:一个正数的绝对值是它本身; 零的绝对值是零; 一个负数的绝对值是它 的相反数。 由上面的知识,我们可以 知道:|a|≥0 探究任务三:比较两个负数的大小, 突破难点。 问题一:气温在零下 20℃和零下200℃,哪 一个更冷 ? 问题二:你会比较-1和-3的大小吗?它们的绝对值的大小 呢?-6.5和-7 的大小呢? 问题三:你能猜出两个负数的大小与 它们的绝对值 大小有什么关系? 归纳:两个负数,绝对值大的反而小 四.※ 典型例题 例1 求下列各数的绝对值 解: |-4.75|=4.75 |10 .5|=10 例2 化简: 解: 例3 比较下列 每组数的大小 (1) -1和 – 5; (2)- 和- 2. 7 学生利用两种方法比较大小,培养创新能力。 五.能力提升 1.下列说法正确的是 ( ) (1)有理数的绝对值一定是正数 (2)数轴上的两个有理数,绝对值大的离 原点远 (3)一个有理数的绝对值一定不是负数 (4)两个互为相反数的绝对值相等 2、若 |a+1|+|b- 2|=0,求a,b的值。 3、有一个点,它到1的距离是2 ,那么这个点对应的数 的绝对值是多少?请说明理由。 六.学习小结 1.对绝对值概念的理解可以从其 几何意义和代数意义两 方面考虑,从几何方面看,一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的 距离,它具有非负 性;从代数方面 看,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。 2.求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数. 七.达标检测,反馈拓展【基础过关】 1、绝对值等于其相反数的数一定是( ) A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零 2.、在-(+2),- (-8) ,-5,+(-4) 中,负数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、绝对值等于它本身的数是____________。 绝对值 等于它的相反数的是 ________。任何数的绝对值一定____________0。绝对值最小的数是____________。 4、如果一个数的绝对值是 ,那么这个数为___ ___.如果 那么a=____________。 5、求下列个数的绝对值: , ,-4.75,10.5.

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