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关键字:相反数

§2.3 相反数 学习目标 知识 与技能: 1、掌握相反数的概念及意义;进一步理解数轴上的点与数的对应关系。 2、在数轴能上表示 出两个互为相反数的数,并且发现表示互为相反 数的两点在原点的两侧, 到原点的距离相等。 3、通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养学生 的归纳能力。 过程与方法:1、加强概念形成 过程的 教学, 体验数形结合的思想。 2、通过探索和交流,增强探究能力和合作精神. 情感态度与价值观:通过相反 数的学习,体会数学符号化和数形结合的思想,从而进一步体会事物之间的普遍联系。 重点:理解相反数的意义及表示方法,体会相反数的代数定义与几何定义的一致性. 难点:多重符号的化简。 学习过程 一、课前 准备 (预习教材,找出疑惑之处) 复习: 1.在数轴上分别表示下列各数。 3与―3,―2.5与2.5, 与- 观察每组数在数轴上所对应的两 个点的位置关系有什么规律? 二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务 一:通过交流达到理解的目的,同时也解决本节重点----- 相反数的意义及表示方法。 1 激 趣小游戏 两位同学背靠背,规定向前为正,一人向前走5步,记作+5,一人向后走5歩,记 作-5. 对照数轴说出+5和 -5两数的相同点和不同点。你还能说出具备这些特征的成对的数吗? 结合复习 中+3 与- 3, -2.5 与2.5 与 -- 的特点,试用自己的语言把你 发现的特点 概括出来。 2 数轴上与原点的距离是2 的点有几个?这些点表示的数是否符合(1)中各组数所具有的特点?这些数是相反数吗?你能由此得出 在数轴上表示相反数的两个点的位置有什么特点吗? 3 如何表示一个数的相反数?如 a的相反数如何表示? 探究任务二 : 归纳总结:将学生对知识的理解转化为数学技能,同时突出重点。 新知: (1)相反数的意义: 只有( )不同的两个数叫做互 为相反数。 (2)正数的相反数是 ,负数的相反数是 ;零的相反数是 (2)关于相反数的注意事项 注:(1)相反数是两个数之间的一种相互关系,缺一不可。 (2)任何一个数都有相反数。相反数等于本身的 数只有零。 (3)在数轴上两个非零的相反数分别在原点两侧,并且到原点的距离相等。 (3) 相反数 的表示法 在一 个数前面加上 “— ”号就表示这个数的相反数。 ※ 典型例题 例1: (1) 分别写出9与- 7的相反数; (2)指出-2.4 和 各是什么数的相反数。 对应训练: 1 (1)+1.3的相反数是_________; (2)-3的相反数是__________; 2. (1)什么数的相反数大于本身? (2 )什么数的相反数等于本身? ( 3)什么数的相反数小于本身? (4)已知甲数小于乙数,试比较它们的相反数的大小. 例2 : 简化-(+3),-(-4),+(- 6),+(+5)的符号. 根据上面的计算 ,你能自己总结出简化符号的规律 吗? 引导学生 概括 :括号外的符号与括号内的符号同号,则 简化符号后的数是正数; 括号内、外的符号是异 号,则简化符号后的数是负数 对应 训练: 1 简化下列各数的符号: -(+8),+(-9),-(-6),-(+7),+(+5). 2.下列两对数中,哪些是相等的数?哪对互为相反数? -(-8 )与+(-8);-(+8)与+(-8). 探究任务三: ※ 典型例题 例 3:填空 : (1)如果a=-13,那么- a =______; (2)如果a =-54,那么-a=_____; (3)如果-x=-6,那么x=_____; (4)如果-x=9,那么x_________ 变式:化简下列各式 (1) -[-(-3)] (2) +{-[-(+5)】} ※ 动手 试试 1.分别写出 下列各数的相反数: -5,1,-3,0,-16,-0.2, , -0.5, a, 2-a 2. a的相反数是 ,+(-a)= ,-(-a)的 相反数是 , 3.根据相反 数的意义,化简下列各数: (1)-(-48) (2)-(+2.56) (3) (4)+(-76) 三、 总结提升 ※ 学习小结 1 举例说明什么 是相反数 ?如何表示一个数的 相反数? 2 在一个数前加 正号表示什么 意义?加负号呢? 3 符号化 简有什么规律? ※ 知识拓展 学习评价 ※ 自我评价 你 完成本节导学案的情况为 ( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测 1、画出数轴, 在数轴上表示下列各数及它们的相反数: 2、选择题 (1)下列说法中,正确的是( ) A.一个数的 相反数一定是负数 B.两个符号不同的数一定是相反 数C. 相反数等于本身的数只有零 D.-(+2) 的相反数是- 2 (2)下列 各组九中,是互为相反数的组数有( ) A.4组 B.3组 C.2组 D1组 ① —(—5) 和 —(+5) ②-(-1)和+(-1) ③-(-2 )和+(+2) ④ -(+25) 和 -(-25 ) 3 化简下列各数 (1)-(-16) ; (2)-(+25); (3)+( -12); (4)+(+2.1); (5)-(+33) ; (6)-[-(+3)]; 4、 正方形纸盒的展开图如图,请在空格内分别填入3个数,使得将展开图复原为正方正方形纸盒的展开图如图,请在空格内分别填入3个数,使得将展开图复原为正方 课后作业 1判断: (1)-5是5的相反数( )(2) 5是-5的相反数( ) ( 3) 5与互-5为相反数( )(4)-5是相反数( ) 2、分别写出下列各数的相反 数: +6 一8 一10.6 2 0 3、说出下列各数的意义,并化简: (1)—(+10); (2) - 0 (3)—(—20); (4)+(+3) (5)+(—0.15)

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