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关键字:正数和负数

2.1正数和负数 学习目标 知识与技能: 1.理解 有理数的 意义。 2.会根据 要求把给出的有理数分类 。 3.了解“0”在有理数分类中的 作用。 过程与方法:1、交流合作,自主归纳分层次教学,讲授、练习相结合 情感态度与价值观:培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点 重点:了解有理数包括哪些数 难点:要明确有理数分类的 标准,分类标准不同,分类 结果也不同,分类结果应是不重不漏,即每一个数必须属于某一类,又不能 同时属于不同的两类 学习过程 一、课前准备 (预习教材,找出疑惑之处) 1.填空: ①正常水位为0m ,水位高于正常水位0.2m 记 作 ,低于正常水位0.3m记作 。 ②乒乓球比标准重量重0.039g 记作 ,比 标准重量轻0.019g记作 ,标准重量记作 。 2.一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动,如果向东运动4m记作4m,向西运动8m记作 ;如果―7m表示物体向西运动7m,那么6m表明物体怎样运动? 答案: 1.+0.2;–0.3;+0.039;–0.019;2.–8m;向东运动6m。 导言 今天让我们进一步理解有理数 二、新课导学 ※ 学习探究 列举一些有理数,按照自己的方式进行分类 你 会怎么分 新知: .数的扩充: 数1,2 ,3,4,…叫做正整数;―1,―2,―3,―4,…叫做负整数;正整数、负整数和零统称为整数; 数 , , 8 ,+5.6,…叫做正分数 ; ― ,― ,―3 .5,…叫做负分数;正分数和负分数统称为分数;整数和分数统称为有理数。 2.思考并回答下列问题: ①“0”是整数吗?是正数吗?是有理数吗? ② “―2”是整数吗?是正数 吗?是有理数吗? ③自然数就是 整数吗?是正数吗?是有理数吗? 要求学生区分“正”与“整”;小数可化为分数。 3 . 有理数的分类 不同的分类标准可以 将有理数进行不同的分类 : ①先 将 有理数按“整”和“分”的属性 分,再按每 类数的“正”、“负”分,即得如下 分类表: ②先将有理数按“正”和“负”的属性分,再按每类数的“整”、“分”分,即得如下分类 表: 例题; 例 1:把下列各数填入表示 它所在的数集的圈里 : ―18, ,3.1416,0,2001, ,―0.142857,95℅. 正数集 负数集 整数集 有理数 集 解: ,3.1416,2001, 95℅. –18, ,―0.142857 正数集 负数集 ―18, ,3 .1416,0, ―18 ,0,2001 2001, ,―0.142857,95℅ 整数 集 有理数集 例2:把下列各数填入相应集合的括号内: 29,―5. 5,2002, ,―1,90%,3.14,0,― 2 ,―0. 01,―2,1 (1)整数集合:{29,2002,―1,0,―2,1 …} (2)分数集合:{ ―5.5, ,90% ,3.14, ―2 ,―0.01,…} (3)正数集合:{29,2002, ,90%,3.14,1,…} (4) 负数集合:{―5.5,―1,―2 ,―0.01,―2,…} (5)正整数集合:{29, 2002,1,…} (6)负整数集合:{―1, ―2,…} (7)正分数集合:{ ,90%,3.14,…} (8)负分数集合:{―5.5, ―2 ,―0.01,…} (9)正有理数集合:{29,2002, ,90%,3.14, 1,…} (10)负有理数集合:{ ―5.5,―1,―2 , ―0 .01,―2,…} 注:要正确判断一个数属于哪一类, 首先要弄清分类的标准。要特别注意 “0”不是正数,但是整数。在数学里,“正”和“整”不能通用, 是 有区别的,“正” 是相对于“负”来说的,“整”是相对于分数而言的。 三、总结 提升 1.有理数分类 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂 检测 (1 )下列说法正确的是( ) ①零是整数;②零是有理数;③ 零是自然数;④零是正数;⑤零是负数;⑥零是非负数。 A:①②③⑥ B:①②⑥ C :① ②③ D:② ③⑥ (2)下列说法正确的是( ) A:在有理数中,零的意义 表示没有 B:正有理数和负有理数组成 全体有理数 C: 0.5既不是整数,也不是分数,因而它不是有理数 D:零是最小的非负整数,它既不是正数,又不是负数 (3)― 100不是( ) A:有理数 B:自然数 C:整数 D:负有理数 (4)判断: (1) 0是正数 ( ) (2)0是负数 ( ) (3)0是自然数 ( ) (4)0 是非负数 ( ) (5)0是非正数 ( ) (6)0是整数 ( ) (7)0是有理数 ( ) (8)在有理数中,0仅表示 没有。 ( ) (9)0除以任何数,其商为0 ( ) (10)正数和负数统称有理数。 ( ) (11) ―3.5是负分数 ( ) (12)负整数和负分数统称负数 ( ) (13)0.3既不是整数也不是分数,因此它不是有理数 ( ) (14)正有理数和负有理数组成全体有理数。 ( ) 答案:1.A;2.D;3.B;4.×;×;√;√;√;√;√;×;×;×;√;×;×;×。

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