您现在的位置: 数学中国网 > 高中精品试题 > 高三 > 试题信息

关键字:陕西省西安中学2014届高三第八次模拟考试数学(文)试题 Word版含答案(人教A版).doc

西安中学2014届高三第八次模拟考试数学(文)试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确的选项填涂在答题纸上指定位置) 1、已知 是虚数单位,则复数 所对应的点落在( ) A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.某地区高中分三类, 类学校共有学生2000人, 类学校共有学生3000人, 类学校共有学生4000人,若采取分层抽样的方法抽取900人,则 类学校中的学生甲被抽到的概率为 ( ) A.  B. C. D. 3.已知集合 ,函数 的值域为B,则 为( ) A. B. C. D. 4、圆心在直线 上,半径为 且与直线 相切的圆的方程为( ) A. B. C. D. 5、如图程序运行后,输出的值是( ) A. 9 B. -4 C. 14 D. 5 6、已知等比数列 ,且 ,则 的值为( ) A. B. C. D. 7、如图是一个几何体的三视图,该几何体的体积是 ( ) A. B. C. D. 8、 为函数 图像上的点,则点 到直线 的最短距离为( ) A、 1 B、 C、 D、 9、给出下列命题: ①命题“若方程 有两个实数根,则 ”的逆否命题是真命题; ②在△ABC中,“ ”是“ ”的充要条件; ③函数 的零点个数为 ; ④幂函数 的图像恒过定点 其中正确命题的个数为( ) 、 、 、 、 10、对于定义域为 的函数 和常数 ,若对任意正实数 ,存在 ,使得 恒成立,则称函数 为“敛 函数”.现给出如下函数: ① ; ② ;③ ; 其中为“敛 函数”的有 ( ) A.② B.①③ C. ②③ D.①③ 二.填空题:本大题有5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卷的相应位置. 11、抛物线 的焦点坐标为 . 12、若 ,则函数 的单调递减区间是 13、已知 满足 ,则 的最大值为 14、把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表. 设 是位于这个三角形数表中从上往下数第 行、从左往右数第 个数,如 ,则 . 15、 、若不等式 的解集中的整数有且仅有1,则 的集合是 . 、(选修4—4坐标系与参数方程)在极坐标系中,曲线 与曲线 的一个交点在极轴上,则 的值为 . 、(选修4-1:几何证明选讲) 是半圆 的直径,点 在半圆上, ,垂足为 ,且 ,设 ,则 的值为 . 三.解答题(本大题共6小题,共75分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16、(本题满分12分) 已知向量 , ,设函数 , . (Ⅰ)求 的最小正周期与最大值; (Ⅱ)在 中, 分别是角 的对边,若 的面积为 ,求 的值. 17、(本题满分12分) 如图,在四棱锥 中,底面 为菱形, , 为 的中点, ; (1)求证:平面 平面 ; (2)若平面 平面 , ,点 满足 , 求四棱锥 的体积 18、(本小题满分12分)已知 为等差数列,且 . (Ⅰ)求数列 的通项公式及其前 项和 ; (Ⅱ)若数列 满足 ,求数列 的通项公式; 19、(本题满分12分) 叙述椭圆的定义,并推导椭圆的标准方程; 20、(本题满分13分) 有一批货物需要用汽车从城市甲运至城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且通过这两条公路所用的时间互不影响.据调查统计,通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表: 所用的时间(天数) 10 11 12 13 通过公路1的频数 20 40 20 20 通过公路2的频数 10 40 40 10 (1)为进行某项研究,从所用时间为12天的60辆汽车中随机抽取6辆. ①若用分层抽样的方法抽取,求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几辆; ②若在①的条件下抽取的6辆汽车中,再任意抽取两辆汽车,求这两辆汽车至少有一辆通过公路1的概率. (2)假设汽车A只能在约定日期(某月某日)的前11天出发,汽车B只能在约定日期的前12天出发.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙,估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径. 21、(本题满分14分) 已知函数 . (Ⅰ)当 时,求 在点 处的切线方程; (Ⅱ)求函数 的单调区间; (Ⅲ)证明:对于任意不小于 的正整数 ,不等式 恒成立. 西安中学2014届第八次模拟考试数学(文科)试题答案 三、解答题 16、解:(1) , ∴ 的最小正周期为 , 的最大值为 …………6分 (2)由 得 , , ,又 , 由余弦定理得: ………………12分 17、(1)证明:由条件 , 又 , 所以平面 …………6分 (2) …………12分 18、解:(1)设等差数列的首项和公差分别为 ,则 , 解得 ……2分 ∴ ………………4分; ………………6分 (2)解:∵ ① ∴ ② ①-②得: ∴ , 又 , ∴ . ----------12分 20、 (1)①公路1抽取6×2020+40=2辆汽车, 公路2抽取6×4020+40=4辆汽车.……… 4分 ②通过公路1的两辆汽车分别用A1、A2表示,通过公路2的4辆汽车分别用B1、B2、B3、B4表示, 任意抽取2辆汽车共有15种可能的结果:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),(B1,B2),(B1,B3),(B1,B4),(B2,B3), (B2,B4),(B3,B4) 其中至少有1辆经过公路1的有9种, 所以至少有1辆经过1号公路的概率P=915=35.……… 8分 (2)频率分布表如下: 所用时间 10 11 12 13 公路1的频率 0.2 0.4 0.2 0.2 公路2的频率 0.1 0.4 0.4 0.1 设C1、C2分别表示汽车A在前11天出发选择公路1、2将货物运往城市乙;D1、D2分别表示汽车B 在前12天出发选择公路1、2将货物运往城市乙. P(C1)=0.2+0.4=0.6,P(C2)=0.1+0.4=0.5, ∴汽车A应选择公路1. P(D1)=0.2+0.4+0.2=0.8,P(D2)=0.1+0.4+0.4=0.9,∴汽车B应选择公路2. ……… 13分

大小: 468 KB

下载本资源需要: 15点

此资源文不对题?内容错误?虚假资源?请参与:找错有奖大奖等着你!

相关资源列表

没有相关试题
如要投诉或提出意见建议,您可以留言板留言,也可以给我们发邮件:sxzy_wz@vip.163.com
关于我们 | 操作指南 | 广告服务 | 联系我们 | 付款方式 | 网上订报 | 用户手册 | 版权所有 | 友情链接:霏凡软件
联系电话:☎ 0311-83821882 电子邮箱:sxzy_wz@vip.163.com
冀ICP备06030509号 Copyright © 2006 - 2015 MathsChina.Com All Rights Reserved
少年智力开发报·数学专页旗下网站:数学专页报 | 数学中国网