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关键字:【解析版】江苏省扬州中学2013—2014学年高二下学期阶段测试试卷数学(文)试题 Word版含解析(苏教版).doc

第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.命题“ ”的否定是“ ”. 2.设复数 ( 为虚数单位),则 的虚部是 . 3.设复数 ( 为虚数单位),则 的虚部是 . 4.函数 的定义域是   . 5.幂函数 f(x)=xα(α∈R) 过点 ,则 f(4)=   . 6.已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,且当x<0时,f(x)=1+2x,则当x>0时,f(x)=   . 7.设f (x)= ,则f [ f ( )]= 8.已知集合 ,则实数a的取值范围是 9.若函数 为区间[﹣1,1]上的奇函数,则它在这一区间上的最大值是  . 10.已知偶函数f(x)在[0,∞)上是增函数,则不等式 的解集是   . 11.在平面直角坐标系中,设三角形 的顶点分别为 ,点P(0,p)在线段AO上(异于端点),设 均为非零实数,直线 分别交 于点 ,一同学已正确算的 的方程: ,请你求 的方程: ( ) 12.定义在R上的函数f(x)=﹣x﹣x3,设x1+x2≤0,下列不等式中正确的序号有  . ①f(x1)f(﹣x1)≤0  ②f(x2)f(﹣x2)>0 ③f(x1)+f(x2)≤f(﹣x1)+f(﹣x2)  ④f(x1)+f(x2)≥f(﹣x1)+f(﹣x2) 13.定义函数 (K为给定常数),已知函数 ,若对于任意的 ,恒有 ,则实数K的取值范围为 . 14.不等式a2+8b2≥λb(a+b)对于任意的a,b∈R恒成立,则实数λ的取值范围为   二、解答题 (本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.已知命题 ,命题 。 (1)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围; (2)若m=5,“ ”为真命题,“ ”为假命题,求实数x的取值范围。 16.已知函数 , . (1)若 ,求证:函数 是 上的奇函数; (2)若函数 在区间 上没有零点,求实数 的取值范围. 17.已知关于x的方程:x2﹣(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b. (1)求实数a,b的值. (2)若复数z满足| ﹣a﹣bi|﹣2|z|=0,求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的值. 如图, 18.设函数 的定义域为E,值域为F. (1)若E={1,2},判断实数λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣ 与集合F的关系; (2)若E={1,2,a},F={0, },求实数a的值. (3)若 ,F=[2﹣3m,2﹣3n],求m,n的值. 故a=﹣1或﹣2.…(9分) 19.定义在[﹣1,1]上的奇函数f(x)满足f(1)=2,且当a,b∈ [﹣1,1],a+b≠0时,有 . (1)试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与y轴垂直,若存在,求出A,B两点的坐标;若不存在,请说明理由并加以证明. (2)若 对所有x∈[﹣1,1],a∈[﹣1,1]恒成立,求实数m的取值范围. 20.已知函数 (1)讨论函数 的单调性; (2)若 时,关于 的方程 有唯一解,求 的值; (3)当 时,证明: 对一切 ,都有 成立. 减函数;

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