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关键字:浙江省嘉兴一中2013-2014学年高二下学期学业检测数学试题 Word版含答案(人教A版).doc

高二下学期学业检测数学试题 一、选择题(共25小题,1-15每小题2分,16-25每小题3分,共60分.每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分.) 1、设集合M={0,1,2},则 (  ) A.1∈M B.2?M C.3∈M D.{0}∈M 2、函数 的定义域是 (  ) A. [0,+∞) B.[1,+∞) C. (-∞,0] D.(-∞,1] 3、若关于x的不等式mx-2>0的解集是{x|x>2},则实数m等于 (  ) A.-1 B.-2 C.1 D.2 4、若对任意的实数k,直线y-2=k(x+1)恒经过定点M,则M的坐标是 (  ) A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-1,-2) 5、与角- 终边相同的角是 (  ) A. B. C. D. 11、设双曲线C: 的一个顶点坐标为(2,0),则双曲线C的方程是(  ) A. B. C. D. 12、设函数f(x)=sinxcosx,x∈R,则函数f(x)的最小值是 (  ) A. B. C. D.-1 13、若函数f(x)= (a∈R)是奇函数,则a的值为 (  ) A.1 B.0 C.-1 D.±1 14、在空间中,设α,?表示平面,m,n表示直线.则下列命题正确的是 (  ) A.若m∥n,n⊥α,则m⊥α B. 若α⊥b,m?α,则m⊥b C.若m上有无数个点不在α内,则m∥α D.若m∥α,那么m与α内的任何直线平行 15、在△ABC中,若AB=2,AC=3,∠A=60°,则BC的长为 (  ) A. B. C.3 D. 16、下列不等式成立的是 (  ) A.1.22>1.23 B.1.2-3<1.2-2 C. log1.2 2>log1.2 3 D.log0.2 24.其中判断正确的是 (  ) A.①真,②真 B. ①真,②假 C. ①假,②真 D. ①假,②假 25、如图,在Rt△ABC中,AC=1,BC=x,D是斜边AB的中点,将△BCD沿直线CD翻折,若在翻折过程中存在某个位置,使得CB⊥AD,则x的取值范围是 (  ) A. B. C. D.(2,4] (第25题图) 二、填空题(共5小题,每小题2分,共10分) 26、设函数f(x)= ,则f(3)的值为 27、若球O的体积为36?cm3,则它的半径等于 cm. 28、设圆C:x2+y2=1,直线l: x+y=2,则圆心C到直线l的距离等于 . 29、设P是半径为1的圆上一动点,若该圆的弦AB= ,则 的取值范围是 30、设ave{a,b,c}表示实数a,b,c的平均数,max{a,b,c}表示实数a,b,c的最大值.设A= ave{ },M= max{ },若M=3|A-1|,则x的取值范围是 三、解答题(共4小题,共30分) 31、(本题7分)已知 ,求 和 的值. (B)如图,在三棱锥P-ABC中,PB⊥AC,PC⊥平面ABC,点D,E分别为线段PB,AB的中点. (1)求证:AC⊥平面PBC; (2)设二面角D-CE-B的平面角为θ,若PC=2,BC=2AC=2 ,求cosθ的值. (第32题(B)图) 33、(本题8分)如图,设直线l: y=kx+ (k∈R)与抛物线C:y=x2相交于P,Q两点,其中Q点在第一象限. (1)若点M是线段PQ的中点,求点M到x轴距离的最小值; (2)当k>0时,过点Q作y轴的垂线交抛物线C于点R,若 =0,求直线l的方程. (第33题图) 34、(本题8分)设函数f(x)=x2-ax+b,a,b∈R.. (1)已知f(x)在区间(-∞,1)上单调递减,求a的取值范围; (2)存在实数a,使得当x∈[0,b]时,2≤f(x)≤6恒成立,求b的最大值及此时a的值. 嘉兴一中2013学年第二学期高二数学学业水平考试模拟答案 一、选择题(共25小题,1-15每小题2分,16-25每小题3分,共60分.每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 A B C C C A C C A A D B B A D 题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 答案 B B C C B B A D C A 二、填空题(共5小题,每小题2分,共10分) 26、7 27、3 28、 29、 30、{x|x=-4或x≥2} 三、解答题(共4小题,共30分) 31、解:∵ ∴ ∴ 32、(本题7分,有(A),(B)两题,任选其中一题完成,两题都做,以(A)题记分.) (A)(1)证明:∵菱形对角线AC与BD相交于点E∴AC与BD互相平分,即AE=CE,BE=DE 又∵线段PD的中点为F∴EF为△PBD的中位线∴EF∥PB 又EF 平面PBC,PB?平面PBC∴EF∥平面PBC (2)证明:∵平面PAC⊥底面ABCD,平面PAC∩底面ABCD=AC, 菱形ABCD中,AC⊥BD,BD?平面ABCD∴BD⊥平面PAC∴BD⊥PC (B)(1)证明:∵ PC⊥平面ABC∴PC⊥AC,又∵PB⊥AC,PC∩PB=P∴AC⊥平面PBC (2)解:∵PC⊥平面ABC∴PC⊥AC,PC⊥BC, 又AC⊥平面PBC∴AC⊥PC,AC⊥BC即CA,AB,CP互相垂直。 如图,取BC的中点为F,连接DF,EF ∵点D,E分别为线段PB,AB的中点 ∴EF∥AC,DE∥PA,DF∥PC ∴EF⊥BC,DF⊥BC,DF⊥平面ABC, 且EF= AC= ,DF= PC=1,CF= CB=1 ∴ , ∴BC=CE=BE=2∴△BCE是等边三角形 过F用FM⊥CE交CE于M,连接DM,FM (第32题(B)图) ∴ ∴ 33、解:(1)设 由 消去y,整理得 ∴ ∴ 点M到x轴距离的最小值为 (2)由题意得 ∴ = ∴ ,从而 ,故 ∴ , 解得 (负根舍去)∵ k>0 ∴ 所以,直线l的方程为 34、

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