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关键字:河北省邯郸市馆陶县第一中学2013-2014学年高二下学期第二次调研 数学理试题 Word版含答案(人教A版).doc

2013-2014学年第二学期第二次调研考试 高二数学(理)试题 (满分150分,考试时间:120分钟) 第一卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、从集合{1,2,3, 4,5}中任取2个不同的数,作为直线Ax+By=0的系数,则形成不同的直线最多有(  ) A.18条 B.20条 C.25条 D.10条 2、曲线 在点1,-32处的切线的倾斜角为(  ). A.-135° B.45° C.-45° D.135° 3、某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为 ,那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是 (  ) A. B. C. D. 4、函数 有(  ). A.极小值-1,极大值1 B.极小值-2,极大值3 C.极小值-2,极大值2 D.极小值-1,极大值3 5、已知P(B|A)= ,P(A)= ,则P(AB)等于 (  ) A.      B.      C.      D. 6、复数3?1-i?2的值是(  ) A.-32i B.32i C.i D.-i 7、下列变量中,不是离散型随机变量的是 (  ) A.某教学资源网1小时内被点击的次数 B.连续不断射击,首次命中目标所需要的射击次数η C.某饮料公司出品的饮料,每瓶标量与实际量之差ξ1 D.北京“鸟巢”在某一天的游客数量X 8.已知f(x)的导函数f′(x)图象如右图所示, 那么f(x)的图象最有可能是图中的(  ). 9、用数学归纳法证明12+22+…+(n-1)2+n2+(n-1)2+…+22+12=n?2n2+1?3时,从n=k到n=k+1时,等式左边应添加的式子是(  ) A.(k-1)2+2k2 B.(k+1)2+k2 C.(k+1)2 D. 13(k+1)[2(k+1)2+1] 10、从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为a,b,共可得到lg a-lg b的不同值的个数是(  ) A.9 B.10 C. 18 D.20 11、在(1-x3)(1+x)10的展开式中,x5的系数是(  ) A.-297 B.207 C.297 D.-252 12、若函数 A. B. C. D. 第二卷(非选择题,共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13、一批产品中,有10件正品和5件次品,现对产品逐个进行检测,如果已检测到前3次均为正品,则第4次检测的产品仍为正品的概率是_____. 14、若 ,则实数k的值为________. 15、A,B,C,D,E五人并排站成一行,如果A,B必须相邻且B在A的右边,那么不同的排法种数是____. 16、数列{an}满足 ,则{an}的前60项和为________. 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(本小题满分10分)设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8,其中a∈R.已知f(x)在x=3处取得极值. (1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程. 18、(本小题满分12分)用1,2,3,4,5,6,7排成无重复数字的七位数,按下述要求各有多少个? (1)偶数不相邻; (2)偶数一定在奇数位上; 19.已知 , (1)设 ,求 ; (2)如果 ,求实数a,b的值. 20、某气象站天气预报的准确率为 ,计算(结果保留两个有效数字): (1)5次预报中恰有4次准确的概率; (2)5次预报中至少有4次准确的概率 21、(本小题满分12分) 把4个球随机地投入4个盒子中去,设ξ表示空盒子的个数,求ξ的分布列. 22、(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值. (1)求a, b的值及函数f(x)的单调区间; (2)若对x∈[-2,3],不等式f(x)+32c0,解得x<-1或x>2. ∴f(x)的减区间为(-1,2),增区间为(-∞,-1),(2,+∞). (2)由(1)知,f(x)在(-∞,-1)上单调递增; 在(-1,2)上单调递减;在(2,+∞)上单调递增. ∴x∈[-2,3]时,f(x)的最大值即为 f(-1)与f(3)中的较大者.f(-1)=72+c,f(3)=-92+c. ∴当x=-1时,f(x)取得最大值. 要使f(x)+32cf(-1)+32c, 即2c2>7+5c,解得c<-1或c>72. ∴c的取值范围为(-∞,-1)∪72,+∞.

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