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关键字:河北省邯郸市馆陶县第一中学2013-2014学年高二下学期第二次调研 数学文试题 Word版含答案(人教A版).doc

2013—2014学年第二学期第二次调研考试 高二数学(文)试题 Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 ,则满足 的集合B的个数是 ( ) A.1 B.3 C.4 D.8 2.点M的直角坐标为 化为极坐标为( ) A. B. C. D. 3.已知函数f(x)=3-4x-2x2,则下列结论不正确的是( ) A.在(-∞,+∞)内有最大值5,无最小值 B.在[-3,2]内的最大值是5,最小值是-13 C.在[1,2)内有最大值-3,最小值-13 D.在[0,+∞)内有最大值3,无最小值 4.已知命题 , ,那么命题 为( ) A. B. C. D. 5.参数方程 表示什么曲线( A.一条直线 B.一个半圆 C.一条射线 D.一个圆 6.函数 , [0,3]的值域是( ) A、    B、[-1,3]   C、[0,3]   D、[-1,0] 7.函数 的定义域是 ( ) A. B. C. D. 8.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( ) A. B. C. D. 9.函数 的反函数 的图象与y轴交于点 (如图2所示),则方程 的根是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 10.直线:3x-4y-9=0与圆: ,(θ为参数)的位置关系是( ) A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心 11.设f(x)为定义域在R上的偶函数,且f (x)在 的大小顺序为( ) A. B. C. D. 12.已知定义在实数R上的函数 不恒为零,同时满足 且当x>0时,f(x)>1,那么当x<0时,一定有( ) A. B. C. D. Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上. 13.函数 则 . 14.函数 对于任意实数 满足条件 ,若 则 ______。 15.极坐标方程 的直角坐标方程是 。 16.关于函数 ,有下列命题: ① 函数y= 的图像关于y轴对称; ② 当x>0时 是增函数,当x<0时 是减函数; ③ 函数 的最小值是lg2; ④ 当x>1,时 没有反函数。 其中正确命题的序号是 (注:把你认为正确的序号都填上). 三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 已知集合A= ,B={x|21时满足A∩C≠φ. 18.解: 而 ,即 19. 解:将 消去参数 ,化为普通方程 , 即 : . 将 代入 得 . (Ⅱ) 的普通方程为 . 由 ,解得 或 . 所以 与 交点的极坐标分别为 , 20.(Ⅰ)证明:函数 的定义域为 ,对于任意的 ,都有 ,∴ 是偶函数. (Ⅱ)证明:在区间 上任取 ,且 ,则有 , ∵ , ,∴ 即 ∴ ,即 在 上是减函数. (Ⅲ)解:最大值为 ,最小值为 . 21.解:∵ 为R上的偶函数, ∵ 在区间 上单调递增,而偶函数图象关于y轴对称, ∴ 在区间(0,+∞)上单调递减, ∴实数a的取值范围是(-4,1). 22.解:(Ⅰ)∵ ∴ ∵任意实数x均有 0成立∴ 解得: , (Ⅱ)由(1)知 ∴ 的对称轴为 ∵当 [-2,2]时, 是单调函数 ∴ 或 ∴实数 的取值范围是 .

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