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关键字:湖北省黄冈市红安县2013-2014学年高一下学期5月联考数学文试题 Word版含答案(人教A版).doc

湖北省黄冈市红安县2013-2014学年高一下学期5月联考数学文试题 (考试时间:2014-5-25 下午1500-1700 ) 一、选择题(每小题5分,共50分) 1. 平面 平面 , ,则直线a、b的位置关系是( ) A.平行 B. 异面 C. 相交 D. 平行或异面 2. 若a,b,c , 则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 3. 已知 为等差数列, 为等比数列,其公比 ,且 若 ,则( ) A. B. C. D. 或 4. 如果 , , …… 为各项都小于0的等差数列,公差 ,则( ) A. B. C. D. 5. 中,a=x,b=2, ,若三角形有两解,则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 6. 对任意 ,函数 的值恒大于0,则x的范围是( ) A. 或 B. C. 或 D. 7. 以下说法中,正确的个数是( ) ①平面 内有一条直线和平面 平行,那么这两个平面平行 ②平面 内有两条直线和平面 平行,那么这两个平面平行 ③平面 内有无数条直线和平面 平行,那么这两个平面平行 ④平面 内任意一条直线和平面 都无公共点,那么这两个平面平行 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D.3个 8. 某向何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 9.在 中,角A、B的对边分别为a、b且A=2B,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 10. 已知数列 的通项公式为 是数列 的前n项和,则 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(每空5分,共25分) 11. 设等差数列 的公差 , ,若 是 与 的等比中项,则k的值为 . 12. 不等式 的解集为 ,则 . 13. 一个盛满水的三棱锥容器S-ABC,不久发现三条则棱上各有一个小洞D,E,F,且 ,若仍用这个容器盛水,则最多可盛原水的 倍. 14. 设 ,在约束条件 下,目标函数 的最大值小于2,则m的范围为 . 15. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S. 当 时,S与C1D1的交点为R,则 . 三、解答题(每题 分,共 分) 16.(12分)已知下列不等式① ;② ;③ ,要使①②同时成立的 也满足③,求 的范围. 17. 已知数列 满足 , , (1)求证:数列 为等比数列; (2)求 的通项公式 . 18.(12分)变量 满足 ①设 ,求 的最小值 ②设 求 的取值范围 19. (12分)如图所示,已知P是 所在平面外点,M、N分别是AB、PC的中点,面 面PBC=l. (1)求证: ; (2)MN与面PAD是否平行?并证明结论. 20. 如图,底面半径为1,高为2的圆柱,有A点有一只蚂蚁,现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点,问蚂蚁爬行的最短距离是多少? 21. (12分)已知数列 满足 . (1)求数列 的通项公式 ; (2)求 的最小值及取最小值时n的值. 高一年级5月份月考数学试题(文) 答 题 卡 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题(每小题5分,共25分) 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题(6小题共75分) 16. 17. 18. 19. 20. 21. 高一年级五月份月考数学试题答案(文) 一、选择题(每小题5分,共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B D C B A B A 二、填空题(每空5分,共25分) 11. 3 12. 13. 14. 15. 三、解答题(每题 分,共 分) 16.解:解不等式①得 ,解不等式②得 ①②同时成立的 的范围是 令 要使①②成立的 也满足③,只需满足 解得 17. 解:(1)证明: 以2为首项,2为公比的等比数列. (2)由(1)得 18.解:由约束条件可作 的可行域如图,且 ① 的值即是可行域中的点与原点O连线的斜率,由图得 ② 的几何意义是可行域上的到原点O的距离的平方,结合图形可知 19. 解:(1)证明: 又因为面 (2)平行 取PD中点E,连AE,NE 可证得 四边形AMNE为平行四边形 (还可能面面平行证明) 20. 解:把圆柱的侧面沿AB剪开,然后展开成为平面图形——矩形,如图所示,连接 ,则 即为蚂蚁爬行的最短距离。 21. 解:(1) (2)由(1)得 令 在 递减, 递增 且 的最小值为10, 此时n =5或6.

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